Pra-Aljabar Contoh

$\frac{2 c^{3} d + 4 c^{2} d^{2} - 12 c d^{- 3}}{2 c d}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2 c d^{- 3}$ dari $2 c^{3} d + 4 c^{2} d^{2} - 12 c d^{- 3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $2 c d^{- 3}$ dari $2 c^{3} d$ .

$\frac{2 c d^{- 3} (c^{2} d^{4}) + 4 c^{2} d^{2} - 12 c d^{- 3}}{2 c d}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $2 c d^{- 3}$ dari $4 c^{2} d^{2}$ .

$\frac{2 c d^{- 3} (c^{2} d^{4}) + 2 c d^{- 3} (2 c d^{5}) - 12 c d^{- 3}}{2 c d}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $2 c d^{- 3}$ dari $- 12 c d^{- 3}$ .

$\frac{2 c d^{- 3} (c^{2} d^{4}) + 2 c d^{- 3} (2 c d^{5}) + 2 c d^{- 3} (- 6)}{2 c d}$

Langkah 1.1.4

Faktorkan $2 c d^{- 3}$ dari $2 c d^{- 3} (c^{2} d^{4}) + 2 c d^{- 3} (2 c d^{5})$ .

$\frac{2 c d^{- 3} (c^{2} d^{4} + 2 c d^{5}) + 2 c d^{- 3} (- 6)}{2 c d}$

Langkah 1.1.5

Faktorkan $2 c d^{- 3}$ dari $2 c d^{- 3} (c^{2} d^{4} + 2 c d^{5}) + 2 c d^{- 3} (- 6)$ .

$\frac{2 c d^{- 3} (c^{2} d^{4} + 2 c d^{5} - 6)}{2 c d}$

Langkah 1.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 c \frac{1}{d^{3}} (c^{2} d^{4} + 2 c d^{5} - 6)}{2 c d}$

Langkah 1.3

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{d^{3}}$ .

$\frac{c \frac{2}{d^{3}} (c^{2} d^{4} + 2 c d^{5} - 6)}{2 c d}$

Langkah 1.3.2

Gabungkan $c$ dan $\frac{2}{d^{3}}$ .

$\frac{\frac{c \cdot 2}{d^{3}} (c^{2} d^{4} + 2 c d^{5} - 6)}{2 c d}$

Langkah 1.4

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $c$ .

$\frac{\frac{2 c}{d^{3}} (c^{2} d^{4} + 2 c d^{5} - 6)}{2 c d}$

Langkah 2

Faktorkan $\frac{2 c}{d^{3}}$ dari $\frac{\frac{2 c}{d^{3}} (c^{2} d^{4} + 2 c d^{5} - 6)}{2 c d}$ .

$\frac{2 c}{d^{3}} \cdot \frac{c^{2} d^{4} + 2 c d^{5} - 6}{2 c d}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $2 c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $2 c$ dari $2 c d$ .

$\frac{2 c}{d^{3}} \cdot \frac{c^{2} d^{4} + 2 c d^{5} - 6}{2 c (d)}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 c}{d^{3}} \cdot \frac{c^{2} d^{4} + 2 c d^{5} - 6}{2 c d}$

Langkah 3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{d^{3}} \cdot \frac{c^{2} d^{4} + 2 c d^{5} - 6}{d}$

Langkah 4

Kalikan $\frac{1}{d^{3}}$ dengan $\frac{c^{2} d^{4} + 2 c d^{5} - 6}{d}$ .

$\frac{c^{2} d^{4} + 2 c d^{5} - 6}{d^{3} d}$

Langkah 5

Kalikan $d^{3}$ dengan $d$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $d^{3}$ dengan $d$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $d$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{c^{2} d^{4} + 2 c d^{5} - 6}{d^{3} d^{1}}$

Langkah 5.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{c^{2} d^{4} + 2 c d^{5} - 6}{d^{3 + 1}}$

Langkah 5.2

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$\frac{c^{2} d^{4} + 2 c d^{5} - 6}{d^{4}}$

Langkah 6

Pisahkan pecahan $\frac{c^{2} d^{4} + 2 c d^{5} - 6}{d^{4}}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{c^{2} d^{4} + 2 c d^{5}}{d^{4}} + \frac{- 6}{d^{4}}$

Langkah 7

Pisahkan pecahan $\frac{c^{2} d^{4} + 2 c d^{5}}{d^{4}}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{c^{2} d^{4}}{d^{4}} + \frac{2 c d^{5}}{d^{4}} + \frac{- 6}{d^{4}}$

Langkah 8

Batalkan faktor persekutuan dari $d^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{c^{2} d^{4}}{d^{4}} + \frac{2 c d^{5}}{d^{4}} + \frac{- 6}{d^{4}}$

Langkah 8.2

Bagilah $c^{2}$ dengan $1$ .

$c^{2} + \frac{2 c d^{5}}{d^{4}} + \frac{- 6}{d^{4}}$

Langkah 9

Hapus faktor persekutuan dari $d^{5}$ dan $d^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Faktorkan $d^{4}$ dari $2 c d^{5}$ .

$c^{2} + \frac{d^{4} (2 c d)}{d^{4}} + \frac{- 6}{d^{4}}$

Langkah 9.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$c^{2} + \frac{d^{4} (2 c d)}{d^{4} \cdot 1} + \frac{- 6}{d^{4}}$

Langkah 9.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$c^{2} + \frac{d^{4} (2 c d)}{d^{4} \cdot 1} + \frac{- 6}{d^{4}}$

Langkah 9.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$c^{2} + \frac{2 c d}{1} + \frac{- 6}{d^{4}}$

Langkah 9.2.4

Bagilah $2 c d$ dengan $1$ .

$c^{2} + 2 c d + \frac{- 6}{d^{4}}$

Langkah 10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$c^{2} + 2 c d - \frac{6}{d^{4}}$