Pra-Aljabar Contoh

$\frac{(x + 3) (x^{2} - 3 x) + x (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 1

Perluas $(x + 3) (x^{2} - 3 x) + x (x - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x (x^{2} - 3 x) + 3 (x^{2} - 3 x) + x (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot x^{2} + x (- 3 x) + 3 (x^{2} - 3 x) + x (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot x^{2} + x (- 3 x) + 3 x^{2} + 3 (- 3 x) + x (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 1.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot x^{2} + x (- 3 x) + 3 x^{2} + 3 (- 3 x) + x \cdot x + x \cdot - 3}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 1.5

Hilangkan tanda kurung.

$\frac{x \cdot x^{2} + x \cdot (- 3 x) + 3 x^{2} + 3 (- 3 x) + x \cdot x + x \cdot - 3}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 1.6

Susun kembali $x$ dan $- 3$ .

$\frac{x \cdot x^{2} - 3 \cdot (x \cdot x) + 3 x^{2} + 3 (- 3 x) + x \cdot x + x \cdot - 3}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 1.7

Hilangkan tanda kurung.

$\frac{x \cdot x^{2} - 3 \cdot (x \cdot x) + 3 x^{2} + 3 \cdot (- 3 x) + x \cdot x + x \cdot - 3}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 1.8

Susun kembali $x$ dan $- 3$ .

$\frac{x \cdot x^{2} - 3 x \cdot x + 3 x^{2} + 3 \cdot (- 3 x) + x \cdot x - 3 x}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 1.9

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x \cdot x^{2} - 3 x \cdot x + 3 x^{2} + 3 \cdot (- 3 x) + x \cdot x - 3 x}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 1.10

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x^{1 + 2} - 3 x \cdot x + 3 x^{2} + 3 \cdot (- 3 x) + x \cdot x - 3 x}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 1.11

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{x^{3} - 3 x \cdot x + 3 x^{2} + 3 \cdot (- 3 x) + x \cdot x - 3 x}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 1.12

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{3} - 3 (x \cdot x) + 3 x^{2} + 3 \cdot (- 3 x) + x \cdot x - 3 x}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 1.13

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{3} - 3 (x \cdot x) + 3 x^{2} + 3 \cdot (- 3 x) + x \cdot x - 3 x}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 1.14

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x^{3} - 3 x^{1 + 1} + 3 x^{2} + 3 \cdot (- 3 x) + x \cdot x - 3 x}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 1.15

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{x^{3} - 3 x^{2} + 3 x^{2} + 3 \cdot (- 3 x) + x \cdot x - 3 x}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 1.16

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$\frac{x^{3} - 3 x^{2} + 3 x^{2} - 9 x + x \cdot x - 3 x}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 1.17

Tambahkan $- 3 x^{2}$ dan $3 x^{2}$ .

$\frac{x^{3} + 0 - 9 x + x \cdot x - 3 x}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 1.18

Kurangi $9 x$ dengan $0$ .

$\frac{x^{3} - 9 x + x \cdot x - 3 x}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 1.19

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{3} - 9 x + x \cdot x - 3 x}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 1.20

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{3} - 9 x + x \cdot x - 3 x}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 1.21

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x^{3} - 9 x + x^{1 + 1} - 3 x}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 1.22

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{x^{3} - 9 x + x^{2} - 3 x}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 1.23

Pindahkan $- 9 x$ .

$\frac{x^{3} + x^{2} - 3 x - 9 x}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 1.24

Kurangi $9 x$ dengan $- 3 x$ .

$\frac{x^{3} + x^{2} - 12 x}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 2

Perluas $(x + 3) (x - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{3} + x^{2} - 12 x}{x (x - 3) + 3 (x - 3)}$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{3} + x^{2} - 12 x}{x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 (x - 3)}$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{3} + x^{2} - 12 x}{x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3}$

Langkah 2.4

Susun kembali $x$ dan $- 3$ .

$\frac{x^{3} + x^{2} - 12 x}{x \cdot x - 3 x + 3 x + 3 \cdot - 3}$

Langkah 2.5

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{3} + x^{2} - 12 x}{x \cdot x - 3 x + 3 x + 3 \cdot - 3}$

Langkah 2.6

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{3} + x^{2} - 12 x}{x \cdot x - 3 x + 3 x + 3 \cdot - 3}$

Langkah 2.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x^{3} + x^{2} - 12 x}{x^{1 + 1} - 3 x + 3 x + 3 \cdot - 3}$

Langkah 2.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{x^{3} + x^{2} - 12 x}{x^{2} - 3 x + 3 x + 3 \cdot - 3}$

Langkah 2.9

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$\frac{x^{3} + x^{2} - 12 x}{x^{2} - 3 x + 3 x - 9}$

Langkah 2.10

Tambahkan $- 3 x$ dan $3 x$ .

$\frac{x^{3} + x^{2} - 12 x}{x^{2} + 0 - 9}$

Langkah 2.11

Kurangi $9$ dengan $0$ .

$\frac{x^{3} + x^{2} - 12 x}{x^{2} - 9}$

Langkah 3

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x^{2}$

$0 x$

$9$

$x^{3}$

$x^{2}$

$12 x$

$0$

Langkah 4

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

$x$

$x^{2}$

$0 x$

$9$

$x^{3}$

$x^{2}$

$12 x$

$0$

Langkah 5

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x$

$x^{2}$

$0 x$

$9$

$x^{3}$

$x^{2}$

$12 x$

$0$

$x^{3}$

$0$

$9 x$

Langkah 6

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $x^{3} + 0 - 9 x$

$x$

$x^{2}$

$0 x$

$9$

$x^{3}$

$x^{2}$

$12 x$

$0$

$x^{3}$

$0$

$9 x$

Langkah 7

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x$

$x^{2}$

$0 x$

$9$

$x^{3}$

$x^{2}$

$12 x$

$0$

$x^{3}$

$0$

$9 x$

$x^{2}$

$3 x$

Langkah 8

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$x$

$x^{2}$

$0 x$

$9$

$x^{3}$

$x^{2}$

$12 x$

$0$

$x^{3}$

$0$

$9 x$

$x^{2}$

$3 x$

$0$

Langkah 9

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

$x$

$1$

$x^{2}$

$0 x$

$9$

$x^{3}$

$x^{2}$

$12 x$

$0$

$x^{3}$

$0$

$9 x$

$x^{2}$

$3 x$

$0$

Langkah 10

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x$

$1$

$x^{2}$

$0 x$

$9$

$x^{3}$

$x^{2}$

$12 x$

$0$

$x^{3}$

$0$

$9 x$

$x^{2}$

$3 x$

$0$

$x^{2}$

$0$

$9$

Langkah 11

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $x^{2} + 0 - 9$

						$x$	+	$1$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$9$		$x^{3}$	+	$x^{2}$	-	$12 x$	+	$0$
					-	$x^{3}$	-	$0$	+	$9 x$
							+	$x^{2}$	-	$3 x$	+	$0$
							-	$x^{2}$	-	$0$	+	$9$

Langkah 12

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

						$x$	+	$1$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$9$		$x^{3}$	+	$x^{2}$	-	$12 x$	+	$0$
					-	$x^{3}$	-	$0$	+	$9 x$
							+	$x^{2}$	-	$3 x$	+	$0$
							-	$x^{2}$	-	$0$	+	$9$
									-	$3 x$	+	$9$

Langkah 13

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$x + 1 + \frac{- 3 x + 9}{x^{2} - 9}$