Pra-Aljabar Contoh

$\frac{{(m x^{2} + 1)}^{2} + {(m + x)}^{2} + m x}{x + 1}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali ${(m x^{2} + 1)}^{2}$ sebagai $(m x^{2} + 1) (m x^{2} + 1)$ .

$\frac{(m x^{2} + 1) (m x^{2} + 1) + {(m + x)}^{2} + m x}{x + 1}$

Langkah 1.2

Perluas $(m x^{2} + 1) (m x^{2} + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{m x^{2} (m x^{2} + 1) + 1 (m x^{2} + 1) + {(m + x)}^{2} + m x}{x + 1}$

Langkah 1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{m x^{2} (m x^{2}) + m x^{2} \cdot 1 + 1 (m x^{2} + 1) + {(m + x)}^{2} + m x}{x + 1}$

Langkah 1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{m x^{2} (m x^{2}) + m x^{2} \cdot 1 + 1 (m x^{2}) + 1 \cdot 1 + {(m + x)}^{2} + m x}{x + 1}$

Langkah 1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Kalikan $m$ dengan $m$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1.1

Pindahkan $m$ .

$\frac{m \cdot m x^{2} x^{2} + m x^{2} \cdot 1 + 1 (m x^{2}) + 1 \cdot 1 + {(m + x)}^{2} + m x}{x + 1}$

Langkah 1.3.1.1.2

Kalikan $m$ dengan $m$ .

$\frac{m^{2} x^{2} x^{2} + m x^{2} \cdot 1 + 1 (m x^{2}) + 1 \cdot 1 + {(m + x)}^{2} + m x}{x + 1}$

Langkah 1.3.1.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.2.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$\frac{m^{2} (x^{2} x^{2}) + m x^{2} \cdot 1 + 1 (m x^{2}) + 1 \cdot 1 + {(m + x)}^{2} + m x}{x + 1}$

Langkah 1.3.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{m^{2} x^{2 + 2} + m x^{2} \cdot 1 + 1 (m x^{2}) + 1 \cdot 1 + {(m + x)}^{2} + m x}{x + 1}$

Langkah 1.3.1.2.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$\frac{m^{2} x^{4} + m x^{2} \cdot 1 + 1 (m x^{2}) + 1 \cdot 1 + {(m + x)}^{2} + m x}{x + 1}$

Langkah 1.3.1.3

Kalikan $m$ dengan $1$ .

$\frac{m^{2} x^{4} + m x^{2} + 1 (m x^{2}) + 1 \cdot 1 + {(m + x)}^{2} + m x}{x + 1}$

Langkah 1.3.1.4

Kalikan $m x^{2}$ dengan $1$ .

$\frac{m^{2} x^{4} + m x^{2} + m x^{2} + 1 \cdot 1 + {(m + x)}^{2} + m x}{x + 1}$

Langkah 1.3.1.5

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$\frac{m^{2} x^{4} + m x^{2} + m x^{2} + 1 + {(m + x)}^{2} + m x}{x + 1}$

Langkah 1.3.2

Tambahkan $m x^{2}$ dan $m x^{2}$ .

$\frac{m^{2} x^{4} + 2 m x^{2} + 1 + {(m + x)}^{2} + m x}{x + 1}$

Langkah 1.4

Tulis kembali ${(m + x)}^{2}$ sebagai $(m + x) (m + x)$ .

$\frac{m^{2} x^{4} + 2 m x^{2} + 1 + (m + x) (m + x) + m x}{x + 1}$

Langkah 1.5

Perluas $(m + x) (m + x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{m^{2} x^{4} + 2 m x^{2} + 1 + m (m + x) + x (m + x) + m x}{x + 1}$

Langkah 1.5.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{m^{2} x^{4} + 2 m x^{2} + 1 + m \cdot m + m x + x (m + x) + m x}{x + 1}$

Langkah 1.5.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{m^{2} x^{4} + 2 m x^{2} + 1 + m \cdot m + m x + x m + x \cdot x + m x}{x + 1}$

Langkah 1.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.1

Kalikan $m$ dengan $m$ .

$\frac{m^{2} x^{4} + 2 m x^{2} + 1 + m^{2} + m x + x m + x \cdot x + m x}{x + 1}$

Langkah 1.6.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{m^{2} x^{4} + 2 m x^{2} + 1 + m^{2} + m x + x m + x^{2} + m x}{x + 1}$

Langkah 1.6.2

Tambahkan $m x$ dan $x m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.2.1

Susun kembali $x$ dan $m$ .

$\frac{m^{2} x^{4} + 2 m x^{2} + 1 + m^{2} + m x + m x + x^{2} + m x}{x + 1}$

Langkah 1.6.2.2

Tambahkan $m x$ dan $m x$ .

$\frac{m^{2} x^{4} + 2 m x^{2} + 1 + m^{2} + 2 m x + x^{2} + m x}{x + 1}$

Langkah 1.7

Tambahkan $2 m x$ dan $m x$ .

$\frac{m^{2} x^{4} + 2 m x^{2} + 1 + m^{2} + x^{2} + 3 m x}{x + 1}$

Langkah 2

Pisahkan pecahan $\frac{m^{2} x^{4} + 2 m x^{2} + 1 + m^{2} + x^{2} + 3 m x}{x + 1}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{m^{2} x^{4} + 2 m x^{2} + 1 + m^{2} + x^{2}}{x + 1} + \frac{3 m x}{x + 1}$

Langkah 3

Pisahkan pecahan $\frac{m^{2} x^{4} + 2 m x^{2} + 1 + m^{2} + x^{2}}{x + 1}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{m^{2} x^{4} + 2 m x^{2} + 1 + m^{2}}{x + 1} + \frac{x^{2}}{x + 1} + \frac{3 m x}{x + 1}$

Langkah 4

Pisahkan pecahan $\frac{m^{2} x^{4} + 2 m x^{2} + 1 + m^{2}}{x + 1}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{m^{2} x^{4} + 2 m x^{2} + 1}{x + 1} + \frac{m^{2}}{x + 1} + \frac{x^{2}}{x + 1} + \frac{3 m x}{x + 1}$

Langkah 5

Pisahkan pecahan $\frac{m^{2} x^{4} + 2 m x^{2} + 1}{x + 1}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{m^{2} x^{4} + 2 m x^{2}}{x + 1} + \frac{1}{x + 1} + \frac{m^{2}}{x + 1} + \frac{x^{2}}{x + 1} + \frac{3 m x}{x + 1}$

Langkah 6

Pisahkan pecahan $\frac{m^{2} x^{4} + 2 m x^{2}}{x + 1}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{m^{2} x^{4}}{x + 1} + \frac{2 m x^{2}}{x + 1} + \frac{1}{x + 1} + \frac{m^{2}}{x + 1} + \frac{x^{2}}{x + 1} + \frac{3 m x}{x + 1}$