Pra-Aljabar Contoh

$\frac{12 x^{4} - 1 x^{3} - 24 x^{2} + 26 x - 8}{4 x^{2} + 5 x - 4}$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$4 x^{2}$

$5 x$

$4$

$12 x^{4}$

$1 x^{3}$

$24 x^{2}$

$26 x$

$8$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $12 x^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $4 x^{2}$ .

							$3 x^{2}$
	$4 x^{2}$	+	$5 x$	-	$4$		$12 x^{4}$	-	$1 x^{3}$	-	$24 x^{2}$	+	$26 x$	-	$8$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$3 x^{2}$

$4 x^{2}$

$5 x$

$4$

$12 x^{4}$

$1 x^{3}$

$24 x^{2}$

$26 x$

$8$

$12 x^{4}$

$15 x^{3}$

$12 x^{2}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $12 x^{4} + 15 x^{3} - 12 x^{2}$

$3 x^{2}$

$4 x^{2}$

$5 x$

$4$

$12 x^{4}$

$1 x^{3}$

$24 x^{2}$

$26 x$

$8$

$12 x^{4}$

$15 x^{3}$

$12 x^{2}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

						$3 x^{2}$
$4 x^{2}$	+	$5 x$	-	$4$		$12 x^{4}$	-	$1 x^{3}$	-	$24 x^{2}$	+	$26 x$	-	$8$
					-	$12 x^{4}$	-	$15 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
							-	$16 x^{3}$	-	$12 x^{2}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$3 x^{2}$

$4 x^{2}$

$5 x$

$4$

$12 x^{4}$

$1 x^{3}$

$24 x^{2}$

$26 x$

$8$

$12 x^{4}$

$15 x^{3}$

$12 x^{2}$

$16 x^{3}$

$12 x^{2}$

$26 x$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 16 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $4 x^{2}$ .

$3 x^{2}$

$4 x$

$4 x^{2}$

$5 x$

$4$

$12 x^{4}$

$1 x^{3}$

$24 x^{2}$

$26 x$

$8$

$12 x^{4}$

$15 x^{3}$

$12 x^{2}$

$16 x^{3}$

$12 x^{2}$

$26 x$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$3 x^{2}$

$4 x$

$4 x^{2}$

$5 x$

$4$

$12 x^{4}$

$1 x^{3}$

$24 x^{2}$

$26 x$

$8$

$12 x^{4}$

$15 x^{3}$

$12 x^{2}$

$16 x^{3}$

$12 x^{2}$

$26 x$

$16 x^{3}$

$20 x^{2}$

$16 x$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 16 x^{3} - 20 x^{2} + 16 x$

$3 x^{2}$

$4 x$

$4 x^{2}$

$5 x$

$4$

$12 x^{4}$

$1 x^{3}$

$24 x^{2}$

$26 x$

$8$

$12 x^{4}$

$15 x^{3}$

$12 x^{2}$

$16 x^{3}$

$12 x^{2}$

$26 x$

$16 x^{3}$

$20 x^{2}$

$16 x$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$3 x^{2}$

$4 x$

$4 x^{2}$

$5 x$

$4$

$12 x^{4}$

$1 x^{3}$

$24 x^{2}$

$26 x$

$8$

$12 x^{4}$

$15 x^{3}$

$12 x^{2}$

$16 x^{3}$

$12 x^{2}$

$26 x$

$16 x^{3}$

$20 x^{2}$

$16 x$

$8 x^{2}$

$10 x$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$3 x^{2}$

$4 x$

$4 x^{2}$

$5 x$

$4$

$12 x^{4}$

$1 x^{3}$

$24 x^{2}$

$26 x$

$8$

$12 x^{4}$

$15 x^{3}$

$12 x^{2}$

$16 x^{3}$

$12 x^{2}$

$26 x$

$16 x^{3}$

$20 x^{2}$

$16 x$

$8 x^{2}$

$10 x$

$8$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $8 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $4 x^{2}$ .

$3 x^{2}$

$4 x$

$2$

$4 x^{2}$

$5 x$

$4$

$12 x^{4}$

$1 x^{3}$

$24 x^{2}$

$26 x$

$8$

$12 x^{4}$

$15 x^{3}$

$12 x^{2}$

$16 x^{3}$

$12 x^{2}$

$26 x$

$16 x^{3}$

$20 x^{2}$

$16 x$

$8 x^{2}$

$10 x$

$8$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$3 x^{2}$

$4 x$

$2$

$4 x^{2}$

$5 x$

$4$

$12 x^{4}$

$1 x^{3}$

$24 x^{2}$

$26 x$

$8$

$12 x^{4}$

$15 x^{3}$

$12 x^{2}$

$16 x^{3}$

$12 x^{2}$

$26 x$

$16 x^{3}$

$20 x^{2}$

$16 x$

$8 x^{2}$

$10 x$

$8$

$8 x^{2}$

$10 x$

$8$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $8 x^{2} + 10 x - 8$

$3 x^{2}$

$4 x$

$2$

$4 x^{2}$

$5 x$

$4$

$12 x^{4}$

$1 x^{3}$

$24 x^{2}$

$26 x$

$8$

$12 x^{4}$

$15 x^{3}$

$12 x^{2}$

$16 x^{3}$

$12 x^{2}$

$26 x$

$16 x^{3}$

$20 x^{2}$

$16 x$

$8 x^{2}$

$10 x$

$8$

$8 x^{2}$

$10 x$

$8$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$3 x^{2}$

$4 x$

$2$

$4 x^{2}$

$5 x$

$4$

$12 x^{4}$

$1 x^{3}$

$24 x^{2}$

$26 x$

$8$

$12 x^{4}$

$15 x^{3}$

$12 x^{2}$

$16 x^{3}$

$12 x^{2}$

$26 x$

$16 x^{3}$

$20 x^{2}$

$16 x$

$8 x^{2}$

$10 x$

$8$

$8 x^{2}$

$10 x$

$8$

$0$

Langkah 16

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$3 x^{2} - 4 x + 2$