Pra-Aljabar Contoh

$\frac{{(1.2 x \cdot 10^{- 3})}^{2}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot (2 x \cdot 10^{- 3})}$

Langkah 1

Pindahkan $10^{- 3}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(1.2 x \cdot 10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{3}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot (2 x)}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $1.2 x \cdot 10^{- 3}$ .

$\frac{{(1.2 x)}^{2} \cdot {(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{3}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

Langkah 2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $1.2 x$ .

$\frac{{1.2}^{2} x^{2} \cdot {(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{3}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

Langkah 2.3

Naikkan $1.2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{1.44 x^{2} \cdot {(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{3}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

Langkah 2.4

Kalikan eksponen dalam ${(10^{- 3})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1.44 x^{2} \cdot 10^{- 3 \cdot 2} \cdot 10^{3}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

Langkah 2.4.2

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$\frac{1.44 x^{2} \cdot 10^{- 6} \cdot 10^{3}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

Langkah 2.5

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1.44 x^{2} \cdot \frac{1}{10^{6}} \cdot 10^{3}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

Langkah 2.6

Naikkan $10$ menjadi pangkat $6$ .

$\frac{1.44 x^{2} \cdot \frac{1}{1000000} \cdot 10^{3}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

Langkah 2.7

Naikkan $10$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{1.44 x^{2} \cdot \frac{1}{1000000} \cdot 1000}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

Langkah 2.8

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Gabungkan $1.44$ dan $\frac{1}{1000000}$ .

$\frac{x^{2} \cdot \frac{1.44}{1000000} \cdot 1000}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

Langkah 2.8.2

Gabungkan $x^{2}$ dan $\frac{1.44}{1000000}$ .

$\frac{\frac{x^{2} \cdot 1.44}{1000000} \cdot 1000}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

Langkah 2.8.3

Gabungkan $\frac{x^{2} \cdot 1.44}{1000000}$ dan $1000$ .

$\frac{\frac{x^{2} \cdot 1.44 \cdot 1000}{1000000}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

Langkah 2.8.4

Kalikan $1000$ dengan $1.44$ .

$\frac{\frac{x^{2} \cdot 1440}{1000000}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

Langkah 2.9

Kurangi pernyataan $\frac{x^{2} \cdot 1440}{1000000}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1

Faktorkan $160$ dari $x^{2} \cdot 1440$ .

$\frac{\frac{160 (x^{2} \cdot 9)}{1000000}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

Langkah 2.9.2

Faktorkan $160$ dari $1000000$ .

$\frac{\frac{160 (x^{2} \cdot 9)}{160 (6250)}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

Langkah 2.9.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{160 (x^{2} \cdot 9)}{160 \cdot 6250}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

Langkah 2.9.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{x^{2} \cdot 9}{6250}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

Langkah 2.10

Pindahkan $9$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$\frac{\frac{9 x^{2}}{6250}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

Langkah 3

Kalikan ${(10^{- 2})}^{3}$ dengan $2$ .

$\frac{\frac{9 x^{2}}{6250}}{0.000002 x}$

Langkah 4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{9 x^{2}}{6250} \cdot \frac{1}{0.000002 x}$

Langkah 5

Gabungkan.

$\frac{9 x^{2} \cdot 1}{6250 (0.000002 x)}$

Langkah 6

Hapus faktor persekutuan dari $x^{2}$ dan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $x$ dari $9 x^{2} \cdot 1$ .

$\frac{x (9 x \cdot 1)}{6250 (0.000002 x)}$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Faktorkan $x$ dari $6250 (0.000002 x)$ .

$\frac{x (9 x \cdot 1)}{x (6250 \cdot (0.000002))}$

Langkah 6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (9 x \cdot 1)}{x (6250 \cdot (0.000002))}$

Langkah 6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{9 x \cdot 1}{6250 \cdot (0.000002)}$

Langkah 7

Kalikan $9$ dengan $1$ .

$\frac{9 x}{6250 \cdot (0.000002)}$

Langkah 8

Kalikan $6250$ dengan $0.000002$ .

$\frac{9 x}{0.0125}$

Langkah 9

Faktorkan $9$ dari $9 x$ .

$\frac{9 (x)}{0.0125}$

Langkah 10

Faktorkan $0.0125$ dari $0.0125$ .

$\frac{9 (x)}{0.0125 (1)}$

Langkah 11

Pisahkan pecahan.

$\frac{9}{0.0125} \cdot \frac{x}{1}$

Langkah 12

Bagilah $9$ dengan $0.0125$ .

$720 \frac{x}{1}$

Langkah 13

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$720 x$