Pra-Aljabar Contoh

$(8 v^{3} + 31 v^{2} - 11^{2} - 34) \div (v + 4)$

Langkah 1

Perluas $8 v^{3} + 31 v^{2} - 11^{2} - 34$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali eksponensiasinya sebagai hasil kali.

$\frac{8 v^{3} + 31 v^{2} - (11 \cdot 11) - 34}{v + 4}$

Langkah 1.2

Hilangkan tanda kurung.

$\frac{8 v^{3} + 31 v^{2} - 1 \cdot 11 \cdot 11 - 34}{v + 4}$

Langkah 1.3

Kalikan $- 1$ dengan $11$ .

$\frac{8 v^{3} + 31 v^{2} - 11 \cdot 11 - 34}{v + 4}$

Langkah 1.4

Kalikan $- 11$ dengan $11$ .

$\frac{8 v^{3} + 31 v^{2} - 121 - 34}{v + 4}$

Langkah 1.5

Kurangi $34$ dengan $- 121$ .

$\frac{8 v^{3} + 31 v^{2} - 155}{v + 4}$

Langkah 2

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$v$

$4$

$8 v^{3}$

$31 v^{2}$

$0 v$

$155$

Langkah 3

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $8 v^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $v$ .

					$8 v^{2}$
	$v$	+	$4$		$8 v^{3}$	+	$31 v^{2}$	+	$0 v$	-	$155$

Langkah 4

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$8 v^{2}$
$v$	+	$4$		$8 v^{3}$	+	$31 v^{2}$	+	$0 v$	-	$155$
			+	$8 v^{3}$	+	$32 v^{2}$

Langkah 5

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $8 v^{3} + 32 v^{2}$

				$8 v^{2}$
$v$	+	$4$		$8 v^{3}$	+	$31 v^{2}$	+	$0 v$	-	$155$
			-	$8 v^{3}$	-	$32 v^{2}$

Langkah 6

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$8 v^{2}$
$v$	+	$4$		$8 v^{3}$	+	$31 v^{2}$	+	$0 v$	-	$155$
			-	$8 v^{3}$	-	$32 v^{2}$
					-	$v^{2}$

Langkah 7

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$8 v^{2}$
$v$	+	$4$		$8 v^{3}$	+	$31 v^{2}$	+	$0 v$	-	$155$
			-	$8 v^{3}$	-	$32 v^{2}$
					-	$v^{2}$	+	$0 v$

Langkah 8

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- v^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $v$ .

				$8 v^{2}$	-	$v$
$v$	+	$4$		$8 v^{3}$	+	$31 v^{2}$	+	$0 v$	-	$155$
			-	$8 v^{3}$	-	$32 v^{2}$
					-	$v^{2}$	+	$0 v$

Langkah 9

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$8 v^{2}$	-	$v$
$v$	+	$4$		$8 v^{3}$	+	$31 v^{2}$	+	$0 v$	-	$155$
			-	$8 v^{3}$	-	$32 v^{2}$
					-	$v^{2}$	+	$0 v$
					-	$v^{2}$	-	$4 v$

Langkah 10

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- v^{2} - 4 v$

				$8 v^{2}$	-	$v$
$v$	+	$4$		$8 v^{3}$	+	$31 v^{2}$	+	$0 v$	-	$155$
			-	$8 v^{3}$	-	$32 v^{2}$
					-	$v^{2}$	+	$0 v$
					+	$v^{2}$	+	$4 v$

Langkah 11

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$8 v^{2}$	-	$v$
$v$	+	$4$		$8 v^{3}$	+	$31 v^{2}$	+	$0 v$	-	$155$
			-	$8 v^{3}$	-	$32 v^{2}$
					-	$v^{2}$	+	$0 v$
					+	$v^{2}$	+	$4 v$
							+	$4 v$

Langkah 12

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$8 v^{2}$	-	$v$
$v$	+	$4$		$8 v^{3}$	+	$31 v^{2}$	+	$0 v$	-	$155$
			-	$8 v^{3}$	-	$32 v^{2}$
					-	$v^{2}$	+	$0 v$
					+	$v^{2}$	+	$4 v$
							+	$4 v$	-	$155$

Langkah 13

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $4 v$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $v$ .

				$8 v^{2}$	-	$v$	+	$4$
$v$	+	$4$		$8 v^{3}$	+	$31 v^{2}$	+	$0 v$	-	$155$
			-	$8 v^{3}$	-	$32 v^{2}$
					-	$v^{2}$	+	$0 v$
					+	$v^{2}$	+	$4 v$
							+	$4 v$	-	$155$

Langkah 14

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$8 v^{2}$	-	$v$	+	$4$
$v$	+	$4$		$8 v^{3}$	+	$31 v^{2}$	+	$0 v$	-	$155$
			-	$8 v^{3}$	-	$32 v^{2}$
					-	$v^{2}$	+	$0 v$
					+	$v^{2}$	+	$4 v$
							+	$4 v$	-	$155$
							+	$4 v$	+	$16$

Langkah 15

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $4 v + 16$

				$8 v^{2}$	-	$v$	+	$4$
$v$	+	$4$		$8 v^{3}$	+	$31 v^{2}$	+	$0 v$	-	$155$
			-	$8 v^{3}$	-	$32 v^{2}$
					-	$v^{2}$	+	$0 v$
					+	$v^{2}$	+	$4 v$
							+	$4 v$	-	$155$
							-	$4 v$	-	$16$

Langkah 16

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$8 v^{2}$	-	$v$	+	$4$
$v$	+	$4$		$8 v^{3}$	+	$31 v^{2}$	+	$0 v$	-	$155$
			-	$8 v^{3}$	-	$32 v^{2}$
					-	$v^{2}$	+	$0 v$
					+	$v^{2}$	+	$4 v$
							+	$4 v$	-	$155$
							-	$4 v$	-	$16$
									-	$171$

Langkah 17

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$8 v^{2} - v + 4 - \frac{171}{v + 4}$