Pra-Aljabar Contoh

$\frac{9 x^{3} + 5 x - 8}{3 x - 2}$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$3 x$

$2$

$9 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x$

$8$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $9 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $3 x$ .

					$3 x^{2}$
	$3 x$	-	$2$		$9 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$5 x$	-	$8$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$3 x^{2}$
$3 x$	-	$2$		$9 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$5 x$	-	$8$
			+	$9 x^{3}$	-	$6 x^{2}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $9 x^{3} - 6 x^{2}$

				$3 x^{2}$
$3 x$	-	$2$		$9 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$5 x$	-	$8$
			-	$9 x^{3}$	+	$6 x^{2}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$3 x^{2}$
$3 x$	-	$2$		$9 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$5 x$	-	$8$
			-	$9 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					+	$6 x^{2}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$3 x^{2}$
$3 x$	-	$2$		$9 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$5 x$	-	$8$
			-	$9 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					+	$6 x^{2}$	+	$5 x$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $6 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $3 x$ .

				$3 x^{2}$	+	$2 x$
$3 x$	-	$2$		$9 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$5 x$	-	$8$
			-	$9 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					+	$6 x^{2}$	+	$5 x$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$3 x^{2}$	+	$2 x$
$3 x$	-	$2$		$9 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$5 x$	-	$8$
			-	$9 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					+	$6 x^{2}$	+	$5 x$
					+	$6 x^{2}$	-	$4 x$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $6 x^{2} - 4 x$

				$3 x^{2}$	+	$2 x$
$3 x$	-	$2$		$9 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$5 x$	-	$8$
			-	$9 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					+	$6 x^{2}$	+	$5 x$
					-	$6 x^{2}$	+	$4 x$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$3 x^{2}$	+	$2 x$
$3 x$	-	$2$		$9 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$5 x$	-	$8$
			-	$9 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					+	$6 x^{2}$	+	$5 x$
					-	$6 x^{2}$	+	$4 x$
							+	$9 x$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$3 x^{2}$	+	$2 x$
$3 x$	-	$2$		$9 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$5 x$	-	$8$
			-	$9 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					+	$6 x^{2}$	+	$5 x$
					-	$6 x^{2}$	+	$4 x$
							+	$9 x$	-	$8$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $9 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $3 x$ .

				$3 x^{2}$	+	$2 x$	+	$3$
$3 x$	-	$2$		$9 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$5 x$	-	$8$
			-	$9 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					+	$6 x^{2}$	+	$5 x$
					-	$6 x^{2}$	+	$4 x$
							+	$9 x$	-	$8$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$3 x^{2}$	+	$2 x$	+	$3$
$3 x$	-	$2$		$9 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$5 x$	-	$8$
			-	$9 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					+	$6 x^{2}$	+	$5 x$
					-	$6 x^{2}$	+	$4 x$
							+	$9 x$	-	$8$
							+	$9 x$	-	$6$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $9 x - 6$

				$3 x^{2}$	+	$2 x$	+	$3$
$3 x$	-	$2$		$9 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$5 x$	-	$8$
			-	$9 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					+	$6 x^{2}$	+	$5 x$
					-	$6 x^{2}$	+	$4 x$
							+	$9 x$	-	$8$
							-	$9 x$	+	$6$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$3 x^{2}$	+	$2 x$	+	$3$
$3 x$	-	$2$		$9 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$5 x$	-	$8$
			-	$9 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					+	$6 x^{2}$	+	$5 x$
					-	$6 x^{2}$	+	$4 x$
							+	$9 x$	-	$8$
							-	$9 x$	+	$6$
									-	$2$

Langkah 16

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$3 x^{2} + 2 x + 3 - \frac{2}{3 x - 2}$