Pra-Aljabar Contoh

$\frac{\frac{2 y^{2} - 5 y - 3}{2 y^{2} - 3 y - 2}}{\frac{y^{2} - 2 y - 3}{y^{2} - y - 2}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{2 y^{2} - 5 y - 3}{2 y^{2} - 3 y - 2} \cdot \frac{y^{2} - y - 2}{y^{2} - 2 y - 3}$

Langkah 2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot - 3 = - 6$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $- 5$ dari $- 5 y$ .

$\frac{2 y^{2} - 5 (y) - 3}{2 y^{2} - 3 y - 2} \cdot \frac{y^{2} - y - 2}{y^{2} - 2 y - 3}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $- 5$ sebagai $1$ ditambah $- 6$

$\frac{2 y^{2} + (1 - 6) y - 3}{2 y^{2} - 3 y - 2} \cdot \frac{y^{2} - y - 2}{y^{2} - 2 y - 3}$

Langkah 2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 y^{2} + 1 y - 6 y - 3}{2 y^{2} - 3 y - 2} \cdot \frac{y^{2} - y - 2}{y^{2} - 2 y - 3}$

Langkah 2.1.4

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$\frac{2 y^{2} + y - 6 y - 3}{2 y^{2} - 3 y - 2} \cdot \frac{y^{2} - y - 2}{y^{2} - 2 y - 3}$

Langkah 2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(2 y^{2} + y) - 6 y - 3}{2 y^{2} - 3 y - 2} \cdot \frac{y^{2} - y - 2}{y^{2} - 2 y - 3}$

Langkah 2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{y (2 y + 1) - 3 (2 y + 1)}{2 y^{2} - 3 y - 2} \cdot \frac{y^{2} - y - 2}{y^{2} - 2 y - 3}$

Langkah 2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 y + 1$ .

$\frac{(2 y + 1) (y - 3)}{2 y^{2} - 3 y - 2} \cdot \frac{y^{2} - y - 2}{y^{2} - 2 y - 3}$

Langkah 3

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot - 2 = - 4$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $- 3$ dari $- 3 y$ .

$\frac{(2 y + 1) (y - 3)}{2 y^{2} - 3 (y) - 2} \cdot \frac{y^{2} - y - 2}{y^{2} - 2 y - 3}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali $- 3$ sebagai $1$ ditambah $- 4$

$\frac{(2 y + 1) (y - 3)}{2 y^{2} + (1 - 4) y - 2} \cdot \frac{y^{2} - y - 2}{y^{2} - 2 y - 3}$

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(2 y + 1) (y - 3)}{2 y^{2} + 1 y - 4 y - 2} \cdot \frac{y^{2} - y - 2}{y^{2} - 2 y - 3}$

Langkah 3.1.4

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$\frac{(2 y + 1) (y - 3)}{2 y^{2} + y - 4 y - 2} \cdot \frac{y^{2} - y - 2}{y^{2} - 2 y - 3}$

Langkah 3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(2 y + 1) (y - 3)}{(2 y^{2} + y) - 4 y - 2} \cdot \frac{y^{2} - y - 2}{y^{2} - 2 y - 3}$

Langkah 3.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{(2 y + 1) (y - 3)}{y (2 y + 1) - 2 (2 y + 1)} \cdot \frac{y^{2} - y - 2}{y^{2} - 2 y - 3}$

Langkah 3.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 y + 1$ .

$\frac{(2 y + 1) (y - 3)}{(2 y + 1) (y - 2)} \cdot \frac{y^{2} - y - 2}{y^{2} - 2 y - 3}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $2 y + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(2 y + 1) (y - 3)}{(2 y + 1) (y - 2)} \cdot \frac{y^{2} - y - 2}{y^{2} - 2 y - 3}$

Langkah 4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y - 3}{y - 2} \cdot \frac{y^{2} - y - 2}{y^{2} - 2 y - 3}$

Langkah 5

Faktorkan $y^{2} - y - 2$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 2$ dan jumlahnya $- 1$ .

$- 2, 1$

Langkah 5.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{y - 3}{y - 2} \cdot \frac{(y - 2) (y + 1)}{y^{2} - 2 y - 3}$

Langkah 6

Faktorkan $y^{2} - 2 y - 3$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 3$ dan jumlahnya $- 2$ .

$- 3, 1$

Langkah 6.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{y - 3}{y - 2} \cdot \frac{(y - 2) (y + 1)}{(y - 3) (y + 1)}$

Langkah 7

Batalkan faktor persekutuan dari $y - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y - 3}{y - 2} \cdot \frac{(y - 2) (y + 1)}{(y - 3) (y + 1)}$

Langkah 7.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{y - 2} \cdot \frac{(y - 2) (y + 1)}{y + 1}$

Langkah 8

Batalkan faktor persekutuan dari $y - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{y - 2} \cdot \frac{(y - 2) (y + 1)}{y + 1}$

Langkah 8.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y + 1}{y + 1}$

Langkah 9

Batalkan faktor persekutuan dari $y + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y + 1}{y + 1}$

Langkah 9.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1$