Pra-Aljabar Contoh

$\frac{x^{2} - 25}{3 x} \div \frac{x + 5}{15 x^{5}}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{x^{2} - 25}{3 x} \cdot \frac{15 x^{5}}{x + 5}$

Langkah 2

Batalkan faktor persekutuan dari $3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $3 x$ dari $15 x^{5}$ .

$\frac{x^{2} - 25}{3 x} \cdot \frac{3 x (5 x^{4})}{x + 5}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2} - 25}{3 x} \cdot \frac{3 x (5 x^{4})}{x + 5}$

Langkah 2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$(x^{2} - 25) \frac{5 x^{4}}{x + 5}$

Langkah 3

Kalikan $x^{2} - 25$ dengan $\frac{5 x^{4}}{x + 5}$ .

$\frac{(x^{2} - 25) (5 x^{4})}{x + 5}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\frac{(x^{2} - 5^{2}) \cdot 5 x^{4}}{x + 5}$

Langkah 4.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 5$ .

$\frac{(x + 5) (x - 5) \cdot 5 x^{4}}{x + 5}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 5) (x - 5) \cdot 5 x^{4}}{x + 5}$

Langkah 5.2

Bagilah $(x - 5) \cdot 5 x^{4}$ dengan $1$ .

$(x - 5) \cdot 5 x^{4}$

Langkah 6

Terapkan sifat distributif.

$(x \cdot 5 - 5 \cdot 5) x^{4}$

Langkah 7

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x$ .

$(5 \cdot x - 5 \cdot 5) x^{4}$

Langkah 8

Kalikan $- 5$ dengan $5$ .

$(5 \cdot x - 25) x^{4}$

Langkah 9

Terapkan sifat distributif.

$5 x \cdot x^{4} - 25 x^{4}$

Langkah 10

Kalikan $x$ dengan $x^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Pindahkan $x^{4}$ .

$5 (x^{4} x) - 25 x^{4}$

Langkah 10.2

Kalikan $x^{4}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$5 (x^{4} x^{1}) - 25 x^{4}$

Langkah 10.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$5 x^{4 + 1} - 25 x^{4}$

Langkah 10.3

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$5 x^{5} - 25 x^{4}$