Pra-Aljabar Contoh

$\frac{2 y^{4} - y^{3} + 16 y^{2} - 4}{2 y - 1}$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$2 y$

$1$

$2 y^{4}$

$y^{3}$

$16 y^{2}$

$0 y$

$4$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $2 y^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 y$ .

$y^{3}$

$2 y$

$1$

$2 y^{4}$

$y^{3}$

$16 y^{2}$

$0 y$

$4$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$y^{3}$

$2 y$

$1$

$2 y^{4}$

$y^{3}$

$16 y^{2}$

$0 y$

$4$

$2 y^{4}$

$y^{3}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $2 y^{4} - y^{3}$

$y^{3}$

$2 y$

$1$

$2 y^{4}$

$y^{3}$

$16 y^{2}$

$0 y$

$4$

$2 y^{4}$

$y^{3}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$y^{3}$

$2 y$

$1$

$2 y^{4}$

$y^{3}$

$16 y^{2}$

$0 y$

$4$

$2 y^{4}$

$y^{3}$

$0$

Langkah 6

Mengeluarkan suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$y^{3}$

$2 y$

$1$

$2 y^{4}$

$y^{3}$

$16 y^{2}$

$0 y$

$4$

$2 y^{4}$

$y^{3}$

$0$

$16 y^{2}$

$0 y$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $16 y^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 y$ .

$y^{3}$

$0 y^{2}$

$8 y$

$2 y$

$1$

$2 y^{4}$

$y^{3}$

$16 y^{2}$

$0 y$

$4$

$2 y^{4}$

$y^{3}$

$0$

$16 y^{2}$

$0 y$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$y^{3}$

$0 y^{2}$

$8 y$

$2 y$

$1$

$2 y^{4}$

$y^{3}$

$16 y^{2}$

$0 y$

$4$

$2 y^{4}$

$y^{3}$

$0$

$16 y^{2}$

$0 y$

$16 y^{2}$

$8 y$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $16 y^{2} - 8 y$

$y^{3}$

$0 y^{2}$

$8 y$

$2 y$

$1$

$2 y^{4}$

$y^{3}$

$16 y^{2}$

$0 y$

$4$

$2 y^{4}$

$y^{3}$

$0$

$16 y^{2}$

$0 y$

$16 y^{2}$

$8 y$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$y^{3}$

$0 y^{2}$

$8 y$

$2 y$

$1$

$2 y^{4}$

$y^{3}$

$16 y^{2}$

$0 y$

$4$

$2 y^{4}$

$y^{3}$

$0$

$16 y^{2}$

$0 y$

$16 y^{2}$

$8 y$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$y^{3}$

$0 y^{2}$

$8 y$

$2 y$

$1$

$2 y^{4}$

$y^{3}$

$16 y^{2}$

$0 y$

$4$

$2 y^{4}$

$y^{3}$

$0$

$16 y^{2}$

$0 y$

$16 y^{2}$

$8 y$

$4$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $8 y$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 y$ .

$y^{3}$

$0 y^{2}$

$8 y$

$4$

$2 y$

$1$

$2 y^{4}$

$y^{3}$

$16 y^{2}$

$0 y$

$4$

$2 y^{4}$

$y^{3}$

$0$

$16 y^{2}$

$0 y$

$16 y^{2}$

$8 y$

$4$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$y^{3}$

$0 y^{2}$

$8 y$

$4$

$2 y$

$1$

$2 y^{4}$

$y^{3}$

$16 y^{2}$

$0 y$

$4$

$2 y^{4}$

$y^{3}$

$0$

$16 y^{2}$

$0 y$

$16 y^{2}$

$8 y$

$4$

$8 y$

$4$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $8 y - 4$

$y^{3}$

$0 y^{2}$

$8 y$

$4$

$2 y$

$1$

$2 y^{4}$

$y^{3}$

$16 y^{2}$

$0 y$

$4$

$2 y^{4}$

$y^{3}$

$0$

$16 y^{2}$

$0 y$

$16 y^{2}$

$8 y$

$4$

$8 y$

$4$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$y^{3}$

$0 y^{2}$

$8 y$

$4$

$2 y$

$1$

$2 y^{4}$

$y^{3}$

$16 y^{2}$

$0 y$

$4$

$2 y^{4}$

$y^{3}$

$0$

$16 y^{2}$

$0 y$

$16 y^{2}$

$8 y$

$4$

$8 y$

$4$

$0$

Langkah 16

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$y^{3} + 0 y^{2} + 8 y + 4$