Pra-Aljabar Contoh

$(8 x^{4} - 3 x + 2 x^{2} - 5) \div (x^{2} + 4)$

Langkah 1

Pindahkan $- 3 x$ .

$\frac{8 x^{4} + 2 x^{2} - 3 x - 5}{x^{2} + 4}$

Langkah 2

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$8 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x$

$5$

Langkah 3

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $8 x^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

$8 x^{2}$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$8 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x$

$5$

Langkah 4

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$8 x^{2}$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$8 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x$

$5$

$8 x^{4}$

$0$

$32 x^{2}$

Langkah 5

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $8 x^{4} + 0 + 32 x^{2}$

$8 x^{2}$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$8 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x$

$5$

$8 x^{4}$

$0$

$32 x^{2}$

Langkah 6

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$8 x^{2}$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$8 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x$

$5$

$8 x^{4}$

$0$

$32 x^{2}$

$30 x^{2}$

Langkah 7

Mengeluarkan suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

						$8 x^{2}$
$x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$		$8 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$3 x$	-	$5$
					-	$8 x^{4}$	-	$0$	-	$32 x^{2}$
									-	$30 x^{2}$	-	$3 x$	-	$5$

Langkah 8

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 30 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

						$8 x^{2}$	+	$0 x$	-	$30$
$x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$		$8 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$3 x$	-	$5$
					-	$8 x^{4}$	-	$0$	-	$32 x^{2}$
									-	$30 x^{2}$	-	$3 x$	-	$5$

Langkah 9

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

						$8 x^{2}$	+	$0 x$	-	$30$
$x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$		$8 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$3 x$	-	$5$
					-	$8 x^{4}$	-	$0$	-	$32 x^{2}$
									-	$30 x^{2}$	-	$3 x$	-	$5$
									-	$30 x^{2}$	+	$0$	-	$120$

Langkah 10

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 30 x^{2} + 0 - 120$

						$8 x^{2}$	+	$0 x$	-	$30$
$x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$		$8 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$3 x$	-	$5$
					-	$8 x^{4}$	-	$0$	-	$32 x^{2}$
									-	$30 x^{2}$	-	$3 x$	-	$5$
									+	$30 x^{2}$	-	$0$	+	$120$

Langkah 11

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

						$8 x^{2}$	+	$0 x$	-	$30$
$x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$		$8 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$3 x$	-	$5$
					-	$8 x^{4}$	-	$0$	-	$32 x^{2}$
									-	$30 x^{2}$	-	$3 x$	-	$5$
									+	$30 x^{2}$	-	$0$	+	$120$
											-	$3 x$	+	$115$

Langkah 12

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$8 x^{2} - 30 + \frac{- 3 x + 115}{x^{2} + 4}$