Pra-Aljabar Contoh

$\frac{16 x^{5} - 56 x^{4} + 24 x^{3}}{8 x^{4}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $8 x^{3}$ dari $16 x^{5} - 56 x^{4} + 24 x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $8 x^{3}$ dari $16 x^{5}$ .

$\frac{8 x^{3} (2 x^{2}) - 56 x^{4} + 24 x^{3}}{8 x^{4}}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $8 x^{3}$ dari $- 56 x^{4}$ .

$\frac{8 x^{3} (2 x^{2}) + 8 x^{3} (- 7 x) + 24 x^{3}}{8 x^{4}}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $8 x^{3}$ dari $24 x^{3}$ .

$\frac{8 x^{3} (2 x^{2}) + 8 x^{3} (- 7 x) + 8 x^{3} (3)}{8 x^{4}}$

Langkah 1.1.4

Faktorkan $8 x^{3}$ dari $8 x^{3} (2 x^{2}) + 8 x^{3} (- 7 x)$ .

$\frac{8 x^{3} (2 x^{2} - 7 x) + 8 x^{3} (3)}{8 x^{4}}$

Langkah 1.1.5

Faktorkan $8 x^{3}$ dari $8 x^{3} (2 x^{2} - 7 x) + 8 x^{3} (3)$ .

$\frac{8 x^{3} (2 x^{2} - 7 x + 3)}{8 x^{4}}$

Langkah 1.2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot 3 = 6$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Faktorkan $- 7$ dari $- 7 x$ .

$\frac{8 x^{3} (2 x^{2} - 7 (x) + 3)}{8 x^{4}}$

Langkah 1.2.1.2

Tulis kembali $- 7$ sebagai $- 1$ ditambah $- 6$

$\frac{8 x^{3} (2 x^{2} + (- 1 - 6) x + 3)}{8 x^{4}}$

Langkah 1.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{8 x^{3} (2 x^{2} - 1 x - 6 x + 3)}{8 x^{4}}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{8 x^{3} ((2 x^{2} - 1 x) - 6 x + 3)}{8 x^{4}}$

Langkah 1.2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{8 x^{3} (x (2 x - 1) - 3 (2 x - 1))}{8 x^{4}}$

Langkah 1.2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 x - 1$ .

$\frac{8 x^{3} ((2 x - 1) (x - 3))}{8 x^{4}}$

$\frac{8 x^{3} (2 x - 1) (x - 3)}{8 x^{4}}$

Langkah 2

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 x^{3} (2 x - 1) (x - 3)}{8 x^{4}}$

Langkah 2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x^{3} (2 x - 1)) (x - 3)}{x^{4}}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $x^{3}$ dan $x^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $x^{3}$ dari $(x^{3} (2 x - 1)) (x - 3)$ .

$\frac{x^{3} ((2 x - 1) (x - 3))}{x^{4}}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $x^{3}$ dari $x^{4}$ .

$\frac{x^{3} ((2 x - 1) (x - 3))}{x^{3} x}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{3} ((2 x - 1) (x - 3))}{x^{3} x}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(2 x - 1) (x - 3)}{x}$

Langkah 4

Perluas $(2 x - 1) (x - 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x (x - 3) - 1 (x - 3)}{x}$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x \cdot x + 2 x \cdot - 3 - 1 (x - 3)}{x}$

Langkah 4.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x \cdot x + 2 x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3}{x}$

Langkah 5

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3}{x}$

Langkah 5.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{2 x^{2} + 2 x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3}{x}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$\frac{2 x^{2} - 6 x - 1 x - 1 \cdot - 3}{x}$

Langkah 5.1.3

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$\frac{2 x^{2} - 6 x - x - 1 \cdot - 3}{x}$

Langkah 5.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$\frac{2 x^{2} - 6 x - x + 3}{x}$

Langkah 5.2

Kurangi $x$ dengan $- 6 x$ .

$\frac{2 x^{2} - 7 x + 3}{x}$

Langkah 6

Pisahkan pecahan $\frac{2 x^{2} - 7 x + 3}{x}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{2 x^{2} - 7 x}{x} + \frac{3}{x}$

Langkah 7

Pisahkan pecahan $\frac{2 x^{2} - 7 x}{x}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{2 x^{2}}{x} + \frac{- 7 x}{x} + \frac{3}{x}$

Langkah 8

Hapus faktor persekutuan dari $x^{2}$ dan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $x$ dari $2 x^{2}$ .

$\frac{x (2 x)}{x} + \frac{- 7 x}{x} + \frac{3}{x}$

Langkah 8.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x (2 x)}{x^{1}} + \frac{- 7 x}{x} + \frac{3}{x}$

Langkah 8.2.2

Faktorkan $x$ dari $x^{1}$ .

$\frac{x (2 x)}{x \cdot 1} + \frac{- 7 x}{x} + \frac{3}{x}$

Langkah 8.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (2 x)}{x \cdot 1} + \frac{- 7 x}{x} + \frac{3}{x}$

Langkah 8.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 x}{1} + \frac{- 7 x}{x} + \frac{3}{x}$

Langkah 8.2.5

Bagilah $2 x$ dengan $1$ .

$2 x + \frac{- 7 x}{x} + \frac{3}{x}$

Langkah 9

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 x + \frac{- 7 x}{x} + \frac{3}{x}$

Langkah 9.2

Bagilah $- 7$ dengan $1$ .

$2 x - 7 + \frac{3}{x}$