Pra-Aljabar Contoh

$\frac{20 x^{2} - 36 x - 42 + 3 x^{3}}{x + 8}$

Langkah 1

Perluas $20 x^{2} - 36 x - 42 + 3 x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan $- 42$ .

$\frac{20 x^{2} - 36 x + 3 x^{3} - 42}{x + 8}$

Langkah 1.2

Pindahkan $- 36 x$ .

$\frac{20 x^{2} + 3 x^{3} - 36 x - 42}{x + 8}$

Langkah 1.3

Susun kembali $20 x^{2}$ dan $3 x^{3}$ .

$\frac{3 x^{3} + 20 x^{2} - 36 x - 42}{x + 8}$

Langkah 2

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$8$

$3 x^{3}$

$20 x^{2}$

$36 x$

$42$

Langkah 3

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $3 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

					$3 x^{2}$
	$x$	+	$8$		$3 x^{3}$	+	$20 x^{2}$	-	$36 x$	-	$42$

Langkah 4

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$3 x^{2}$
$x$	+	$8$		$3 x^{3}$	+	$20 x^{2}$	-	$36 x$	-	$42$
			+	$3 x^{3}$	+	$24 x^{2}$

Langkah 5

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $3 x^{3} + 24 x^{2}$

				$3 x^{2}$
$x$	+	$8$		$3 x^{3}$	+	$20 x^{2}$	-	$36 x$	-	$42$
			-	$3 x^{3}$	-	$24 x^{2}$

Langkah 6

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$3 x^{2}$
$x$	+	$8$		$3 x^{3}$	+	$20 x^{2}$	-	$36 x$	-	$42$
			-	$3 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$

Langkah 7

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$3 x^{2}$
$x$	+	$8$		$3 x^{3}$	+	$20 x^{2}$	-	$36 x$	-	$42$
			-	$3 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$36 x$

Langkah 8

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 4 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$3 x^{2}$	-	$4 x$
$x$	+	$8$		$3 x^{3}$	+	$20 x^{2}$	-	$36 x$	-	$42$
			-	$3 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$36 x$

Langkah 9

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$3 x^{2}$	-	$4 x$
$x$	+	$8$		$3 x^{3}$	+	$20 x^{2}$	-	$36 x$	-	$42$
			-	$3 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$36 x$
					-	$4 x^{2}$	-	$32 x$

Langkah 10

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 4 x^{2} - 32 x$

				$3 x^{2}$	-	$4 x$
$x$	+	$8$		$3 x^{3}$	+	$20 x^{2}$	-	$36 x$	-	$42$
			-	$3 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$36 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$32 x$

Langkah 11

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$3 x^{2}$	-	$4 x$
$x$	+	$8$		$3 x^{3}$	+	$20 x^{2}$	-	$36 x$	-	$42$
			-	$3 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$36 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$32 x$
							-	$4 x$

Langkah 12

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$3 x^{2}$	-	$4 x$
$x$	+	$8$		$3 x^{3}$	+	$20 x^{2}$	-	$36 x$	-	$42$
			-	$3 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$36 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$32 x$
							-	$4 x$	-	$42$

Langkah 13

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 4 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$3 x^{2}$	-	$4 x$	-	$4$
$x$	+	$8$		$3 x^{3}$	+	$20 x^{2}$	-	$36 x$	-	$42$
			-	$3 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$36 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$32 x$
							-	$4 x$	-	$42$

Langkah 14

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$3 x^{2}$	-	$4 x$	-	$4$
$x$	+	$8$		$3 x^{3}$	+	$20 x^{2}$	-	$36 x$	-	$42$
			-	$3 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$36 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$32 x$
							-	$4 x$	-	$42$
							-	$4 x$	-	$32$

Langkah 15

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 4 x - 32$

				$3 x^{2}$	-	$4 x$	-	$4$
$x$	+	$8$		$3 x^{3}$	+	$20 x^{2}$	-	$36 x$	-	$42$
			-	$3 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$36 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$32 x$
							-	$4 x$	-	$42$
							+	$4 x$	+	$32$

Langkah 16

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$3 x^{2}$	-	$4 x$	-	$4$
$x$	+	$8$		$3 x^{3}$	+	$20 x^{2}$	-	$36 x$	-	$42$
			-	$3 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$36 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$32 x$
							-	$4 x$	-	$42$
							+	$4 x$	+	$32$
									-	$10$

Langkah 17

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$3 x^{2} - 4 x - 4 - \frac{10}{x + 8}$