Pra-Aljabar Contoh

$\frac{3 x - x^{2}}{x^{3} - 27} \div \frac{x}{x^{2} + 3 x + 9}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{3 x - x^{2}}{x^{3} - 27} \cdot \frac{x^{2} + 3 x + 9}{x}$

Langkah 2

Faktorkan $x$ dari $3 x - x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $x$ dari $3 x$ .

$\frac{x \cdot 3 - x^{2}}{x^{3} - 27} \cdot \frac{x^{2} + 3 x + 9}{x}$

Langkah 2.2

Faktorkan $x$ dari $- x^{2}$ .

$\frac{x \cdot 3 + x (- x)}{x^{3} - 27} \cdot \frac{x^{2} + 3 x + 9}{x}$

Langkah 2.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 3 + x (- x)$ .

$\frac{x (3 - x)}{x^{3} - 27} \cdot \frac{x^{2} + 3 x + 9}{x}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{3}$ .

$\frac{x (3 - x)}{x^{3} - 3^{3}} \cdot \frac{x^{2} + 3 x + 9}{x}$

Langkah 3.2

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = x$ dan $b = 3$ .

$\frac{x (3 - x)}{(x - 3) (x^{2} + x \cdot 3 + 3^{2})} \cdot \frac{x^{2} + 3 x + 9}{x}$

Langkah 3.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{x (3 - x)}{(x - 3) (x^{2} + 3 \cdot x + 3^{2})} \cdot \frac{x^{2} + 3 x + 9}{x}$

Langkah 3.3.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{x (3 - x)}{(x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)} \cdot \frac{x^{2} + 3 x + 9}{x}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (3 - x)}{(x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)} \cdot \frac{x^{2} + 3 x + 9}{x}$

Langkah 4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 - x}{(x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)} (x^{2} + 3 x + 9)$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{2} + 3 x + 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $x^{2} + 3 x + 9$ dari $(x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)$ .

$\frac{3 - x}{(x^{2} + 3 x + 9) (x - 3)} (x^{2} + 3 x + 9)$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 - x}{(x^{2} + 3 x + 9) (x - 3)} (x^{2} + 3 x + 9)$

Langkah 5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 - x}{x - 3}$

Langkah 6

Hapus faktor persekutuan dari $3 - x$ dan $x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali $3$ sebagai $- 1 (- 3)$ .

$\frac{- 1 (- 3) - x}{x - 3}$

Langkah 6.2

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{- 1 (- 3) - (x)}{x - 3}$

Langkah 6.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- 3) - (x)$ .

$\frac{- 1 (- 3 + x)}{x - 3}$

Langkah 6.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{- 1 (x - 3)}{x - 3}$

Langkah 6.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1 (x - 3)}{x - 3}$

Langkah 6.6

Bagilah $- 1$ dengan $1$ .

$- 1$