Pra-Aljabar Contoh

$\frac{16 x^{4} - 1}{2 x - 1}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $16 x^{4}$ sebagai ${(4 x^{2})}^{2}$ .

$\frac{{(4 x^{2})}^{2} - 1}{2 x - 1}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{{(4 x^{2})}^{2} - 1^{2}}{2 x - 1}$

Langkah 1.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 4 x^{2}$ dan $b = 1$ .

$\frac{(4 x^{2} + 1) (4 x^{2} - 1)}{2 x - 1}$

Langkah 1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Tulis kembali $4 x^{2}$ sebagai ${(2 x)}^{2}$ .

$\frac{(4 x^{2} + 1) ({(2 x)}^{2} - 1)}{2 x - 1}$

Langkah 1.4.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{(4 x^{2} + 1) ({(2 x)}^{2} - 1^{2})}{2 x - 1}$

Langkah 1.4.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 2 x$ dan $b = 1$ .

$\frac{(4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

Langkah 2

Batalkan faktor persekutuan dari $2 x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

Langkah 2.2

Bagilah $(4 x^{2} + 1) (2 x + 1)$ dengan $1$ .

$(4 x^{2} + 1) (2 x + 1)$

Langkah 3

Perluas $(4 x^{2} + 1) (2 x + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$4 x^{2} (2 x + 1) + 1 (2 x + 1)$

Langkah 3.2

Terapkan sifat distributif.

$4 x^{2} (2 x) + 4 x^{2} \cdot 1 + 1 (2 x + 1)$

Langkah 3.3

Terapkan sifat distributif.

$4 x^{2} (2 x) + 4 x^{2} \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 \cdot 2 x^{2} x + 4 x^{2} \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1$

Langkah 4.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Pindahkan $x$ .

$4 \cdot 2 (x \cdot x^{2}) + 4 x^{2} \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1$

Langkah 4.2.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$4 \cdot 2 (x^{1} x^{2}) + 4 x^{2} \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1$

Langkah 4.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 \cdot 2 x^{1 + 2} + 4 x^{2} \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1$

Langkah 4.2.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$4 \cdot 2 x^{3} + 4 x^{2} \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1$

Langkah 4.3

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$8 x^{3} + 4 x^{2} \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1$

Langkah 4.4

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$8 x^{3} + 4 x^{2} + 1 (2 x) + 1 \cdot 1$

Langkah 4.5

Kalikan $2 x$ dengan $1$ .

$8 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x + 1 \cdot 1$

Langkah 4.6

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$8 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x + 1$