Pra-Aljabar Contoh

$\frac{(9 - x) (4 + x)}{(x - 9) (x + 1)}$

Langkah 1

Perluas $(9 - x) (4 + x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{9 (4 + x) - x (4 + x)}{(x - 9) (x + 1)}$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{9 \cdot 4 + 9 x - x (4 + x)}{(x - 9) (x + 1)}$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{9 \cdot 4 + 9 x - x \cdot 4 - x \cdot x}{(x - 9) (x + 1)}$

Langkah 1.4

Pindahkan $x$ .

$\frac{9 \cdot 4 + 9 x - 1 \cdot (4 x) - x \cdot x}{(x - 9) (x + 1)}$

Langkah 1.5

Kalikan $9$ dengan $4$ .

$\frac{36 + 9 x - 1 \cdot (4 x) - x \cdot x}{(x - 9) (x + 1)}$

Langkah 1.6

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$\frac{36 + 9 x - 4 x - x \cdot x}{(x - 9) (x + 1)}$

Langkah 1.7

Buang faktor negatif.

$\frac{36 + 9 x - 4 x - (x \cdot x)}{(x - 9) (x + 1)}$

Langkah 1.8

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{36 + 9 x - 4 x - (x \cdot x)}{(x - 9) (x + 1)}$

Langkah 1.9

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{36 + 9 x - 4 x - (x \cdot x)}{(x - 9) (x + 1)}$

Langkah 1.10

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{36 + 9 x - 4 x - x^{1 + 1}}{(x - 9) (x + 1)}$

Langkah 1.11

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{36 + 9 x - 4 x - x^{2}}{(x - 9) (x + 1)}$

Langkah 1.12

Kurangi $4 x$ dengan $9 x$ .

$\frac{36 + 5 x - x^{2}}{(x - 9) (x + 1)}$

Langkah 1.13

Susun kembali $5 x$ dan $- x^{2}$ .

$\frac{36 - x^{2} + 5 x}{(x - 9) (x + 1)}$

Langkah 1.14

Pindahkan $36$ .

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{(x - 9) (x + 1)}$

Langkah 2

Perluas $(x - 9) (x + 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x (x + 1) - 9 (x + 1)}$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x \cdot x + x \cdot 1 - 9 (x + 1)}$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x \cdot x + x \cdot 1 - 9 x - 9 \cdot 1}$

Langkah 2.4

Susun kembali $x$ dan $1$ .

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x \cdot x + 1 x - 9 x - 9 \cdot 1}$

Langkah 2.5

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x \cdot x + 1 x - 9 x - 9 \cdot 1}$

Langkah 2.6

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x \cdot x + 1 x - 9 x - 9 \cdot 1}$

Langkah 2.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x^{1 + 1} + 1 x - 9 x - 9 \cdot 1}$

Langkah 2.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x^{2} + 1 x - 9 x - 9 \cdot 1}$

Langkah 2.9

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x^{2} + x - 9 x - 9 \cdot 1}$

Langkah 2.10

Kalikan $- 9$ dengan $1$ .

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x^{2} + x - 9 x - 9}$

Langkah 2.11

Kurangi $9 x$ dengan $x$ .

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x^{2} - 8 x - 9}$

Langkah 3

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x^{2}$

$8 x$

$9$

$x^{2}$

$5 x$

$36$

Langkah 4

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

						-	$1$
	$x^{2}$	-	$8 x$	-	$9$	-	$x^{2}$	+	$5 x$	+	$36$

Langkah 5

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

					-	$1$
$x^{2}$	-	$8 x$	-	$9$	-	$x^{2}$	+	$5 x$	+	$36$
					-	$x^{2}$	+	$8 x$	+	$9$

Langkah 6

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- x^{2} + 8 x + 9$

					-	$1$
$x^{2}$	-	$8 x$	-	$9$	-	$x^{2}$	+	$5 x$	+	$36$
					+	$x^{2}$	-	$8 x$	-	$9$

Langkah 7

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

					-	$1$
$x^{2}$	-	$8 x$	-	$9$	-	$x^{2}$	+	$5 x$	+	$36$
					+	$x^{2}$	-	$8 x$	-	$9$
							-	$3 x$	+	$27$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$- 1 + \frac{- 3 x + 27}{x^{2} - 8 x - 9}$