Pra-Aljabar Contoh

$\frac{1}{\sqrt[3]{x^{2} - 4}}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt[3]{x^{2} - 2^{2}}}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$\frac{1}{\sqrt[3]{(x + 2) (x - 2)}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{1}{\sqrt[3]{(x + 2) (x - 2)}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{(x + 2) (x - 2)}}^{2}}{{\sqrt[3]{(x + 2) (x - 2)}}^{2}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[3]{(x + 2) (x - 2)}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{(x + 2) (x - 2)}}^{2}}{{\sqrt[3]{(x + 2) (x - 2)}}^{2}}$

Langkah 3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt[3]{(x + 2) (x - 2)}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{(x + 2) (x - 2)}}^{2}}{{\sqrt[3]{(x + 2) (x - 2)}}^{2}}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{(x + 2) (x - 2)}}^{2}}{\sqrt[3]{(x + 2) (x - 2)} {\sqrt[3]{(x + 2) (x - 2)}}^{2}}$

Langkah 3.2

Naikkan $\sqrt[3]{(x + 2) (x - 2)}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{\sqrt[3]{(x + 2) (x - 2)}}^{2}}{{\sqrt[3]{(x + 2) (x - 2)}}^{1} {\sqrt[3]{(x + 2) (x - 2)}}^{2}}$

Langkah 3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{\sqrt[3]{(x + 2) (x - 2)}}^{2}}{{\sqrt[3]{(x + 2) (x - 2)}}^{1 + 2}}$

Langkah 3.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{{\sqrt[3]{(x + 2) (x - 2)}}^{2}}{{\sqrt[3]{(x + 2) (x - 2)}}^{3}}$

Langkah 3.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{(x + 2) (x - 2)}}^{3}$ sebagai $(x + 2) (x - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{(x + 2) (x - 2)}$ sebagai ${((x + 2) (x - 2))}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{(x + 2) (x - 2)}}^{2}}{{({((x + 2) (x - 2))}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 3.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{(x + 2) (x - 2)}}^{2}}{{((x + 2) (x - 2))}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 3.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$\frac{{\sqrt[3]{(x + 2) (x - 2)}}^{2}}{{((x + 2) (x - 2))}^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 3.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{{\sqrt[3]{(x + 2) (x - 2)}}^{2}}{{((x + 2) (x - 2))}^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 3.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{{\sqrt[3]{(x + 2) (x - 2)}}^{2}}{{((x + 2) (x - 2))}^{1}}$

Langkah 3.5.5

Sederhanakan.

$\frac{{\sqrt[3]{(x + 2) (x - 2)}}^{2}}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{(x + 2) (x - 2)}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{{((x + 2) (x - 2))}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{((x + 2) (x - 2))}^{2}}}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 4.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $(x + 2) (x - 2)$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}}{(x + 2) (x - 2)}$