Pra-Aljabar Contoh

$\frac{(84 a^{2} b^{5} c^{7}) - 2}{(48 a^{5} b^{- 3} c^{2}) - 2}$

Langkah 1

Hapus faktor persekutuan dari $(84 a^{2} b^{5} c^{7}) - 2$ dan $(48 a^{5} b^{- 3} c^{2}) - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $84 a^{2} b^{5} c^{7}$ .

$\frac{2 (42 a^{2} b^{5} c^{7}) - 2}{(48 a^{5} b^{- 3} c^{2}) - 2}$

Langkah 1.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$\frac{2 (42 a^{2} b^{5} c^{7}) + 2 (- 1)}{(48 a^{5} b^{- 3} c^{2}) - 2}$

Langkah 1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (42 a^{2} b^{5} c^{7}) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2 (42 a^{2} b^{5} c^{7} - 1)}{(48 a^{5} b^{- 3} c^{2}) - 2}$

Langkah 1.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Faktorkan $2$ dari $48 a^{5} b^{- 3} c^{2}$ .

$\frac{2 (42 a^{2} b^{5} c^{7} - 1)}{2 (24 a^{5} b^{- 3} c^{2}) - 2}$

Langkah 1.4.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$\frac{2 (42 a^{2} b^{5} c^{7} - 1)}{2 (24 a^{5} b^{- 3} c^{2}) + 2 (- 1)}$

Langkah 1.4.3

Faktorkan $2$ dari $2 (24 a^{5} b^{- 3} c^{2}) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2 (42 a^{2} b^{5} c^{7} - 1)}{2 (24 a^{5} b^{- 3} c^{2} - 1)}$

Langkah 1.4.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (42 a^{2} b^{5} c^{7} - 1)}{2 (24 a^{5} b^{- 3} c^{2} - 1)}$

Langkah 1.4.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{42 a^{2} b^{5} c^{7} - 1}{24 a^{5} b^{- 3} c^{2} - 1}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{42 a^{2} b^{5} c^{7} - 1}{24 a^{5} \frac{1}{b^{3}} c^{2} - 1}$

Langkah 2.2

Kalikan $24 a^{5} \frac{1}{b^{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Gabungkan $24$ dan $\frac{1}{b^{3}}$ .

$\frac{42 a^{2} b^{5} c^{7} - 1}{a^{5} \frac{24}{b^{3}} c^{2} - 1}$

Langkah 2.2.2

Gabungkan $a^{5}$ dan $\frac{24}{b^{3}}$ .

$\frac{42 a^{2} b^{5} c^{7} - 1}{\frac{a^{5} \cdot 24}{b^{3}} c^{2} - 1}$

Langkah 2.3

Pindahkan $24$ ke sebelah kiri $a^{5}$ .

$\frac{42 a^{2} b^{5} c^{7} - 1}{\frac{24 \cdot a^{5}}{b^{3}} c^{2} - 1}$

Langkah 2.4

Gabungkan $\frac{24 a^{5}}{b^{3}}$ dan $c^{2}$ .

$\frac{42 a^{2} b^{5} c^{7} - 1}{\frac{24 a^{5} c^{2}}{b^{3}} - 1}$

Langkah 2.5

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{b^{3}}{b^{3}}$ .

$\frac{42 a^{2} b^{5} c^{7} - 1}{\frac{24 a^{5} c^{2}}{b^{3}} - 1 \cdot \frac{b^{3}}{b^{3}}}$

Langkah 2.6

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{b^{3}}{b^{3}}$ .

$\frac{42 a^{2} b^{5} c^{7} - 1}{\frac{24 a^{5} c^{2}}{b^{3}} + \frac{- b^{3}}{b^{3}}}$

Langkah 2.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{42 a^{2} b^{5} c^{7} - 1}{\frac{24 a^{5} c^{2} - b^{3}}{b^{3}}}$

Langkah 3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$(42 a^{2} b^{5} c^{7} - 1) \frac{b^{3}}{24 a^{5} c^{2} - b^{3}}$

Langkah 4

Kalikan $42 a^{2} b^{5} c^{7} - 1$ dengan $\frac{b^{3}}{24 a^{5} c^{2} - b^{3}}$ .

$\frac{(42 a^{2} b^{5} c^{7} - 1) b^{3}}{24 a^{5} c^{2} - b^{3}}$

Langkah 5

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{(42 a^{2} b^{5} c^{7} - 1) b^{3}}{24 a^{5} c^{2} - b^{3}}$ .

$\frac{b^{3} (42 a^{2} b^{5} c^{7} - 1)}{24 a^{5} c^{2} - b^{3}}$

Langkah 6

Terapkan sifat distributif.

$\frac{b^{3} (42 a^{2} b^{5} c^{7}) + b^{3} \cdot - 1}{24 a^{5} c^{2} - b^{3}}$

Langkah 7

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{42 b^{3} (a^{2} b^{5} c^{7}) + b^{3} \cdot - 1}{24 a^{5} c^{2} - b^{3}}$

Langkah 8

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $b^{3}$ .

$\frac{42 b^{3} (a^{2} b^{5} c^{7}) - 1 \cdot b^{3}}{24 a^{5} c^{2} - b^{3}}$

Langkah 9

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan $b^{3}$ dengan $b^{5}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Pindahkan $b^{5}$ .

$\frac{42 (b^{5} b^{3}) (a^{2} c^{7}) - 1 \cdot b^{3}}{24 a^{5} c^{2} - b^{3}}$

Langkah 9.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{42 b^{5 + 3} (a^{2} c^{7}) - 1 \cdot b^{3}}{24 a^{5} c^{2} - b^{3}}$

Langkah 9.1.3

Tambahkan $5$ dan $3$ .

$\frac{42 b^{8} (a^{2} c^{7}) - 1 \cdot b^{3}}{24 a^{5} c^{2} - b^{3}}$

Langkah 9.2

Tulis kembali $- 1 b^{3}$ sebagai $- b^{3}$ .

$\frac{42 b^{8} a^{2} c^{7} - b^{3}}{24 a^{5} c^{2} - b^{3}}$

Langkah 10

Pisahkan pecahan $\frac{42 b^{8} a^{2} c^{7} - b^{3}}{24 a^{5} c^{2} - b^{3}}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{42 b^{8} a^{2} c^{7}}{24 a^{5} c^{2} - b^{3}} + \frac{- b^{3}}{24 a^{5} c^{2} - b^{3}}$

Langkah 11

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{42 b^{8} a^{2} c^{7}}{24 a^{5} c^{2} - b^{3}} - \frac{b^{3}}{24 a^{5} c^{2} - b^{3}}$