Pra-Aljabar Contoh

$\frac{6 x^{2} + 6 x^{3} - 6 x - 6}{3 x + 3}$

Langkah 1

Hapus faktor persekutuan dari $6 x^{2} + 6 x^{3} - 6 x - 6$ dan $3 x + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3$ dari $6 x^{2}$ .

$\frac{3 (2 x^{2}) + 6 x^{3} - 6 x - 6}{3 x + 3}$

Langkah 1.2

Faktorkan $3$ dari $6 x^{3}$ .

$\frac{3 (2 x^{2}) + 3 (2 x^{3}) - 6 x - 6}{3 x + 3}$

Langkah 1.3

Faktorkan $3$ dari $3 (2 x^{2}) + 3 (2 x^{3})$ .

$\frac{3 (2 x^{2} + 2 x^{3}) - 6 x - 6}{3 x + 3}$

Langkah 1.4

Faktorkan $3$ dari $- 6 x$ .

$\frac{3 (2 x^{2} + 2 x^{3}) + 3 (- 2 x) - 6}{3 x + 3}$

Langkah 1.5

Faktorkan $3$ dari $3 (2 x^{2} + 2 x^{3}) + 3 (- 2 x)$ .

$\frac{3 (2 x^{2} + 2 x^{3} - 2 x) - 6}{3 x + 3}$

Langkah 1.6

Faktorkan $3$ dari $- 6$ .

$\frac{3 (2 x^{2} + 2 x^{3} - 2 x) + 3 \cdot - 2}{3 x + 3}$

Langkah 1.7

Faktorkan $3$ dari $3 (2 x^{2} + 2 x^{3} - 2 x) + 3 (- 2)$ .

$\frac{3 (2 x^{2} + 2 x^{3} - 2 x - 2)}{3 x + 3}$

Langkah 1.8

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$\frac{3 (2 x^{2} + 2 x^{3} - 2 x - 2)}{3 (x) + 3}$

Langkah 1.8.2

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{3 (2 x^{2} + 2 x^{3} - 2 x - 2)}{3 (x) + 3 (1)}$

Langkah 1.8.3

Faktorkan $3$ dari $3 (x) + 3 (1)$ .

$\frac{3 (2 x^{2} + 2 x^{3} - 2 x - 2)}{3 (x + 1)}$

Langkah 1.8.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (2 x^{2} + 2 x^{3} - 2 x - 2)}{3 (x + 1)}$

Langkah 1.8.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 x^{2} + 2 x^{3} - 2 x - 2}{x + 1}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} + 2 x^{3} - 2 x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2}$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 2 x^{3} - 2 x - 2}{x + 1}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $2$ dari $2 x^{3}$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 2 (x^{3}) - 2 x - 2}{x + 1}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $2$ dari $- 2 x$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 2 (x^{3}) + 2 (- x) - 2}{x + 1}$

Langkah 2.1.4

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 2 (x^{3}) + 2 (- x) + 2 (- 1)}{x + 1}$

Langkah 2.1.5

Faktorkan $2$ dari $2 (x^{2}) + 2 (x^{3})$ .

$\frac{2 (x^{2} + x^{3}) + 2 (- x) + 2 (- 1)}{x + 1}$

Langkah 2.1.6

Faktorkan $2$ dari $2 (x^{2} + x^{3}) + 2 (- x)$ .

$\frac{2 (x^{2} + x^{3} - x) + 2 (- 1)}{x + 1}$

Langkah 2.1.7

Faktorkan $2$ dari $2 (x^{2} + x^{3} - x) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2 (x^{2} + x^{3} - x - 1)}{x + 1}$

Langkah 2.2

Susun kembali suku-suku.

$\frac{2 (x^{3} + x^{2} - x - 1)}{x + 1}$

Langkah 2.3

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{2 ((x^{3} + x^{2}) - x - 1)}{x + 1}$

Langkah 2.3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{2 (x^{2} (x + 1) - (x + 1))}{x + 1}$

Langkah 2.4

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $x + 1$ .

$\frac{2 ((x + 1) (x^{2} - 1))}{x + 1}$

Langkah 2.5

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{2 ((x + 1) (x^{2} - 1^{2}))}{x + 1}$

Langkah 2.6

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$\frac{2 ((x + 1) (x + 1) (x - 1))}{x + 1}$

Langkah 2.7

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Naikkan $x + 1$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 ({(x + 1)}^{1} (x + 1) (x - 1))}{x + 1}$

Langkah 2.7.2

Naikkan $x + 1$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 ({(x + 1)}^{1} {(x + 1)}^{1} (x - 1))}{x + 1}$

Langkah 2.7.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 ({(x + 1)}^{1 + 1} (x - 1))}{x + 1}$

Langkah 2.7.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{2 ({(x + 1)}^{2} (x - 1))}{x + 1}$

$\frac{2 {(x + 1)}^{2} (x - 1)}{x + 1}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari ${(x + 1)}^{2}$ dan $x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $x + 1$ dari $2 {(x + 1)}^{2} (x - 1)$ .

$\frac{(x + 1) (2 (x + 1) (x - 1))}{x + 1}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{(x + 1) (2 (x + 1) (x - 1))}{(x + 1) \cdot 1}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 1) (2 (x + 1) (x - 1))}{(x + 1) \cdot 1}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 (x + 1) (x - 1)}{1}$

Langkah 3.2.4

Bagilah $2 (x + 1) (x - 1)$ dengan $1$ .

$2 (x + 1) (x - 1)$

Langkah 4

Terapkan sifat distributif.

$(2 x + 2 \cdot 1) (x - 1)$

Langkah 5

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$(2 x + 2) (x - 1)$

Langkah 6

Perluas $(2 x + 2) (x - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x (x - 1) + 2 (x - 1)$

Langkah 6.2

Terapkan sifat distributif.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot - 1 + 2 (x - 1)$

Langkah 6.3

Terapkan sifat distributif.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot - 1 + 2 x + 2 \cdot - 1$

Langkah 7

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 1 + 2 x + 2 \cdot - 1$

Langkah 7.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 x^{2} + 2 x \cdot - 1 + 2 x + 2 \cdot - 1$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$2 x^{2} - 2 x + 2 x + 2 \cdot - 1$

Langkah 7.1.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$2 x^{2} - 2 x + 2 x - 2$

Langkah 7.2

Tambahkan $- 2 x$ dan $2 x$ .

$2 x^{2} + 0 - 2$

Langkah 7.3

Tambahkan $2 x^{2}$ dan $0$ .

$2 x^{2} - 2$