Pra-Aljabar Contoh

$\frac{{(x + 11)}^{2}}{x - 11} \div \frac{x^{2} - 121}{11 x - 121}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{{(x + 11)}^{2}}{x - 11} \cdot \frac{11 x - 121}{x^{2} - 121}$

Langkah 2

Faktorkan $11$ dari $11 x - 121$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $11$ dari $11 x$ .

$\frac{{(x + 11)}^{2}}{x - 11} \cdot \frac{11 (x) - 121}{x^{2} - 121}$

Langkah 2.2

Faktorkan $11$ dari $- 121$ .

$\frac{{(x + 11)}^{2}}{x - 11} \cdot \frac{11 x + 11 \cdot - 11}{x^{2} - 121}$

Langkah 2.3

Faktorkan $11$ dari $11 x + 11 \cdot - 11$ .

$\frac{{(x + 11)}^{2}}{x - 11} \cdot \frac{11 (x - 11)}{x^{2} - 121}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $121$ sebagai $11^{2}$ .

$\frac{{(x + 11)}^{2}}{x - 11} \cdot \frac{11 (x - 11)}{x^{2} - 11^{2}}$

Langkah 3.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 11$ .

$\frac{{(x + 11)}^{2}}{x - 11} \cdot \frac{11 (x - 11)}{(x + 11) (x - 11)}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $x + 11$ dari ${(x + 11)}^{2}$ .

$\frac{(x + 11) (x + 11)}{x - 11} \cdot \frac{11 (x - 11)}{(x + 11) (x - 11)}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 11) (x + 11)}{x - 11} \cdot \frac{11 (x - 11)}{(x + 11) (x - 11)}$

Langkah 4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x + 11}{x - 11} \cdot \frac{11 (x - 11)}{x - 11}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $x - 11$ dari $11 (x - 11)$ .

$\frac{x + 11}{x - 11} \cdot \frac{(x - 11) \cdot 11}{x - 11}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x + 11}{x - 11} \cdot \frac{(x - 11) \cdot 11}{x - 11}$

Langkah 5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$(x + 11) \frac{11}{x - 11}$

Langkah 6

Kalikan $x + 11$ dengan $\frac{11}{x - 11}$ .

$\frac{(x + 11) \cdot 11}{x - 11}$

Langkah 7

Pindahkan $11$ ke sebelah kiri $x + 11$ .

$\frac{11 (x + 11)}{x - 11}$