Pra-Aljabar Contoh

$(6 x^{3} + 7 x^{2} + 12 x + 20) \div (3 x - 1)$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$3 x$

$1$

$6 x^{3}$

$7 x^{2}$

$12 x$

$20$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $6 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $3 x$ .

					$2 x^{2}$
	$3 x$	-	$1$		$6 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$12 x$	+	$20$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$2 x^{2}$
$3 x$	-	$1$		$6 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$12 x$	+	$20$
			+	$6 x^{3}$	-	$2 x^{2}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $6 x^{3} - 2 x^{2}$

				$2 x^{2}$
$3 x$	-	$1$		$6 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$12 x$	+	$20$
			-	$6 x^{3}$	+	$2 x^{2}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$2 x^{2}$
$3 x$	-	$1$		$6 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$12 x$	+	$20$
			-	$6 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$2 x^{2}$
$3 x$	-	$1$		$6 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$12 x$	+	$20$
			-	$6 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$	+	$12 x$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $9 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $3 x$ .

				$2 x^{2}$	+	$3 x$
$3 x$	-	$1$		$6 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$12 x$	+	$20$
			-	$6 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$	+	$12 x$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$2 x^{2}$	+	$3 x$
$3 x$	-	$1$		$6 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$12 x$	+	$20$
			-	$6 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$	+	$12 x$
					+	$9 x^{2}$	-	$3 x$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $9 x^{2} - 3 x$

				$2 x^{2}$	+	$3 x$
$3 x$	-	$1$		$6 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$12 x$	+	$20$
			-	$6 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$	+	$12 x$
					-	$9 x^{2}$	+	$3 x$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$2 x^{2}$	+	$3 x$
$3 x$	-	$1$		$6 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$12 x$	+	$20$
			-	$6 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$	+	$12 x$
					-	$9 x^{2}$	+	$3 x$
							+	$15 x$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$2 x^{2}$	+	$3 x$
$3 x$	-	$1$		$6 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$12 x$	+	$20$
			-	$6 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$	+	$12 x$
					-	$9 x^{2}$	+	$3 x$
							+	$15 x$	+	$20$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $15 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $3 x$ .

				$2 x^{2}$	+	$3 x$	+	$5$
$3 x$	-	$1$		$6 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$12 x$	+	$20$
			-	$6 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$	+	$12 x$
					-	$9 x^{2}$	+	$3 x$
							+	$15 x$	+	$20$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$2 x^{2}$	+	$3 x$	+	$5$
$3 x$	-	$1$		$6 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$12 x$	+	$20$
			-	$6 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$	+	$12 x$
					-	$9 x^{2}$	+	$3 x$
							+	$15 x$	+	$20$
							+	$15 x$	-	$5$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $15 x - 5$

				$2 x^{2}$	+	$3 x$	+	$5$
$3 x$	-	$1$		$6 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$12 x$	+	$20$
			-	$6 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$	+	$12 x$
					-	$9 x^{2}$	+	$3 x$
							+	$15 x$	+	$20$
							-	$15 x$	+	$5$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$2 x^{2}$	+	$3 x$	+	$5$
$3 x$	-	$1$		$6 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$12 x$	+	$20$
			-	$6 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$	+	$12 x$
					-	$9 x^{2}$	+	$3 x$
							+	$15 x$	+	$20$
							-	$15 x$	+	$5$
									+	$25$

Langkah 16

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$2 x^{2} + 3 x + 5 + \frac{25}{3 x - 1}$