Pra-Aljabar Contoh

$\frac{y^{2} - 49}{y} \div \frac{y - 7}{y + 1}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{y^{2} - 49}{y} \cdot \frac{y + 1}{y - 7}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$\frac{y^{2} - 7^{2}}{y} \cdot \frac{y + 1}{y - 7}$

Langkah 2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = y$ dan $b = 7$ .

$\frac{(y + 7) (y - 7)}{y} \cdot \frac{y + 1}{y - 7}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $y - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $y - 7$ dari $(y + 7) (y - 7)$ .

$\frac{(y - 7) (y + 7)}{y} \cdot \frac{y + 1}{y - 7}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(y - 7) (y + 7)}{y} \cdot \frac{y + 1}{y - 7}$

Langkah 3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y + 7}{y} (y + 1)$

Langkah 4

Kalikan $\frac{y + 7}{y}$ dengan $y + 1$ .

$\frac{(y + 7) (y + 1)}{y}$

Langkah 5

Perluas $(y + 7) (y + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{y (y + 1) + 7 (y + 1)}{y}$

Langkah 5.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{y \cdot y + y \cdot 1 + 7 (y + 1)}{y}$

Langkah 5.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{y \cdot y + y \cdot 1 + 7 y + 7 \cdot 1}{y}$

Langkah 6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$\frac{y^{2} + y \cdot 1 + 7 y + 7 \cdot 1}{y}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$\frac{y^{2} + y + 7 y + 7 \cdot 1}{y}$

Langkah 6.1.3

Kalikan $7$ dengan $1$ .

$\frac{y^{2} + y + 7 y + 7}{y}$

Langkah 6.2

Tambahkan $y$ dan $7 y$ .

$\frac{y^{2} + 8 y + 7}{y}$

Langkah 7

Pisahkan pecahan $\frac{y^{2} + 8 y + 7}{y}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{y^{2} + 8 y}{y} + \frac{7}{y}$

Langkah 8

Pisahkan pecahan $\frac{y^{2} + 8 y}{y}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{y^{2}}{y} + \frac{8 y}{y} + \frac{7}{y}$

Langkah 9

Hapus faktor persekutuan dari $y^{2}$ dan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Faktorkan $y$ dari $y^{2}$ .

$\frac{y \cdot y}{y} + \frac{8 y}{y} + \frac{7}{y}$

Langkah 9.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{y \cdot y}{y^{1}} + \frac{8 y}{y} + \frac{7}{y}$

Langkah 9.2.2

Faktorkan $y$ dari $y^{1}$ .

$\frac{y \cdot y}{y \cdot 1} + \frac{8 y}{y} + \frac{7}{y}$

Langkah 9.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y \cdot y}{y \cdot 1} + \frac{8 y}{y} + \frac{7}{y}$

Langkah 9.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y}{1} + \frac{8 y}{y} + \frac{7}{y}$

Langkah 9.2.5

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y + \frac{8 y}{y} + \frac{7}{y}$

Langkah 10

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y + \frac{8 y}{y} + \frac{7}{y}$

Langkah 10.2

Bagilah $8$ dengan $1$ .

$y + 8 + \frac{7}{y}$