Pra-Aljabar Contoh

$\frac{9^{n + 1}}{27^{n}} \div \frac{24^{3}}{3^{n + 2}}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{9^{n + 1}}{27^{n}} \cdot \frac{3^{n + 2}}{24^{3}}$

Langkah 2

Gabungkan.

$\frac{9^{n + 1} \cdot 3^{n + 2}}{27^{n} \cdot 24^{3}}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{{(3^{2})}^{n + 1} \cdot 3^{n + 2}}{27^{n} \cdot 24^{3}}$

Langkah 3.2

Kalikan eksponen dalam ${(3^{2})}^{n + 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{2 (n + 1)} \cdot 3^{n + 2}}{27^{n} \cdot 24^{3}}$

Langkah 3.2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3^{2 n + 2 \cdot 1} \cdot 3^{n + 2}}{27^{n} \cdot 24^{3}}$

Langkah 3.2.3

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$\frac{3^{2 n + 2} \cdot 3^{n + 2}}{27^{n} \cdot 24^{3}}$

Langkah 3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3^{2 n + 2 + n + 2}}{27^{n} \cdot 24^{3}}$

Langkah 3.4

Tambahkan $2 n$ dan $n$ .

$\frac{3^{3 n + 2 + 2}}{27^{n} \cdot 24^{3}}$

Langkah 3.5

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$\frac{3^{3 n + 4}}{27^{n} \cdot 24^{3}}$

Langkah 4

Naikkan $24$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{3^{3 n + 4}}{27^{n} \cdot 13824}$

Langkah 5

Pindahkan $13824$ ke sebelah kiri $27^{n}$ .

$\frac{3^{3 n + 4}}{13824 \cdot 27^{n}}$