Pra-Aljabar Contoh

$\frac{x^{2} - 4 x + 4}{4 x - 8} \div \frac{3 x - 6}{12}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{x^{2} - 4 x + 4}{4 x - 8} \cdot \frac{12}{3 x - 6}$

Langkah 2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 4 x + 2^{2}}{4 x - 8} \cdot \frac{12}{3 x - 6}$

Langkah 2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

Langkah 2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2}}{4 x - 8} \cdot \frac{12}{3 x - 6}$

Langkah 2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{4 x - 8} \cdot \frac{12}{3 x - 6}$

Langkah 3

Faktorkan $4$ dari $4 x - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $4$ dari $4 x$ .

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{4 (x) - 8} \cdot \frac{12}{3 x - 6}$

Langkah 3.2

Faktorkan $4$ dari $- 8$ .

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{4 x + 4 \cdot - 2} \cdot \frac{12}{3 x - 6}$

Langkah 3.3

Faktorkan $4$ dari $4 x + 4 \cdot - 2$ .

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{4 (x - 2)} \cdot \frac{12}{3 x - 6}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{4 (x - 2)} \cdot \frac{4 (3)}{3 x - 6}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{4 (x - 2)} \cdot \frac{4 \cdot 3}{3 x - 6}$

Langkah 4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{x - 2} \cdot \frac{3}{3 x - 6}$

Langkah 5

Kalikan $\frac{{(x - 2)}^{2}}{x - 2}$ dengan $\frac{3}{3 x - 6}$ .

$\frac{{(x - 2)}^{2} \cdot 3}{(x - 2) (3 x - 6)}$

Langkah 6

Hapus faktor persekutuan dari ${(x - 2)}^{2}$ dan $x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $x - 2$ dari ${(x - 2)}^{2} \cdot 3$ .

$\frac{(x - 2) ((x - 2) \cdot 3)}{(x - 2) (3 x - 6)}$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 2) ((x - 2) \cdot 3)}{(x - 2) (3 x - 6)}$

Langkah 6.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x - 2) \cdot 3}{3 x - 6}$

Langkah 7

Hapus faktor persekutuan dari $3$ dan $3 x - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $3$ dari $(x - 2) \cdot 3$ .

$\frac{3 \cdot (x - 2)}{3 x - 6}$

Langkah 7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$\frac{3 \cdot (x - 2)}{3 (x) - 6}$

Langkah 7.2.2

Faktorkan $3$ dari $- 6$ .

$\frac{3 \cdot (x - 2)}{3 x + 3 \cdot - 2}$

Langkah 7.2.3

Faktorkan $3$ dari $3 x + 3 \cdot - 2$ .

$\frac{3 \cdot (x - 2)}{3 (x - 2)}$

Langkah 7.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cdot (x - 2)}{3 (x - 2)}$

Langkah 7.2.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x - 2}{x - 2}$

Langkah 8

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x - 2}{x - 2}$

Langkah 8.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1$