Pra-Aljabar Contoh

$\frac{12 x^{- 3} y^{- 2} z^{- 8}}{30 x^{- 6} y^{- 4} z^{- 1}}$

Langkah 1

Pindahkan $z^{- 8}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{12 x^{- 3} y^{- 2}}{30 x^{- 6} y^{- 4} z^{- 1} z^{8}}$

Langkah 2

Kalikan $z^{- 1}$ dengan $z^{8}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan $z^{8}$ .

$\frac{12 x^{- 3} y^{- 2}}{30 x^{- 6} y^{- 4} (z^{8} z^{- 1})}$

Langkah 2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{12 x^{- 3} y^{- 2}}{30 x^{- 6} y^{- 4} z^{8 - 1}}$

Langkah 2.3

Kurangi $1$ dengan $8$ .

$\frac{12 x^{- 3} y^{- 2}}{30 x^{- 6} y^{- 4} z^{7}}$

Langkah 3

Pindahkan $x^{- 6}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{12 x^{- 3} y^{- 2} x^{6}}{30 y^{- 4} z^{7}}$

Langkah 4

Pindahkan $y^{- 4}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{12 x^{- 3} y^{- 2} x^{6} y^{4}}{30 z^{7}}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $x^{- 3}$ dengan $x^{6}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Pindahkan $x^{6}$ .

$\frac{12 (x^{6} x^{- 3}) y^{- 2} y^{4}}{30 z^{7}}$

Langkah 5.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{12 x^{6 - 3} y^{- 2} y^{4}}{30 z^{7}}$

Langkah 5.1.3

Kurangi $3$ dengan $6$ .

$\frac{12 x^{3} y^{- 2} y^{4}}{30 z^{7}}$

Langkah 5.2

Kalikan $y^{- 2}$ dengan $y^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Pindahkan $y^{4}$ .

$\frac{12 x^{3} (y^{4} y^{- 2})}{30 z^{7}}$

Langkah 5.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{12 x^{3} y^{4 - 2}}{30 z^{7}}$

Langkah 5.2.3

Kurangi $2$ dengan $4$ .

$\frac{12 x^{3} y^{2}}{30 z^{7}}$

Langkah 6

Hapus faktor persekutuan dari $12$ dan $30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $6$ dari $12 x^{3} y^{2}$ .

$\frac{6 (2 x^{3} y^{2})}{30 z^{7}}$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Faktorkan $6$ dari $30 z^{7}$ .

$\frac{6 (2 x^{3} y^{2})}{6 (5 z^{7})}$

Langkah 6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 (2 x^{3} y^{2})}{6 (5 z^{7})}$

Langkah 6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 x^{3} y^{2}}{5 z^{7}}$