Pra-Aljabar Contoh

$\frac{12}{5 - \sqrt{3}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{12}{5 - \sqrt{3}}$ dengan $\frac{5 + \sqrt{3}}{5 + \sqrt{3}}$ .

$\frac{12}{5 - \sqrt{3}} \cdot \frac{5 + \sqrt{3}}{5 + \sqrt{3}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{12}{5 - \sqrt{3}}$ dengan $\frac{5 + \sqrt{3}}{5 + \sqrt{3}}$ .

$\frac{12 (5 + \sqrt{3})}{(5 - \sqrt{3}) (5 + \sqrt{3})}$

Langkah 3

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{12 (5 + \sqrt{3})}{25 + 5 \sqrt{3} - 5 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan.

$\frac{12 (5 + \sqrt{3})}{22}$

Langkah 5

Hapus faktor persekutuan dari $12$ dan $22$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $2$ dari $12 (5 + \sqrt{3})$ .

$\frac{2 (6 (5 + \sqrt{3}))}{22}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $2$ dari $22$ .

$\frac{2 (6 (5 + \sqrt{3}))}{2 (11)}$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (6 (5 + \sqrt{3}))}{2 \cdot 11}$

Langkah 5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{6 (5 + \sqrt{3})}{11}$

Langkah 6

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 \cdot 5 + 6 \sqrt{3}}{11}$

Langkah 7

Kalikan $6$ dengan $5$ .

$\frac{30 + 6 \sqrt{3}}{11}$

Langkah 8

Pisahkan pecahan $\frac{30 + 6 \sqrt{3}}{11}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{30}{11} + \frac{6 \sqrt{3}}{11}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{30}{11} + \frac{6 \sqrt{3}}{11}$

Bentuk Desimal:

$3.67202771 \dots$