Pra-Aljabar Contoh

$\frac{20 a^{2} + 7 a b - 3 b^{2}}{4 a - b}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 20 \cdot - 3 = - 60$ dan yang jumlahnya adalah $b = 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{20 a^{2} - 3 b^{2} + 7 a b}{4 a - b}$

Langkah 1.1.1.2

Susun kembali $- 3 b^{2}$ dan $7 a b$ .

$\frac{20 a^{2} + 7 a b - 3 b^{2}}{4 a - b}$

Langkah 1.1.1.3

Faktorkan $7$ dari $7 a b$ .

$\frac{20 a^{2} + 7 (a b) - 3 b^{2}}{4 a - b}$

Langkah 1.1.1.4

Tulis kembali $7$ sebagai $- 5$ ditambah $12$

$\frac{20 a^{2} + (- 5 + 12) (a b) - 3 b^{2}}{4 a - b}$

Langkah 1.1.1.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{20 a^{2} - 5 (a b) + 12 (a b) - 3 b^{2}}{4 a - b}$

Langkah 1.1.1.6

Pindahkan tanda kurung.

$\frac{20 a^{2} - 5 a b + 12 a b - 3 b^{2}}{4 a - b}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(20 a^{2} - 5 a b) + 12 a b - 3 b^{2}}{4 a - b}$

Langkah 1.1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{5 a (4 a - 1 b) + 3 b (4 a - b)}{4 a - b}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $4 a - 1 b$ .

$\frac{(4 a - 1 b) (5 a + 3 b)}{4 a - b}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $- 1 b$ sebagai $- b$ .

$\frac{(4 a - b) (5 a + 3 b)}{4 a - b}$

Langkah 2

Batalkan faktor persekutuan dari $4 a - b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(4 a - b) (5 a + 3 b)}{4 a - b}$

Langkah 2.2

Bagilah $5 a + 3 b$ dengan $1$ .

$5 a + 3 b$