Pra-Aljabar Contoh

$\frac{6 x^{3} - 5 x^{2} + 15 x - 5}{2 x^{2} - x + 3}$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$2 x^{2}$

$x$

$3$

$6 x^{3}$

$5 x^{2}$

$15 x$

$5$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $6 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 x^{2}$ .

$3 x$

$2 x^{2}$

$x$

$3$

$6 x^{3}$

$5 x^{2}$

$15 x$

$5$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$3 x$

$2 x^{2}$

$x$

$3$

$6 x^{3}$

$5 x^{2}$

$15 x$

$5$

$6 x^{3}$

$3 x^{2}$

$9 x$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $6 x^{3} - 3 x^{2} + 9 x$

$3 x$

$2 x^{2}$

$x$

$3$

$6 x^{3}$

$5 x^{2}$

$15 x$

$5$

$6 x^{3}$

$3 x^{2}$

$9 x$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$3 x$

$2 x^{2}$

$x$

$3$

$6 x^{3}$

$5 x^{2}$

$15 x$

$5$

$6 x^{3}$

$3 x^{2}$

$9 x$

$2 x^{2}$

$6 x$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

						$3 x$
$2 x^{2}$	-	$x$	+	$3$		$6 x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$15 x$	-	$5$
					-	$6 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$9 x$
							-	$2 x^{2}$	+	$6 x$	-	$5$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 2 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 x^{2}$ .

						$3 x$	-	$1$
$2 x^{2}$	-	$x$	+	$3$		$6 x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$15 x$	-	$5$
					-	$6 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$9 x$
							-	$2 x^{2}$	+	$6 x$	-	$5$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

						$3 x$	-	$1$
$2 x^{2}$	-	$x$	+	$3$		$6 x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$15 x$	-	$5$
					-	$6 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$9 x$
							-	$2 x^{2}$	+	$6 x$	-	$5$
							-	$2 x^{2}$	+	$x$	-	$3$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 2 x^{2} + x - 3$

						$3 x$	-	$1$
$2 x^{2}$	-	$x$	+	$3$		$6 x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$15 x$	-	$5$
					-	$6 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$9 x$
							-	$2 x^{2}$	+	$6 x$	-	$5$
							+	$2 x^{2}$	-	$x$	+	$3$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

						$3 x$	-	$1$
$2 x^{2}$	-	$x$	+	$3$		$6 x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$15 x$	-	$5$
					-	$6 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$9 x$
							-	$2 x^{2}$	+	$6 x$	-	$5$
							+	$2 x^{2}$	-	$x$	+	$3$
									+	$5 x$	-	$2$

Langkah 11

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$3 x - 1 + \frac{5 x - 2}{2 x^{2} - x + 3}$