Pra-Aljabar Contoh

$\frac{x^{4} - 16}{x^{2} + 4}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $x^{4}$ sebagai ${(x^{2})}^{2}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{2} - 16}{x^{2} + 4}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{2} - 4^{2}}{x^{2} + 4}$

Langkah 1.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x^{2}$ dan $b = 4$ .

$\frac{(x^{2} + 4) (x^{2} - 4)}{x^{2} + 4}$

Langkah 1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{(x^{2} + 4) (x^{2} - 2^{2})}{x^{2} + 4}$

Langkah 1.4.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$\frac{(x^{2} + 4) (x + 2) (x - 2)}{x^{2} + 4}$

Langkah 2

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{2} + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x^{2} + 4) (x + 2) (x - 2)}{x^{2} + 4}$

Langkah 2.2

Bagilah $(x + 2) (x - 2)$ dengan $1$ .

$(x + 2) (x - 2)$

Langkah 3

Perluas $(x + 2) (x - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x - 2) + 2 (x - 2)$

Langkah 3.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 (x - 2)$

Langkah 3.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2$

Langkah 4

Gabungkan suku balikan dalam $x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $x \cdot - 2$ dan $2 x$ .

$x \cdot x - 2 x + 2 x + 2 \cdot - 2$

Langkah 4.2

Tambahkan $- 2 x$ dan $2 x$ .

$x \cdot x + 0 + 2 \cdot - 2$

Langkah 4.3

Tambahkan $x \cdot x$ dan $0$ .

$x \cdot x + 2 \cdot - 2$

Langkah 5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + 2 \cdot - 2$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$x^{2} - 4$