Pra-Aljabar Contoh

$\frac{6 x^{4} - 10 x^{3} + 9 x^{2} + 9 x - 5}{2 x^{2} - 4 x + 5}$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$2 x^{2}$

$4 x$

$5$

$6 x^{4}$

$10 x^{3}$

$9 x^{2}$

$9 x$

$5$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $6 x^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 x^{2}$ .

$3 x^{2}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$5$

$6 x^{4}$

$10 x^{3}$

$9 x^{2}$

$9 x$

$5$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$3 x^{2}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$5$

$6 x^{4}$

$10 x^{3}$

$9 x^{2}$

$9 x$

$5$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$15 x^{2}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $6 x^{4} - 12 x^{3} + 15 x^{2}$

$3 x^{2}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$5$

$6 x^{4}$

$10 x^{3}$

$9 x^{2}$

$9 x$

$5$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$15 x^{2}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$3 x^{2}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$5$

$6 x^{4}$

$10 x^{3}$

$9 x^{2}$

$9 x$

$5$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$15 x^{2}$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$3 x^{2}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$5$

$6 x^{4}$

$10 x^{3}$

$9 x^{2}$

$9 x$

$5$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$15 x^{2}$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$9 x$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $2 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 x^{2}$ .

$3 x^{2}$

$x$

$2 x^{2}$

$4 x$

$5$

$6 x^{4}$

$10 x^{3}$

$9 x^{2}$

$9 x$

$5$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$15 x^{2}$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$9 x$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$3 x^{2}$

$x$

$2 x^{2}$

$4 x$

$5$

$6 x^{4}$

$10 x^{3}$

$9 x^{2}$

$9 x$

$5$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$15 x^{2}$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$9 x$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$5 x$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $2 x^{3} - 4 x^{2} + 5 x$

$3 x^{2}$

$x$

$2 x^{2}$

$4 x$

$5$

$6 x^{4}$

$10 x^{3}$

$9 x^{2}$

$9 x$

$5$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$15 x^{2}$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$9 x$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$5 x$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$3 x^{2}$

$x$

$2 x^{2}$

$4 x$

$5$

$6 x^{4}$

$10 x^{3}$

$9 x^{2}$

$9 x$

$5$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$15 x^{2}$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$9 x$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$5 x$

$2 x^{2}$

$4 x$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$3 x^{2}$

$x$

$2 x^{2}$

$4 x$

$5$

$6 x^{4}$

$10 x^{3}$

$9 x^{2}$

$9 x$

$5$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$15 x^{2}$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$9 x$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$5 x$

$2 x^{2}$

$4 x$

$5$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 2 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 x^{2}$ .

$3 x^{2}$

$x$

$1$

$2 x^{2}$

$4 x$

$5$

$6 x^{4}$

$10 x^{3}$

$9 x^{2}$

$9 x$

$5$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$15 x^{2}$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$9 x$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$5 x$

$2 x^{2}$

$4 x$

$5$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$3 x^{2}$

$x$

$1$

$2 x^{2}$

$4 x$

$5$

$6 x^{4}$

$10 x^{3}$

$9 x^{2}$

$9 x$

$5$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$15 x^{2}$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$9 x$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$5 x$

$2 x^{2}$

$4 x$

$5$

$2 x^{2}$

$4 x$

$5$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 2 x^{2} + 4 x - 5$

$3 x^{2}$

$x$

$1$

$2 x^{2}$

$4 x$

$5$

$6 x^{4}$

$10 x^{3}$

$9 x^{2}$

$9 x$

$5$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$15 x^{2}$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$9 x$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$5 x$

$2 x^{2}$

$4 x$

$5$

$2 x^{2}$

$4 x$

$5$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$3 x^{2}$

$x$

$1$

$2 x^{2}$

$4 x$

$5$

$6 x^{4}$

$10 x^{3}$

$9 x^{2}$

$9 x$

$5$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$15 x^{2}$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$9 x$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$5 x$

$2 x^{2}$

$4 x$

$5$

$2 x^{2}$

$4 x$

$5$

$0$

Langkah 16

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$3 x^{2} + x - 1$