Pra-Aljabar Contoh

$\frac{2 x^{3} - 3 x^{3} + 8 x - 2}{x^{2} - x + 2}$

Langkah 1

Kurangi $3 x^{3}$ dengan $2 x^{3}$ .

$\frac{- x^{3} + 8 x - 2}{x^{2} - x + 2}$

Langkah 2

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x^{2}$

$x$

$2$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x$

$2$

Langkah 3

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

						-	$x$
	$x^{2}$	-	$x$	+	$2$	-	$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$8 x$	-	$2$

Langkah 4

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x$

$x^{2}$

$x$

$2$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x$

$2$

$x^{3}$

$x^{2}$

$2 x$

Langkah 5

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- x^{3} + x^{2} - 2 x$

$x$

$x^{2}$

$x$

$2$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x$

$2$

$x^{3}$

$x^{2}$

$2 x$

Langkah 6

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x$

$x^{2}$

$x$

$2$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x$

$2$

$x^{3}$

$x^{2}$

$2 x$

$x^{2}$

$10 x$

Langkah 7

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$x$

$x^{2}$

$x$

$2$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x$

$2$

$x^{3}$

$x^{2}$

$2 x$

$x^{2}$

$10 x$

$2$

Langkah 8

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

					-	$x$	-	$1$
$x^{2}$	-	$x$	+	$2$	-	$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$8 x$	-	$2$
					+	$x^{3}$	-	$x^{2}$	+	$2 x$
							-	$x^{2}$	+	$10 x$	-	$2$

Langkah 9

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

					-	$x$	-	$1$
$x^{2}$	-	$x$	+	$2$	-	$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$8 x$	-	$2$
					+	$x^{3}$	-	$x^{2}$	+	$2 x$
							-	$x^{2}$	+	$10 x$	-	$2$
							-	$x^{2}$	+	$x$	-	$2$

Langkah 10

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- x^{2} + x - 2$

					-	$x$	-	$1$
$x^{2}$	-	$x$	+	$2$	-	$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$8 x$	-	$2$
					+	$x^{3}$	-	$x^{2}$	+	$2 x$
							-	$x^{2}$	+	$10 x$	-	$2$
							+	$x^{2}$	-	$x$	+	$2$

Langkah 11

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x$

$1$

$x^{2}$

$x$

$2$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x$

$2$

$x^{3}$

$x^{2}$

$2 x$

$x^{2}$

$10 x$

$2$

$x^{2}$

$x$

$2$

$9 x$

$0$

Langkah 12

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$- x - 1 + \frac{9 x}{x^{2} - x + 2}$