Pra-Aljabar Contoh

$\frac{12 a^{- 3} b^{5} c}{18 {(a^{2} b^{- 2} c - 1)}^{2}}$

Langkah 1

Pindahkan $a^{- 3}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{12 b^{5} c}{18 {(a^{2} b^{- 2} c - 1)}^{2} a^{3}}$

Langkah 2

Hapus faktor persekutuan dari $12$ dan $18$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $6$ dari $12 b^{5} c$ .

$\frac{6 (2 b^{5} c)}{18 {(a^{2} b^{- 2} c - 1)}^{2} a^{3}}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $6$ dari $18 {(a^{2} b^{- 2} c - 1)}^{2} a^{3}$ .

$\frac{6 (2 b^{5} c)}{6 (3 {(a^{2} b^{- 2} c - 1)}^{2} a^{3})}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 (2 b^{5} c)}{6 (3 {(a^{2} b^{- 2} c - 1)}^{2} a^{3})}$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 b^{5} c}{3 {(a^{2} b^{- 2} c - 1)}^{2} a^{3}}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 b^{5} c}{3 {(a^{2} \frac{1}{b^{2}} c - 1)}^{2} a^{3}}$

Langkah 3.2

Gabungkan $a^{2}$ dan $\frac{1}{b^{2}}$ .

$\frac{2 b^{5} c}{3 {(\frac{a^{2}}{b^{2}} c - 1)}^{2} a^{3}}$

Langkah 3.3

Gabungkan $\frac{a^{2}}{b^{2}}$ dan $c$ .

$\frac{2 b^{5} c}{3 {(\frac{a^{2} c}{b^{2}} - 1)}^{2} a^{3}}$

Langkah 3.4

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{b^{2}}{b^{2}}$ .

$\frac{2 b^{5} c}{3 {(\frac{a^{2} c}{b^{2}} - 1 \cdot \frac{b^{2}}{b^{2}})}^{2} a^{3}}$

Langkah 3.5

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{b^{2}}{b^{2}}$ .

$\frac{2 b^{5} c}{3 {(\frac{a^{2} c}{b^{2}} + \frac{- b^{2}}{b^{2}})}^{2} a^{3}}$

Langkah 3.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 b^{5} c}{3 {(\frac{a^{2} c - b^{2}}{b^{2}})}^{2} a^{3}}$

Langkah 3.7

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{a^{2} c - b^{2}}{b^{2}}$ .

$\frac{2 b^{5} c}{3 \frac{{(a^{2} c - b^{2})}^{2}}{{(b^{2})}^{2}} a^{3}}$

Langkah 3.8

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{{(a^{2} c - b^{2})}^{2}}{{(b^{2})}^{2}}$ .

$\frac{2 b^{5} c}{\frac{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2}}{{(b^{2})}^{2}} a^{3}}$

Langkah 3.8.2

Gabungkan $\frac{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2}}{{(b^{2})}^{2}}$ dan $a^{3}$ .

$\frac{2 b^{5} c}{\frac{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2} a^{3}}{{(b^{2})}^{2}}}$

Langkah 3.9

Kalikan eksponen dalam ${(b^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 b^{5} c}{\frac{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2} a^{3}}{b^{2 \cdot 2}}}$

Langkah 3.9.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{2 b^{5} c}{\frac{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2} a^{3}}{b^{4}}}$

Langkah 4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$2 b^{5} c \frac{b^{4}}{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2} a^{3}}$

Langkah 5

Kalikan $2 b^{5} c \frac{b^{4}}{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2} a^{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{b^{4}}{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2} a^{3}}$ .

$b^{5} c \frac{2 b^{4}}{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2} a^{3}}$

Langkah 5.2

Gabungkan $b^{5}$ dan $\frac{2 b^{4}}{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2} a^{3}}$ .

$c \frac{b^{5} (2 b^{4})}{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2} a^{3}}$

Langkah 5.3

Kalikan $b^{5}$ dengan $b^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Pindahkan $b^{4}$ .

$c \frac{b^{4} b^{5} \cdot 2}{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2} a^{3}}$

Langkah 5.3.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$c \frac{b^{4 + 5} \cdot 2}{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2} a^{3}}$

Langkah 5.3.3

Tambahkan $4$ dan $5$ .

$c \frac{b^{9} \cdot 2}{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2} a^{3}}$

Langkah 5.4

Gabungkan $c$ dan $\frac{b^{9} \cdot 2}{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2} a^{3}}$ .

$\frac{c (b^{9} \cdot 2)}{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2} a^{3}}$

Langkah 6

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $c b^{9}$ .

$\frac{2 \cdot (c b^{9})}{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2} a^{3}}$

Langkah 7

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{2 c b^{9}}{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2} a^{3}}$ .

$\frac{2 c b^{9}}{3 a^{3} {(a^{2} c - b^{2})}^{2}}$