Pra-Aljabar Contoh

$\frac{6 x^{4} - 2 x^{3} - 3 x - 10}{2 x - 4}$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$2 x$

$4$

$6 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$10$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $6 x^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 x$ .

					$3 x^{3}$
	$2 x$	-	$4$		$6 x^{4}$	-	$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$3 x$	-	$10$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$3 x^{3}$
$2 x$	-	$4$		$6 x^{4}$	-	$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$3 x$	-	$10$
			+	$6 x^{4}$	-	$12 x^{3}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $6 x^{4} - 12 x^{3}$

				$3 x^{3}$
$2 x$	-	$4$		$6 x^{4}$	-	$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$3 x$	-	$10$
			-	$6 x^{4}$	+	$12 x^{3}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$3 x^{3}$

$2 x$

$4$

$6 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$10$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$3 x^{3}$

$2 x$

$4$

$6 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$10$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

$0 x^{2}$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $10 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 x$ .

$3 x^{3}$

$5 x^{2}$

$2 x$

$4$

$6 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$10$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

$0 x^{2}$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$3 x^{3}$

$5 x^{2}$

$2 x$

$4$

$6 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$10$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

$0 x^{2}$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $10 x^{3} - 20 x^{2}$

$3 x^{3}$

$5 x^{2}$

$2 x$

$4$

$6 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$10$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

$0 x^{2}$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$3 x^{3}$

$5 x^{2}$

$2 x$

$4$

$6 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$10$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

$0 x^{2}$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$3 x^{3}$

$5 x^{2}$

$2 x$

$4$

$6 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$10$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

$0 x^{2}$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

$3 x$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $20 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 x$ .

$3 x^{3}$

$5 x^{2}$

$10 x$

$2 x$

$4$

$6 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$10$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

$0 x^{2}$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

$3 x$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$3 x^{3}$

$5 x^{2}$

$10 x$

$2 x$

$4$

$6 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$10$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

$0 x^{2}$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

$3 x$

$20 x^{2}$

$40 x$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $20 x^{2} - 40 x$

$3 x^{3}$

$5 x^{2}$

$10 x$

$2 x$

$4$

$6 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$10$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

$0 x^{2}$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

$3 x$

$20 x^{2}$

$40 x$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$3 x^{3}$

$5 x^{2}$

$10 x$

$2 x$

$4$

$6 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$10$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

$0 x^{2}$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

$3 x$

$20 x^{2}$

$40 x$

$37 x$

Langkah 16

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$3 x^{3}$

$5 x^{2}$

$10 x$

$2 x$

$4$

$6 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$10$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

$0 x^{2}$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

$3 x$

$20 x^{2}$

$40 x$

$37 x$

$10$

Langkah 17

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $37 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 x$ .

$3 x^{3}$

$5 x^{2}$

$10 x$

$\frac{37}{2}$

$2 x$

$4$

$6 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$10$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

$0 x^{2}$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

$3 x$

$20 x^{2}$

$40 x$

$37 x$

$10$

Langkah 18

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$3 x^{3}$

$5 x^{2}$

$10 x$

$\frac{37}{2}$

$2 x$

$4$

$6 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$10$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

$0 x^{2}$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

$3 x$

$20 x^{2}$

$40 x$

$37 x$

$10$

$37 x$

$74$

Langkah 19

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $37 x - 74$

$3 x^{3}$

$5 x^{2}$

$10 x$

$\frac{37}{2}$

$2 x$

$4$

$6 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$10$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

$0 x^{2}$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

$3 x$

$20 x^{2}$

$40 x$

$37 x$

$10$

$37 x$

$74$

Langkah 20

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$3 x^{3}$

$5 x^{2}$

$10 x$

$\frac{37}{2}$

$2 x$

$4$

$6 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$10$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

$0 x^{2}$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

$3 x$

$20 x^{2}$

$40 x$

$37 x$

$10$

$37 x$

$74$

$64$

Langkah 21

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$3 x^{3} + 5 x^{2} + 10 x + \frac{37}{2} + \frac{64}{2 x - 4}$