Pra-Aljabar Contoh

$\frac{x^{2} - 14 x + 49}{9 x - 63} \div \frac{10 x - 70}{90}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{x^{2} - 14 x + 49}{9 x - 63} \cdot \frac{90}{10 x - 70}$

Langkah 2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 14 x + 7^{2}}{9 x - 63} \cdot \frac{90}{10 x - 70}$

Langkah 2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$14 x = 2 \cdot x \cdot 7$

Langkah 2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 7 + 7^{2}}{9 x - 63} \cdot \frac{90}{10 x - 70}$

Langkah 2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 7$ .

$\frac{{(x - 7)}^{2}}{9 x - 63} \cdot \frac{90}{10 x - 70}$

Langkah 3

Faktorkan $9$ dari $9 x - 63$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $9$ dari $9 x$ .

$\frac{{(x - 7)}^{2}}{9 (x) - 63} \cdot \frac{90}{10 x - 70}$

Langkah 3.2

Faktorkan $9$ dari $- 63$ .

$\frac{{(x - 7)}^{2}}{9 x + 9 \cdot - 7} \cdot \frac{90}{10 x - 70}$

Langkah 3.3

Faktorkan $9$ dari $9 x + 9 \cdot - 7$ .

$\frac{{(x - 7)}^{2}}{9 (x - 7)} \cdot \frac{90}{10 x - 70}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $9$ dari $90$ .

$\frac{{(x - 7)}^{2}}{9 (x - 7)} \cdot \frac{9 (10)}{10 x - 70}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{{(x - 7)}^{2}}{9 (x - 7)} \cdot \frac{9 \cdot 10}{10 x - 70}$

Langkah 4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{{(x - 7)}^{2}}{x - 7} \cdot \frac{10}{10 x - 70}$

Langkah 5

Kalikan $\frac{{(x - 7)}^{2}}{x - 7}$ dengan $\frac{10}{10 x - 70}$ .

$\frac{{(x - 7)}^{2} \cdot 10}{(x - 7) (10 x - 70)}$

Langkah 6

Hapus faktor persekutuan dari ${(x - 7)}^{2}$ dan $x - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $x - 7$ dari ${(x - 7)}^{2} \cdot 10$ .

$\frac{(x - 7) ((x - 7) \cdot 10)}{(x - 7) (10 x - 70)}$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 7) ((x - 7) \cdot 10)}{(x - 7) (10 x - 70)}$

Langkah 6.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x - 7) \cdot 10}{10 x - 70}$

Langkah 7

Hapus faktor persekutuan dari $10$ dan $10 x - 70$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $10$ dari $(x - 7) \cdot 10$ .

$\frac{10 \cdot (x - 7)}{10 x - 70}$

Langkah 7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Faktorkan $10$ dari $10 x$ .

$\frac{10 \cdot (x - 7)}{10 (x) - 70}$

Langkah 7.2.2

Faktorkan $10$ dari $- 70$ .

$\frac{10 \cdot (x - 7)}{10 x + 10 \cdot - 7}$

Langkah 7.2.3

Faktorkan $10$ dari $10 x + 10 \cdot - 7$ .

$\frac{10 \cdot (x - 7)}{10 (x - 7)}$

Langkah 7.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10 \cdot (x - 7)}{10 (x - 7)}$

Langkah 7.2.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x - 7}{x - 7}$

Langkah 8

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x - 7}{x - 7}$

Langkah 8.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1$