Pra-Aljabar Contoh

$\frac{\frac{z}{z + 2} + \frac{4}{5 z}}{\frac{z}{7 z + 14} + \frac{9}{z}}$

Langkah 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $(z + 2) \cdot 5 z (7 z + 14)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{\frac{z}{z + 2} + \frac{4}{5 z}}{\frac{z}{7 z + 14} + \frac{9}{z}}$ dengan $\frac{(z + 2) \cdot 5 z (7 z + 14)}{(z + 2) \cdot 5 z (7 z + 14)}$ .

$\frac{(z + 2) \cdot 5 z (7 z + 14)}{(z + 2) \cdot 5 z (7 z + 14)} \cdot \frac{\frac{z}{z + 2} + \frac{4}{5 z}}{\frac{z}{7 z + 14} + \frac{9}{z}}$

Langkah 1.2

Gabungkan.

$\frac{(z + 2) \cdot 5 z (7 z + 14) (\frac{z}{z + 2} + \frac{4}{5 z})}{(z + 2) \cdot 5 z (7 z + 14) (\frac{z}{7 z + 14} + \frac{9}{z})}$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(z + 2) \cdot 5 z (7 z + 14) \frac{z}{z + 2} + (z + 2) \cdot 5 z (7 z + 14) \frac{4}{5 z}}{(z + 2) \cdot 5 z (7 z + 14) \frac{z}{7 z + 14} + (z + 2) \cdot 5 z (7 z + 14) \frac{9}{z}}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $z + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $z + 2$ dari $(z + 2) \cdot 5 z (7 z + 14)$ .

$\frac{(z + 2) (5 z (7 z + 14)) \frac{z}{z + 2} + (z + 2) \cdot 5 z (7 z + 14) \frac{4}{5 z}}{(z + 2) \cdot 5 z (7 z + 14) \frac{z}{7 z + 14} + (z + 2) \cdot 5 z (7 z + 14) \frac{9}{z}}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(z + 2) (5 z (7 z + 14)) \frac{z}{z + 2} + (z + 2) \cdot 5 z (7 z + 14) \frac{4}{5 z}}{(z + 2) \cdot 5 z (7 z + 14) \frac{z}{7 z + 14} + (z + 2) \cdot 5 z (7 z + 14) \frac{9}{z}}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 z (7 z + 14) z + (z + 2) \cdot 5 z (7 z + 14) \frac{4}{5 z}}{(z + 2) \cdot 5 z (7 z + 14) \frac{z}{7 z + 14} + (z + 2) \cdot 5 z (7 z + 14) \frac{9}{z}}$

Langkah 3.2

Naikkan $z$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{5 (z^{1} z) (7 z + 14) + (z + 2) \cdot 5 z (7 z + 14) \frac{4}{5 z}}{(z + 2) \cdot 5 z (7 z + 14) \frac{z}{7 z + 14} + (z + 2) \cdot 5 z (7 z + 14) \frac{9}{z}}$

Langkah 3.3

Naikkan $z$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{5 (z^{1} z^{1}) (7 z + 14) + (z + 2) \cdot 5 z (7 z + 14) \frac{4}{5 z}}{(z + 2) \cdot 5 z (7 z + 14) \frac{z}{7 z + 14} + (z + 2) \cdot 5 z (7 z + 14) \frac{9}{z}}$

Langkah 3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{5 z^{1 + 1} (7 z + 14) + (z + 2) \cdot 5 z (7 z + 14) \frac{4}{5 z}}{(z + 2) \cdot 5 z (7 z + 14) \frac{z}{7 z + 14} + (z + 2) \cdot 5 z (7 z + 14) \frac{9}{z}}$

Langkah 3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{5 z^{2} (7 z + 14) + (z + 2) \cdot 5 z (7 z + 14) \frac{4}{5 z}}{(z + 2) \cdot 5 z (7 z + 14) \frac{z}{7 z + 14} + (z + 2) \cdot 5 z (7 z + 14) \frac{9}{z}}$

Langkah 3.6

Batalkan faktor persekutuan dari $5 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Faktorkan $5 z$ dari $(z + 2) \cdot 5 z (7 z + 14)$ .

$\frac{5 z^{2} (7 z + 14) + 5 z ((z + 2) (7 z + 14)) \frac{4}{5 z}}{(z + 2) \cdot 5 z (7 z + 14) \frac{z}{7 z + 14} + (z + 2) \cdot 5 z (7 z + 14) \frac{9}{z}}$

Langkah 3.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 z^{2} (7 z + 14) + 5 z ((z + 2) (7 z + 14)) \frac{4}{5 z}}{(z + 2) \cdot 5 z (7 z + 14) \frac{z}{7 z + 14} + (z + 2) \cdot 5 z (7 z + 14) \frac{9}{z}}$

Langkah 3.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 z^{2} (7 z + 14) + (z + 2) (7 z + 14) \cdot 4}{(z + 2) \cdot 5 z (7 z + 14) \frac{z}{7 z + 14} + (z + 2) \cdot 5 z (7 z + 14) \frac{9}{z}}$

Langkah 3.7

Batalkan faktor persekutuan dari $7 z + 14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Faktorkan $7 z + 14$ dari $(z + 2) \cdot 5 z (7 z + 14)$ .

$\frac{5 z^{2} (7 z + 14) + (z + 2) (7 z + 14) \cdot 4}{(7 z + 14) ((z + 2) \cdot 5 z) \frac{z}{7 z + 14} + (z + 2) \cdot 5 z (7 z + 14) \frac{9}{z}}$

Langkah 3.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 z^{2} (7 z + 14) + (z + 2) (7 z + 14) \cdot 4}{(7 z + 14) ((z + 2) \cdot 5 z) \frac{z}{7 z + 14} + (z + 2) \cdot 5 z (7 z + 14) \frac{9}{z}}$

Langkah 3.7.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 z^{2} (7 z + 14) + (z + 2) (7 z + 14) \cdot 4}{(z + 2) \cdot 5 z \cdot z + (z + 2) \cdot 5 z (7 z + 14) \frac{9}{z}}$

Langkah 3.8

Naikkan $z$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{5 z^{2} (7 z + 14) + (z + 2) (7 z + 14) \cdot 4}{(z + 2) \cdot 5 (z^{1} z) + (z + 2) \cdot 5 z (7 z + 14) \frac{9}{z}}$

Langkah 3.9

Naikkan $z$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{5 z^{2} (7 z + 14) + (z + 2) (7 z + 14) \cdot 4}{(z + 2) \cdot 5 (z^{1} z^{1}) + (z + 2) \cdot 5 z (7 z + 14) \frac{9}{z}}$

Langkah 3.10

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{5 z^{2} (7 z + 14) + (z + 2) (7 z + 14) \cdot 4}{(z + 2) \cdot 5 z^{1 + 1} + (z + 2) \cdot 5 z (7 z + 14) \frac{9}{z}}$

Langkah 3.11

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{5 z^{2} (7 z + 14) + (z + 2) (7 z + 14) \cdot 4}{(z + 2) \cdot 5 z^{2} + (z + 2) \cdot 5 z (7 z + 14) \frac{9}{z}}$

Langkah 3.12

Batalkan faktor persekutuan dari $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.12.1

Faktorkan $z$ dari $(z + 2) \cdot 5 z (7 z + 14)$ .

$\frac{5 z^{2} (7 z + 14) + (z + 2) (7 z + 14) \cdot 4}{(z + 2) \cdot 5 z^{2} + z ((z + 2) \cdot 5 (7 z + 14)) \frac{9}{z}}$

Langkah 3.12.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 z^{2} (7 z + 14) + (z + 2) (7 z + 14) \cdot 4}{(z + 2) \cdot 5 z^{2} + z ((z + 2) \cdot 5 (7 z + 14)) \frac{9}{z}}$

Langkah 3.12.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 z^{2} (7 z + 14) + (z + 2) (7 z + 14) \cdot 4}{(z + 2) \cdot 5 z^{2} + (z + 2) \cdot 5 (7 z + 14) \cdot 9}$

Langkah 3.13

Kalikan $9$ dengan $5$ .

$\frac{5 z^{2} (7 z + 14) + (z + 2) (7 z + 14) \cdot 4}{(z + 2) \cdot 5 z^{2} + (z + 2) \cdot 45 (7 z + 14)}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $7 z + 14$ dari $5 z^{2} (7 z + 14) + (z + 2) (7 z + 14) \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $7 z + 14$ dari $5 z^{2} (7 z + 14)$ .

$\frac{(7 z + 14) (5 z^{2}) + (z + 2) (7 z + 14) \cdot 4}{(z + 2) \cdot 5 z^{2} + (z + 2) \cdot 45 (7 z + 14)}$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $7 z + 14$ dari $(z + 2) (7 z + 14) \cdot 4$ .

$\frac{(7 z + 14) (5 z^{2}) + (7 z + 14) ((z + 2) \cdot 4)}{(z + 2) \cdot 5 z^{2} + (z + 2) \cdot 45 (7 z + 14)}$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $7 z + 14$ dari $(7 z + 14) (5 z^{2}) + (7 z + 14) ((z + 2) \cdot 4)$ .

$\frac{(7 z + 14) (5 z^{2} + (z + 2) \cdot 4)}{(z + 2) \cdot 5 z^{2} + (z + 2) \cdot 45 (7 z + 14)}$

Langkah 4.2

Faktorkan $7$ dari $7 z + 14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $7$ dari $7 z$ .

$\frac{(7 (z) + 14) (5 z^{2} + (z + 2) \cdot 4)}{(z + 2) \cdot 5 z^{2} + (z + 2) \cdot 45 (7 z + 14)}$

Langkah 4.2.2

Faktorkan $7$ dari $14$ .

$\frac{(7 z + 7 \cdot 2) (5 z^{2} + (z + 2) \cdot 4)}{(z + 2) \cdot 5 z^{2} + (z + 2) \cdot 45 (7 z + 14)}$

Langkah 4.2.3

Faktorkan $7$ dari $7 z + 7 \cdot 2$ .

$\frac{7 (z + 2) (5 z^{2} + (z + 2) \cdot 4)}{(z + 2) \cdot 5 z^{2} + (z + 2) \cdot 45 (7 z + 14)}$

Langkah 4.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{7 (z + 2) (5 z^{2} + z \cdot 4 + 2 \cdot 4)}{(z + 2) \cdot 5 z^{2} + (z + 2) \cdot 45 (7 z + 14)}$

Langkah 4.4

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $z$ .

$\frac{7 (z + 2) (5 z^{2} + 4 \cdot z + 2 \cdot 4)}{(z + 2) \cdot 5 z^{2} + (z + 2) \cdot 45 (7 z + 14)}$

Langkah 4.5

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{7 (z + 2) (5 z^{2} + 4 z + 8)}{(z + 2) \cdot 5 z^{2} + (z + 2) \cdot 45 (7 z + 14)}$

Langkah 5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $(z + 2) \cdot 5$ dari $(z + 2) \cdot 5 z^{2} + (z + 2) \cdot 45 (7 z + 14)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $(z + 2) \cdot 5$ dari $(z + 2) \cdot 5 z^{2}$ .

$\frac{7 (z + 2) (5 z^{2} + 4 z + 8)}{(z + 2) \cdot 5 (z^{2}) + (z + 2) \cdot 45 (7 z + 14)}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $(z + 2) \cdot 5$ dari $(z + 2) \cdot 45 (7 z + 14)$ .

$\frac{7 (z + 2) (5 z^{2} + 4 z + 8)}{(z + 2) \cdot 5 (z^{2}) + (z + 2) \cdot 5 (9 (7 z + 14))}$

Langkah 5.1.3

Faktorkan $(z + 2) \cdot 5$ dari $(z + 2) \cdot 5 (z^{2}) + (z + 2) \cdot 5 (9 (7 z + 14))$ .

$\frac{7 (z + 2) (5 z^{2} + 4 z + 8)}{(z + 2) \cdot 5 (z^{2} + 9 (7 z + 14))}$

Langkah 5.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{7 (z + 2) (5 z^{2} + 4 z + 8)}{(z + 2) \cdot 5 (z^{2} + 9 (7 z) + 9 \cdot 14)}$

Langkah 5.3

Kalikan $7$ dengan $9$ .

$\frac{7 (z + 2) (5 z^{2} + 4 z + 8)}{(z + 2) \cdot 5 (z^{2} + 63 z + 9 \cdot 14)}$

Langkah 5.4

Kalikan $9$ dengan $14$ .

$\frac{7 (z + 2) (5 z^{2} + 4 z + 8)}{(z + 2) \cdot 5 (z^{2} + 63 z + 126)}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $z + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 (z + 2) (5 z^{2} + 4 z + 8)}{(z + 2) \cdot 5 (z^{2} + 63 z + 126)}$

Langkah 6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{7 (5 z^{2} + 4 z + 8)}{5 (z^{2} + 63 z + 126)}$