Pra-Aljabar Contoh

$\frac{x^{2} - 25}{6 x} \div \frac{5 - x}{3 x y}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{x^{2} - 25}{6 x} \cdot \frac{3 x y}{5 - x}$

Langkah 2

Batalkan faktor persekutuan dari $3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $3 x$ dari $6 x$ .

$\frac{x^{2} - 25}{3 x (2)} \cdot \frac{3 x y}{5 - x}$

Langkah 2.2

Faktorkan $3 x$ dari $3 x y$ .

$\frac{x^{2} - 25}{3 x (2)} \cdot \frac{3 x (y)}{5 - x}$

Langkah 2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2} - 25}{3 x \cdot 2} \cdot \frac{3 x y}{5 - x}$

Langkah 2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{2} - 25}{2} \cdot \frac{y}{5 - x}$

Langkah 3

Kalikan $\frac{x^{2} - 25}{2}$ dengan $\frac{y}{5 - x}$ .

$\frac{(x^{2} - 25) y}{2 (5 - x)}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\frac{(x^{2} - 5^{2}) y}{2 (5 - x)}$

Langkah 4.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 5$ .

$\frac{(x + 5) (x - 5) y}{2 (5 - x)}$

Langkah 5

Hapus faktor persekutuan dari $x - 5$ dan $5 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $- 1$ dari $x$ .

$\frac{(x + 5) (- 1 (- x) - 5) y}{2 (5 - x)}$

Langkah 5.2

Tulis kembali $- 5$ sebagai $- 1 (5)$ .

$\frac{(x + 5) (- 1 (- x) - 1 (5)) y}{2 (5 - x)}$

Langkah 5.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- x) - 1 (5)$ .

$\frac{(x + 5) (- 1 (- x + 5)) y}{2 (5 - x)}$

Langkah 5.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{(x + 5) (- 1 (- x + 5)) y}{2 (- x + 5)}$

Langkah 5.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 5) (- 1 (- x + 5)) y}{2 (- x + 5)}$

Langkah 5.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{((x + 5) \cdot (- 1)) y}{2}$

Langkah 6

Buang faktor negatif.

$\frac{- (x + 5) y}{2}$

Langkah 7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{(x + 5) y}{2}$

Langkah 8

Susun kembali faktor-faktor dalam $- \frac{(x + 5) y}{2}$ .

$- \frac{y (x + 5)}{2}$

Langkah 9

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{y x + y \cdot 5}{2}$

Langkah 10

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $y$ .

$- \frac{y x + 5 y}{2}$

Langkah 11

Pisahkan pecahan $\frac{y x + 5 y}{2}$ menjadi dua pecahan.

$- (\frac{y x}{2} + \frac{5 y}{2})$