Pra-Aljabar Contoh

$\frac{{(a^{- 2} b^{- 3} c^{- 4})}^{- 5}}{{(a^{2} b^{3} c^{4})}^{- 4}}$

Langkah 1

Pindahkan ${(a^{- 2} b^{- 3} c^{- 4})}^{- 5}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(a^{2} b^{3} c^{4})}^{- 4} {(a^{- 2} b^{- 3} c^{- 4})}^{5}}$

Langkah 2

Pindahkan ${(a^{2} b^{3} c^{4})}^{- 4}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(a^{2} b^{3} c^{4})}^{4}}{{(a^{- 2} b^{- 3} c^{- 4})}^{5}}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $a^{2} b^{3} c^{4}$ .

$\frac{{(a^{2} b^{3})}^{4} {(c^{4})}^{4}}{{(a^{- 2} b^{- 3} c^{- 4})}^{5}}$

Langkah 3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $a^{2} b^{3}$ .

$\frac{{(a^{2})}^{4} {(b^{3})}^{4} {(c^{4})}^{4}}{{(a^{- 2} b^{- 3} c^{- 4})}^{5}}$

Langkah 3.3

Kalikan eksponen dalam ${(a^{2})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{2 \cdot 4} {(b^{3})}^{4} {(c^{4})}^{4}}{{(a^{- 2} b^{- 3} c^{- 4})}^{5}}$

Langkah 3.3.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{a^{8} {(b^{3})}^{4} {(c^{4})}^{4}}{{(a^{- 2} b^{- 3} c^{- 4})}^{5}}$

Langkah 3.4

Kalikan eksponen dalam ${(b^{3})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{8} b^{3 \cdot 4} {(c^{4})}^{4}}{{(a^{- 2} b^{- 3} c^{- 4})}^{5}}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{a^{8} b^{12} {(c^{4})}^{4}}{{(a^{- 2} b^{- 3} c^{- 4})}^{5}}$

Langkah 3.5

Kalikan eksponen dalam ${(c^{4})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{8} b^{12} c^{4 \cdot 4}}{{(a^{- 2} b^{- 3} c^{- 4})}^{5}}$

Langkah 3.5.2

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$\frac{a^{8} b^{12} c^{16}}{{(a^{- 2} b^{- 3} c^{- 4})}^{5}}$

Langkah 4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $a^{- 2} b^{- 3} c^{- 4}$ .

$\frac{a^{8} b^{12} c^{16}}{{(a^{- 2} b^{- 3})}^{5} {(c^{- 4})}^{5}}$

Langkah 4.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{a^{8} b^{12} c^{16}}{{(\frac{1}{a^{2}} b^{- 3})}^{5} {(c^{- 4})}^{5}}$

Langkah 4.3

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{a^{8} b^{12} c^{16}}{{(\frac{1}{a^{2}} \cdot \frac{1}{b^{3}})}^{5} {(c^{- 4})}^{5}}$

Langkah 4.4

Gabungkan.

$\frac{a^{8} b^{12} c^{16}}{{(\frac{1 \cdot 1}{a^{2} b^{3}})}^{5} {(c^{- 4})}^{5}}$

Langkah 4.5

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$\frac{a^{8} b^{12} c^{16}}{{(\frac{1}{a^{2} b^{3}})}^{5} {(c^{- 4})}^{5}}$

Langkah 4.6

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{a^{2} b^{3}}$ .

$\frac{a^{8} b^{12} c^{16}}{\frac{1^{5}}{{(a^{2} b^{3})}^{5}} {(c^{- 4})}^{5}}$

Langkah 4.6.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $a^{2} b^{3}$ .

$\frac{a^{8} b^{12} c^{16}}{\frac{1^{5}}{{(a^{2})}^{5} {(b^{3})}^{5}} {(c^{- 4})}^{5}}$

Langkah 4.7

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{a^{8} b^{12} c^{16}}{\frac{1}{{(a^{2})}^{5} {(b^{3})}^{5}} {(c^{- 4})}^{5}}$

Langkah 4.8

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.8.1

Kalikan eksponen dalam ${(a^{2})}^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.8.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{8} b^{12} c^{16}}{\frac{1}{a^{2 \cdot 5} {(b^{3})}^{5}} {(c^{- 4})}^{5}}$

Langkah 4.8.1.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{a^{8} b^{12} c^{16}}{\frac{1}{a^{10} {(b^{3})}^{5}} {(c^{- 4})}^{5}}$

Langkah 4.8.2

Kalikan eksponen dalam ${(b^{3})}^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.8.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{8} b^{12} c^{16}}{\frac{1}{a^{10} b^{3 \cdot 5}} {(c^{- 4})}^{5}}$

Langkah 4.8.2.2

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{a^{8} b^{12} c^{16}}{\frac{1}{a^{10} b^{15}} {(c^{- 4})}^{5}}$

Langkah 4.9

Kalikan eksponen dalam ${(c^{- 4})}^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.9.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{8} b^{12} c^{16}}{\frac{1}{a^{10} b^{15}} c^{- 4 \cdot 5}}$

Langkah 4.9.2

Kalikan $- 4$ dengan $5$ .

$\frac{a^{8} b^{12} c^{16}}{\frac{1}{a^{10} b^{15}} c^{- 20}}$

Langkah 4.10

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{a^{8} b^{12} c^{16}}{\frac{1}{a^{10} b^{15}} \cdot \frac{1}{c^{20}}}$

Langkah 5

Kalikan $\frac{1}{a^{10} b^{15}}$ dengan $\frac{1}{c^{20}}$ .

$\frac{a^{8} b^{12} c^{16}}{\frac{1}{a^{10} b^{15} c^{20}}}$

Langkah 6

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$a^{8} b^{12} c^{16} (a^{10} b^{15} c^{20})$

Langkah 7

Kalikan $a^{8}$ dengan $a^{10}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pindahkan $a^{10}$ .

$a^{10} a^{8} b^{12} c^{16} (b^{15} c^{20})$

Langkah 7.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a^{10 + 8} b^{12} c^{16} (b^{15} c^{20})$

Langkah 7.3

Tambahkan $10$ dan $8$ .

$a^{18} b^{12} c^{16} (b^{15} c^{20})$

Langkah 8

Kalikan $b^{12}$ dengan $b^{15}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Pindahkan $b^{15}$ .

$a^{18} (b^{15} b^{12}) c^{16} c^{20}$

Langkah 8.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a^{18} b^{15 + 12} c^{16} c^{20}$

Langkah 8.3

Tambahkan $15$ dan $12$ .

$a^{18} b^{27} c^{16} c^{20}$

Langkah 9

Kalikan $c^{16}$ dengan $c^{20}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Pindahkan $c^{20}$ .

$a^{18} b^{27} (c^{20} c^{16})$

Langkah 9.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a^{18} b^{27} c^{20 + 16}$

Langkah 9.3

Tambahkan $20$ dan $16$ .

$a^{18} b^{27} c^{36}$