Pra-Aljabar Contoh

$\frac{12 a^{3} - 8 a + 4 a^{2}}{2 a}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $4 a$ dari $12 a^{3} - 8 a + 4 a^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $4 a$ dari $12 a^{3}$ .

$\frac{4 a (3 a^{2}) - 8 a + 4 a^{2}}{2 a}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $4 a$ dari $- 8 a$ .

$\frac{4 a (3 a^{2}) + 4 a (- 2) + 4 a^{2}}{2 a}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $4 a$ dari $4 a^{2}$ .

$\frac{4 a (3 a^{2}) + 4 a (- 2) + 4 a (a)}{2 a}$

Langkah 1.1.4

Faktorkan $4 a$ dari $4 a (3 a^{2}) + 4 a (- 2)$ .

$\frac{4 a (3 a^{2} - 2) + 4 a (a)}{2 a}$

Langkah 1.1.5

Faktorkan $4 a$ dari $4 a (3 a^{2} - 2) + 4 a (a)$ .

$\frac{4 a (3 a^{2} - 2 + a)}{2 a}$

Langkah 1.2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{4 a (3 a^{2} + a - 2)}{2 a}$

Langkah 1.2.2

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 3 \cdot - 2 = - 6$ dan yang jumlahnya adalah $b = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{4 a (3 a^{2} + 1 a - 2)}{2 a}$

Langkah 1.2.2.2

Tulis kembali $1$ sebagai $- 2$ ditambah $3$

$\frac{4 a (3 a^{2} + (- 2 + 3) a - 2)}{2 a}$

Langkah 1.2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 a (3 a^{2} - 2 a + 3 a - 2)}{2 a}$

Langkah 1.2.3

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{4 a ((3 a^{2} - 2 a) + 3 a - 2)}{2 a}$

Langkah 1.2.3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{4 a (a (3 a - 2) + 1 (3 a - 2))}{2 a}$

Langkah 1.2.4

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $3 a - 2$ .

$\frac{4 a ((3 a - 2) (a + 1))}{2 a}$

$\frac{4 a (3 a - 2) (a + 1)}{2 a}$

Langkah 2

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $2$ dari $4 a (3 a - 2) (a + 1)$ .

$\frac{2 (2 a (3 a - 2) (a + 1))}{2 a}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 a$ .

$\frac{2 (2 a (3 a - 2) (a + 1))}{2 (a)}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (2 a (3 a - 2) (a + 1))}{2 a}$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 a (3 a - 2) (a + 1)}{a}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 a (3 a - 2) (a + 1)}{a}$

Langkah 3.2

Bagilah $(2 (3 a - 2)) (a + 1)$ dengan $1$ .

$(2 (3 a - 2)) (a + 1)$

Langkah 4

Terapkan sifat distributif.

$(2 (3 a) + 2 \cdot - 2) (a + 1)$

Langkah 5

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$(6 a + 2 \cdot - 2) (a + 1)$

Langkah 6

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$(6 a - 4) (a + 1)$

Langkah 7

Perluas $(6 a - 4) (a + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Terapkan sifat distributif.

$6 a (a + 1) - 4 (a + 1)$

Langkah 7.2

Terapkan sifat distributif.

$6 a \cdot a + 6 a \cdot 1 - 4 (a + 1)$

Langkah 7.3

Terapkan sifat distributif.

$6 a \cdot a + 6 a \cdot 1 - 4 a - 4 \cdot 1$

Langkah 8

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1.1

Pindahkan $a$ .

$6 (a \cdot a) + 6 a \cdot 1 - 4 a - 4 \cdot 1$

Langkah 8.1.1.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$6 a^{2} + 6 a \cdot 1 - 4 a - 4 \cdot 1$

Langkah 8.1.2

Kalikan $6$ dengan $1$ .

$6 a^{2} + 6 a - 4 a - 4 \cdot 1$

Langkah 8.1.3

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$6 a^{2} + 6 a - 4 a - 4$

Langkah 8.2

Kurangi $4 a$ dengan $6 a$ .

$6 a^{2} + 2 a - 4$