Pra-Aljabar Contoh

$\frac{6 x^{3} + 14 x^{2} + 20 x + 12}{3 x + 4}$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$3 x$

$4$

$6 x^{3}$

$14 x^{2}$

$20 x$

$12$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $6 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $3 x$ .

					$2 x^{2}$
	$3 x$	+	$4$		$6 x^{3}$	+	$14 x^{2}$	+	$20 x$	+	$12$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$2 x^{2}$
$3 x$	+	$4$		$6 x^{3}$	+	$14 x^{2}$	+	$20 x$	+	$12$
			+	$6 x^{3}$	+	$8 x^{2}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $6 x^{3} + 8 x^{2}$

				$2 x^{2}$
$3 x$	+	$4$		$6 x^{3}$	+	$14 x^{2}$	+	$20 x$	+	$12$
			-	$6 x^{3}$	-	$8 x^{2}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$2 x^{2}$
$3 x$	+	$4$		$6 x^{3}$	+	$14 x^{2}$	+	$20 x$	+	$12$
			-	$6 x^{3}$	-	$8 x^{2}$
					+	$6 x^{2}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$2 x^{2}$
$3 x$	+	$4$		$6 x^{3}$	+	$14 x^{2}$	+	$20 x$	+	$12$
			-	$6 x^{3}$	-	$8 x^{2}$
					+	$6 x^{2}$	+	$20 x$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $6 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $3 x$ .

				$2 x^{2}$	+	$2 x$
$3 x$	+	$4$		$6 x^{3}$	+	$14 x^{2}$	+	$20 x$	+	$12$
			-	$6 x^{3}$	-	$8 x^{2}$
					+	$6 x^{2}$	+	$20 x$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$2 x^{2}$	+	$2 x$
$3 x$	+	$4$		$6 x^{3}$	+	$14 x^{2}$	+	$20 x$	+	$12$
			-	$6 x^{3}$	-	$8 x^{2}$
					+	$6 x^{2}$	+	$20 x$
					+	$6 x^{2}$	+	$8 x$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $6 x^{2} + 8 x$

				$2 x^{2}$	+	$2 x$
$3 x$	+	$4$		$6 x^{3}$	+	$14 x^{2}$	+	$20 x$	+	$12$
			-	$6 x^{3}$	-	$8 x^{2}$
					+	$6 x^{2}$	+	$20 x$
					-	$6 x^{2}$	-	$8 x$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$2 x^{2}$	+	$2 x$
$3 x$	+	$4$		$6 x^{3}$	+	$14 x^{2}$	+	$20 x$	+	$12$
			-	$6 x^{3}$	-	$8 x^{2}$
					+	$6 x^{2}$	+	$20 x$
					-	$6 x^{2}$	-	$8 x$
							+	$12 x$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$2 x^{2}$	+	$2 x$
$3 x$	+	$4$		$6 x^{3}$	+	$14 x^{2}$	+	$20 x$	+	$12$
			-	$6 x^{3}$	-	$8 x^{2}$
					+	$6 x^{2}$	+	$20 x$
					-	$6 x^{2}$	-	$8 x$
							+	$12 x$	+	$12$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $12 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $3 x$ .

				$2 x^{2}$	+	$2 x$	+	$4$
$3 x$	+	$4$		$6 x^{3}$	+	$14 x^{2}$	+	$20 x$	+	$12$
			-	$6 x^{3}$	-	$8 x^{2}$
					+	$6 x^{2}$	+	$20 x$
					-	$6 x^{2}$	-	$8 x$
							+	$12 x$	+	$12$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$2 x^{2}$	+	$2 x$	+	$4$
$3 x$	+	$4$		$6 x^{3}$	+	$14 x^{2}$	+	$20 x$	+	$12$
			-	$6 x^{3}$	-	$8 x^{2}$
					+	$6 x^{2}$	+	$20 x$
					-	$6 x^{2}$	-	$8 x$
							+	$12 x$	+	$12$
							+	$12 x$	+	$16$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $12 x + 16$

				$2 x^{2}$	+	$2 x$	+	$4$
$3 x$	+	$4$		$6 x^{3}$	+	$14 x^{2}$	+	$20 x$	+	$12$
			-	$6 x^{3}$	-	$8 x^{2}$
					+	$6 x^{2}$	+	$20 x$
					-	$6 x^{2}$	-	$8 x$
							+	$12 x$	+	$12$
							-	$12 x$	-	$16$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$2 x^{2}$	+	$2 x$	+	$4$
$3 x$	+	$4$		$6 x^{3}$	+	$14 x^{2}$	+	$20 x$	+	$12$
			-	$6 x^{3}$	-	$8 x^{2}$
					+	$6 x^{2}$	+	$20 x$
					-	$6 x^{2}$	-	$8 x$
							+	$12 x$	+	$12$
							-	$12 x$	-	$16$
									-	$4$

Langkah 16

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$2 x^{2} + 2 x + 4 - \frac{4}{3 x + 4}$