Pra-Aljabar Contoh

$(9 x^{3} + 35 x^{2} + 8 x + 48) \div (3 x + 12)$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$3 x$

$12$

$9 x^{3}$

$35 x^{2}$

$8 x$

$48$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $9 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $3 x$ .

					$3 x^{2}$
	$3 x$	+	$12$		$9 x^{3}$	+	$35 x^{2}$	+	$8 x$	+	$48$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$3 x^{2}$
$3 x$	+	$12$		$9 x^{3}$	+	$35 x^{2}$	+	$8 x$	+	$48$
			+	$9 x^{3}$	+	$36 x^{2}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $9 x^{3} + 36 x^{2}$

				$3 x^{2}$
$3 x$	+	$12$		$9 x^{3}$	+	$35 x^{2}$	+	$8 x$	+	$48$
			-	$9 x^{3}$	-	$36 x^{2}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$3 x^{2}$
$3 x$	+	$12$		$9 x^{3}$	+	$35 x^{2}$	+	$8 x$	+	$48$
			-	$9 x^{3}$	-	$36 x^{2}$
					-	$x^{2}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$3 x^{2}$
$3 x$	+	$12$		$9 x^{3}$	+	$35 x^{2}$	+	$8 x$	+	$48$
			-	$9 x^{3}$	-	$36 x^{2}$
					-	$x^{2}$	+	$8 x$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $3 x$ .

				$3 x^{2}$	-	$\frac{x}{3}$
$3 x$	+	$12$		$9 x^{3}$	+	$35 x^{2}$	+	$8 x$	+	$48$
			-	$9 x^{3}$	-	$36 x^{2}$
					-	$x^{2}$	+	$8 x$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$3 x^{2}$	-	$\frac{x}{3}$
$3 x$	+	$12$		$9 x^{3}$	+	$35 x^{2}$	+	$8 x$	+	$48$
			-	$9 x^{3}$	-	$36 x^{2}$
					-	$x^{2}$	+	$8 x$
					-	$x^{2}$	-	$4 x$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- x^{2} - 4 x$

				$3 x^{2}$	-	$\frac{x}{3}$
$3 x$	+	$12$		$9 x^{3}$	+	$35 x^{2}$	+	$8 x$	+	$48$
			-	$9 x^{3}$	-	$36 x^{2}$
					-	$x^{2}$	+	$8 x$
					+	$x^{2}$	+	$4 x$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$3 x^{2}$	-	$\frac{x}{3}$
$3 x$	+	$12$		$9 x^{3}$	+	$35 x^{2}$	+	$8 x$	+	$48$
			-	$9 x^{3}$	-	$36 x^{2}$
					-	$x^{2}$	+	$8 x$
					+	$x^{2}$	+	$4 x$
							+	$12 x$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$3 x^{2}$	-	$\frac{x}{3}$
$3 x$	+	$12$		$9 x^{3}$	+	$35 x^{2}$	+	$8 x$	+	$48$
			-	$9 x^{3}$	-	$36 x^{2}$
					-	$x^{2}$	+	$8 x$
					+	$x^{2}$	+	$4 x$
							+	$12 x$	+	$48$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $12 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $3 x$ .

				$3 x^{2}$	-	$\frac{x}{3}$	+	$4$
$3 x$	+	$12$		$9 x^{3}$	+	$35 x^{2}$	+	$8 x$	+	$48$
			-	$9 x^{3}$	-	$36 x^{2}$
					-	$x^{2}$	+	$8 x$
					+	$x^{2}$	+	$4 x$
							+	$12 x$	+	$48$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$3 x^{2}$	-	$\frac{x}{3}$	+	$4$
$3 x$	+	$12$		$9 x^{3}$	+	$35 x^{2}$	+	$8 x$	+	$48$
			-	$9 x^{3}$	-	$36 x^{2}$
					-	$x^{2}$	+	$8 x$
					+	$x^{2}$	+	$4 x$
							+	$12 x$	+	$48$
							+	$12 x$	+	$48$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $12 x + 48$

				$3 x^{2}$	-	$\frac{x}{3}$	+	$4$
$3 x$	+	$12$		$9 x^{3}$	+	$35 x^{2}$	+	$8 x$	+	$48$
			-	$9 x^{3}$	-	$36 x^{2}$
					-	$x^{2}$	+	$8 x$
					+	$x^{2}$	+	$4 x$
							+	$12 x$	+	$48$
							-	$12 x$	-	$48$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$3 x^{2}$	-	$\frac{x}{3}$	+	$4$
$3 x$	+	$12$		$9 x^{3}$	+	$35 x^{2}$	+	$8 x$	+	$48$
			-	$9 x^{3}$	-	$36 x^{2}$
					-	$x^{2}$	+	$8 x$
					+	$x^{2}$	+	$4 x$
							+	$12 x$	+	$48$
							-	$12 x$	-	$48$
										$0$

Langkah 16

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$3 x^{2} - \frac{x}{3} + 4$