Pra-Aljabar Contoh

$\frac{20 x^{4} - 7 x - 14 x^{2} + 29 x - 28}{5 x^{2} + 2 x - 7}$

Langkah 1

Perluas $20 x^{4} - 7 x - 14 x^{2} + 29 x - 28$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan $- 7 x$ .

$\frac{20 x^{4} - 14 x^{2} - 7 x + 29 x - 28}{5 x^{2} + 2 x - 7}$

Langkah 1.2

Pindahkan $- 7 x$ .

$\frac{20 x^{4} - 14 x^{2} + 29 x - 7 x - 28}{5 x^{2} + 2 x - 7}$

Langkah 1.3

Kurangi $7 x$ dengan $29 x$ .

$\frac{20 x^{4} - 14 x^{2} + 22 x - 28}{5 x^{2} + 2 x - 7}$

Langkah 2

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$5 x^{2}$

$2 x$

$7$

$20 x^{4}$

$0 x^{3}$

$14 x^{2}$

$22 x$

$28$

Langkah 3

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $20 x^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $5 x^{2}$ .

$4 x^{2}$

$5 x^{2}$

$2 x$

$7$

$20 x^{4}$

$0 x^{3}$

$14 x^{2}$

$22 x$

$28$

Langkah 4

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$4 x^{2}$

$5 x^{2}$

$2 x$

$7$

$20 x^{4}$

$0 x^{3}$

$14 x^{2}$

$22 x$

$28$

$20 x^{4}$

$8 x^{3}$

$28 x^{2}$

Langkah 5

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $20 x^{4} + 8 x^{3} - 28 x^{2}$

$4 x^{2}$

$5 x^{2}$

$2 x$

$7$

$20 x^{4}$

$0 x^{3}$

$14 x^{2}$

$22 x$

$28$

$20 x^{4}$

$8 x^{3}$

$28 x^{2}$

Langkah 6

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$4 x^{2}$

$5 x^{2}$

$2 x$

$7$

$20 x^{4}$

$0 x^{3}$

$14 x^{2}$

$22 x$

$28$

$20 x^{4}$

$8 x^{3}$

$28 x^{2}$

$8 x^{3}$

$14 x^{2}$

Langkah 7

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$4 x^{2}$

$5 x^{2}$

$2 x$

$7$

$20 x^{4}$

$0 x^{3}$

$14 x^{2}$

$22 x$

$28$

$20 x^{4}$

$8 x^{3}$

$28 x^{2}$

$8 x^{3}$

$14 x^{2}$

$22 x$

Langkah 8

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 8 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $5 x^{2}$ .

$4 x^{2}$

$\frac{8 x}{5}$

$5 x^{2}$

$2 x$

$7$

$20 x^{4}$

$0 x^{3}$

$14 x^{2}$

$22 x$

$28$

$20 x^{4}$

$8 x^{3}$

$28 x^{2}$

$8 x^{3}$

$14 x^{2}$

$22 x$

Langkah 9

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$4 x^{2}$

$\frac{8 x}{5}$

$5 x^{2}$

$2 x$

$7$

$20 x^{4}$

$0 x^{3}$

$14 x^{2}$

$22 x$

$28$

$20 x^{4}$

$8 x^{3}$

$28 x^{2}$

$8 x^{3}$

$14 x^{2}$

$22 x$

$8 x^{3}$

$\frac{16 x^{2}}{5}$

$\frac{56 x}{5}$

Langkah 10

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 8 x^{3} - \frac{16 x^{2}}{5} + \frac{56 x}{5}$

$4 x^{2}$

$\frac{8 x}{5}$

$5 x^{2}$

$2 x$

$7$

$20 x^{4}$

$0 x^{3}$

$14 x^{2}$

$22 x$

$28$

$20 x^{4}$

$8 x^{3}$

$28 x^{2}$

$8 x^{3}$

$14 x^{2}$

$22 x$

$8 x^{3}$

$\frac{16 x^{2}}{5}$

$\frac{56 x}{5}$

Langkah 11

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$4 x^{2}$

$\frac{8 x}{5}$

$5 x^{2}$

$2 x$

$7$

$20 x^{4}$

$0 x^{3}$

$14 x^{2}$

$22 x$

$28$

$20 x^{4}$

$8 x^{3}$

$28 x^{2}$

$8 x^{3}$

$14 x^{2}$

$22 x$

$8 x^{3}$

$\frac{16 x^{2}}{5}$

$\frac{56 x}{5}$

$\frac{86 x^{2}}{5}$

$\frac{54 x}{5}$

Langkah 12

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$4 x^{2}$

$\frac{8 x}{5}$

$5 x^{2}$

$2 x$

$7$

$20 x^{4}$

$0 x^{3}$

$14 x^{2}$

$22 x$

$28$

$20 x^{4}$

$8 x^{3}$

$28 x^{2}$

$8 x^{3}$

$14 x^{2}$

$22 x$

$8 x^{3}$

$\frac{16 x^{2}}{5}$

$\frac{56 x}{5}$

$\frac{86 x^{2}}{5}$

$\frac{54 x}{5}$

$28$

Langkah 13

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $\frac{86 x^{2}}{5}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $5 x^{2}$ .

$4 x^{2}$

$\frac{8 x}{5}$

$\frac{86}{25}$

$5 x^{2}$

$2 x$

$7$

$20 x^{4}$

$0 x^{3}$

$14 x^{2}$

$22 x$

$28$

$20 x^{4}$

$8 x^{3}$

$28 x^{2}$

$8 x^{3}$

$14 x^{2}$

$22 x$

$8 x^{3}$

$\frac{16 x^{2}}{5}$

$\frac{56 x}{5}$

$\frac{86 x^{2}}{5}$

$\frac{54 x}{5}$

$28$

Langkah 14

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$4 x^{2}$

$\frac{8 x}{5}$

$\frac{86}{25}$

$5 x^{2}$

$2 x$

$7$

$20 x^{4}$

$0 x^{3}$

$14 x^{2}$

$22 x$

$28$

$20 x^{4}$

$8 x^{3}$

$28 x^{2}$

$8 x^{3}$

$14 x^{2}$

$22 x$

$8 x^{3}$

$\frac{16 x^{2}}{5}$

$\frac{56 x}{5}$

$\frac{86 x^{2}}{5}$

$\frac{54 x}{5}$

$28$

$\frac{86 x^{2}}{5}$

$\frac{172 x}{25}$

$\frac{602}{25}$

Langkah 15

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $\frac{86 x^{2}}{5} + \frac{172 x}{25} - \frac{602}{25}$

$4 x^{2}$

$\frac{8 x}{5}$

$\frac{86}{25}$

$5 x^{2}$

$2 x$

$7$

$20 x^{4}$

$0 x^{3}$

$14 x^{2}$

$22 x$

$28$

$20 x^{4}$

$8 x^{3}$

$28 x^{2}$

$8 x^{3}$

$14 x^{2}$

$22 x$

$8 x^{3}$

$\frac{16 x^{2}}{5}$

$\frac{56 x}{5}$

$\frac{86 x^{2}}{5}$

$\frac{54 x}{5}$

$28$

$\frac{86 x^{2}}{5}$

$\frac{172 x}{25}$

$\frac{602}{25}$

Langkah 16

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$4 x^{2}$

$\frac{8 x}{5}$

$\frac{86}{25}$

$5 x^{2}$

$2 x$

$7$

$20 x^{4}$

$0 x^{3}$

$14 x^{2}$

$22 x$

$28$

$20 x^{4}$

$8 x^{3}$

$28 x^{2}$

$8 x^{3}$

$14 x^{2}$

$22 x$

$8 x^{3}$

$\frac{16 x^{2}}{5}$

$\frac{56 x}{5}$

$\frac{86 x^{2}}{5}$

$\frac{54 x}{5}$

$28$

$\frac{86 x^{2}}{5}$

$\frac{172 x}{25}$

$\frac{602}{25}$

$\frac{98 x}{25}$

$\frac{98}{25}$

Langkah 17

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$4 x^{2} - \frac{8 x}{5} + \frac{86}{25} + \frac{\frac{98 x}{25} - \frac{98}{25}}{5 x^{2} + 2 x - 7}$