Pra-Aljabar Contoh

$\frac{\frac{5}{m p} - \frac{9}{p} + \frac{3}{m}}{2 m^{- 1} - 5 p^{- 1}}$

Langkah 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $m p$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{\frac{5}{m p} - \frac{9}{p} + \frac{3}{m}}{2 m^{- 1} - 5 p^{- 1}}$ dengan $\frac{m p}{m p}$ .

$\frac{m p}{m p} \cdot \frac{\frac{5}{m p} - \frac{9}{p} + \frac{3}{m}}{2 m^{- 1} - 5 p^{- 1}}$

Langkah 1.2

Gabungkan.

$\frac{m p (\frac{5}{m p} - \frac{9}{p} + \frac{3}{m})}{m p (2 m^{- 1} - 5 p^{- 1})}$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{m p \frac{5}{m p} + m p (- \frac{9}{p}) + m p \frac{3}{m}}{m p (2 m^{- 1}) + m p (- 5 p^{- 1})}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $m p$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{m p \frac{5}{m p} + m p (- \frac{9}{p}) + m p \frac{3}{m}}{m p (2 m^{- 1}) + m p (- 5 p^{- 1})}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 + m p (- \frac{9}{p}) + m p \frac{3}{m}}{m p (2 m^{- 1}) + m p (- 5 p^{- 1})}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $p$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{9}{p}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{5 + m p \frac{- 9}{p} + m p \frac{3}{m}}{m p (2 m^{- 1}) + m p (- 5 p^{- 1})}$

Langkah 3.2.2

Faktorkan $p$ dari $m p$ .

$\frac{5 + p m \frac{- 9}{p} + m p \frac{3}{m}}{m p (2 m^{- 1}) + m p (- 5 p^{- 1})}$

Langkah 3.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 + p m \frac{- 9}{p} + m p \frac{3}{m}}{m p (2 m^{- 1}) + m p (- 5 p^{- 1})}$

Langkah 3.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 + m \cdot - 9 + m p \frac{3}{m}}{m p (2 m^{- 1}) + m p (- 5 p^{- 1})}$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $m$ dari $m p$ .

$\frac{5 + m \cdot - 9 + m (p) \frac{3}{m}}{m p (2 m^{- 1}) + m p (- 5 p^{- 1})}$

Langkah 3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 + m \cdot - 9 + m p \frac{3}{m}}{m p (2 m^{- 1}) + m p (- 5 p^{- 1})}$

Langkah 3.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 + m \cdot - 9 + p \cdot 3}{m p (2 m^{- 1}) + m p (- 5 p^{- 1})}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan $- 9$ ke sebelah kiri $m$ .

$\frac{5 - 9 \cdot m + p \cdot 3}{m p (2 m^{- 1}) + m p (- 5 p^{- 1})}$

Langkah 4.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $p$ .

$\frac{5 - 9 m + 3 p}{m p (2 m^{- 1}) + m p (- 5 p^{- 1})}$

Langkah 5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{5 - 9 m + 3 p}{2 m p m^{- 1} + m p (- 5 p^{- 1})}$

Langkah 5.2

Kalikan $m$ dengan $m^{- 1}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Pindahkan $m^{- 1}$ .

$\frac{5 - 9 m + 3 p}{2 (m^{- 1} m) p + m p (- 5 p^{- 1})}$

Langkah 5.2.2

Kalikan $m^{- 1}$ dengan $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Naikkan $m$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{5 - 9 m + 3 p}{2 (m^{- 1} m^{1}) p + m p (- 5 p^{- 1})}$

Langkah 5.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{5 - 9 m + 3 p}{2 m^{- 1 + 1} p + m p (- 5 p^{- 1})}$

Langkah 5.2.3

Tambahkan $- 1$ dan $1$ .

$\frac{5 - 9 m + 3 p}{2 m^{0} p + m p (- 5 p^{- 1})}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $2 m^{0} p$ .

$\frac{5 - 9 m + 3 p}{2 p + m p (- 5 p^{- 1})}$

Langkah 5.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{5 - 9 m + 3 p}{2 p - 5 m p \cdot p^{- 1}}$

Langkah 5.5

Kalikan $p$ dengan $p^{- 1}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Pindahkan $p^{- 1}$ .

$\frac{5 - 9 m + 3 p}{2 p - 5 m (p^{- 1} p)}$

Langkah 5.5.2

Kalikan $p^{- 1}$ dengan $p$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.2.1

Naikkan $p$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{5 - 9 m + 3 p}{2 p - 5 m (p^{- 1} p^{1})}$

Langkah 5.5.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{5 - 9 m + 3 p}{2 p - 5 m p^{- 1 + 1}}$

Langkah 5.5.3

Tambahkan $- 1$ dan $1$ .

$\frac{5 - 9 m + 3 p}{2 p - 5 m p^{0}}$

Langkah 5.6

Sederhanakan $- 5 m p^{0}$ .

$\frac{5 - 9 m + 3 p}{2 p - 5 m}$

Langkah 6

Pisahkan pecahan $\frac{5 - 9 m + 3 p}{2 p - 5 m}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{5 - 9 m}{2 p - 5 m} + \frac{3 p}{2 p - 5 m}$

Langkah 7

Pisahkan pecahan $\frac{5 - 9 m}{2 p - 5 m}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{5}{2 p - 5 m} + \frac{- 9 m}{2 p - 5 m} + \frac{3 p}{2 p - 5 m}$

Langkah 8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{5}{2 p - 5 m} - \frac{9 m}{2 p - 5 m} + \frac{3 p}{2 p - 5 m}$