Pra-Aljabar Contoh

$\frac{x^{2} + 9}{x^{2} + 18 x + 81}$

Langkah 1

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $81$ sebagai $9^{2}$ .

$\frac{x^{2} + 9}{x^{2} + 18 x + 9^{2}}$

Langkah 1.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$18 x = 2 \cdot x \cdot 9$

Langkah 1.3

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{x^{2} + 9}{x^{2} + 2 \cdot x \cdot 9 + 9^{2}}$

Langkah 1.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 9$ .

$\frac{x^{2} + 9}{{(x + 9)}^{2}}$

Langkah 2

Pisahkan pecahan $\frac{x^{2} + 9}{{(x + 9)}^{2}}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{x^{2}}{{(x + 9)}^{2}} + \frac{9}{{(x + 9)}^{2}}$