Pra-Aljabar Contoh

$\frac{\frac{2 x^{2} - 10 x + 12}{x^{2} - 7 x + 12}}{\frac{2 x^{2} \cdot (16 x) + 24}{x^{2} - 6 x + 8}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{2 x^{2} - 10 x + 12}{x^{2} - 7 x + 12} \cdot \frac{x^{2} - 6 x + 8}{2 x^{2} \cdot (16 x) + 24}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} - 10 x + 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2}$ .

$\frac{2 (x^{2}) - 10 x + 12}{x^{2} - 7 x + 12} \cdot \frac{x^{2} - 6 x + 8}{2 x^{2} \cdot (16 x) + 24}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 10 x$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 2 (- 5 x) + 12}{x^{2} - 7 x + 12} \cdot \frac{x^{2} - 6 x + 8}{2 x^{2} \cdot (16 x) + 24}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $2$ dari $12$ .

$\frac{2 x^{2} + 2 (- 5 x) + 2 \cdot 6}{x^{2} - 7 x + 12} \cdot \frac{x^{2} - 6 x + 8}{2 x^{2} \cdot (16 x) + 24}$

Langkah 2.1.4

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} + 2 (- 5 x)$ .

$\frac{2 (x^{2} - 5 x) + 2 \cdot 6}{x^{2} - 7 x + 12} \cdot \frac{x^{2} - 6 x + 8}{2 x^{2} \cdot (16 x) + 24}$

Langkah 2.1.5

Faktorkan $2$ dari $2 (x^{2} - 5 x) + 2 \cdot 6$ .

$\frac{2 (x^{2} - 5 x + 6)}{x^{2} - 7 x + 12} \cdot \frac{x^{2} - 6 x + 8}{2 x^{2} \cdot (16 x) + 24}$

Langkah 2.2

Faktorkan $x^{2} - 5 x + 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $6$ dan jumlahnya $- 5$ .

$- 3, - 2$

Langkah 2.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{2 ((x - 3) (x - 2))}{x^{2} - 7 x + 12} \cdot \frac{x^{2} - 6 x + 8}{2 x^{2} \cdot (16 x) + 24}$

$\frac{2 (x - 3) (x - 2)}{x^{2} - 7 x + 12} \cdot \frac{x^{2} - 6 x + 8}{2 x^{2} \cdot (16 x) + 24}$

Langkah 3

Faktorkan $x^{2} - 7 x + 12$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $12$ dan jumlahnya $- 7$ .

$- 4, - 3$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{2 (x - 3) (x - 2)}{(x - 4) (x - 3)} \cdot \frac{x^{2} - 6 x + 8}{2 x^{2} \cdot (16 x) + 24}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (x - 3) (x - 2)}{(x - 4) (x - 3)} \cdot \frac{x^{2} - 6 x + 8}{2 x^{2} \cdot (16 x) + 24}$

Langkah 4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 (x - 2)}{x - 4} \cdot \frac{x^{2} - 6 x + 8}{2 x^{2} \cdot (16 x) + 24}$

Langkah 5

Faktorkan $x^{2} - 6 x + 8$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $8$ dan jumlahnya $- 6$ .

$- 4, - 2$

Langkah 5.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{2 (x - 2)}{x - 4} \cdot \frac{(x - 4) (x - 2)}{2 x^{2} \cdot (16 x) + 24}$

Langkah 6

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{2 (x - 2)}{x - 4} \cdot \frac{(x - 4) (x - 2)}{2 \cdot 16 x^{2} x + 24}$

Langkah 6.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{2 (x - 2)}{x - 4} \cdot \frac{(x - 4) (x - 2)}{2 \cdot 16 (x \cdot x^{2}) + 24}$

Langkah 6.2.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 (x - 2)}{x - 4} \cdot \frac{(x - 4) (x - 2)}{2 \cdot 16 (x^{1} x^{2}) + 24}$

Langkah 6.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 (x - 2)}{x - 4} \cdot \frac{(x - 4) (x - 2)}{2 \cdot 16 x^{1 + 2} + 24}$

Langkah 6.2.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{2 (x - 2)}{x - 4} \cdot \frac{(x - 4) (x - 2)}{2 \cdot 16 x^{3} + 24}$

Langkah 6.3

Kalikan $2$ dengan $16$ .

$\frac{2 (x - 2)}{x - 4} \cdot \frac{(x - 4) (x - 2)}{32 x^{3} + 24}$

Langkah 6.4

Faktorkan $8$ dari $32 x^{3} + 24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Faktorkan $8$ dari $32 x^{3}$ .

$\frac{2 (x - 2)}{x - 4} \cdot \frac{(x - 4) (x - 2)}{8 (4 x^{3}) + 24}$

Langkah 6.4.2

Faktorkan $8$ dari $24$ .

$\frac{2 (x - 2)}{x - 4} \cdot \frac{(x - 4) (x - 2)}{8 (4 x^{3}) + 8 (3)}$

Langkah 6.4.3

Faktorkan $8$ dari $8 (4 x^{3}) + 8 (3)$ .

$\frac{2 (x - 2)}{x - 4} \cdot \frac{(x - 4) (x - 2)}{8 (4 x^{3} + 3)}$

Langkah 7

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $2$ dari $8 (4 x^{3} + 3)$ .

$\frac{2 (x - 2)}{x - 4} \cdot \frac{(x - 4) (x - 2)}{2 (4 (4 x^{3} + 3))}$

Langkah 7.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (x - 2)}{x - 4} \cdot \frac{(x - 4) (x - 2)}{2 (4 (4 x^{3} + 3))}$

Langkah 7.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x - 2}{x - 4} \cdot \frac{(x - 4) (x - 2)}{4 (4 x^{3} + 3)}$

Langkah 8

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x - 2}{x - 4} \cdot \frac{(x - 4) (x - 2)}{4 (4 x^{3} + 3)}$

Langkah 8.2

Tulis kembali pernyataannya.

$(x - 2) \frac{x - 2}{4 (4 x^{3} + 3)}$

Langkah 9

Kalikan $x - 2$ dengan $\frac{x - 2}{4 (4 x^{3} + 3)}$ .

$\frac{(x - 2) (x - 2)}{4 (4 x^{3} + 3)}$

Langkah 10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Naikkan $x - 2$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{(x - 2)}^{1} (x - 2)}{4 (4 x^{3} + 3)}$

Langkah 10.2

Naikkan $x - 2$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{(x - 2)}^{1} {(x - 2)}^{1}}{4 (4 x^{3} + 3)}$

Langkah 10.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{(x - 2)}^{1 + 1}}{4 (4 x^{3} + 3)}$

Langkah 10.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{4 (4 x^{3} + 3)}$

Langkah 11

Tulis kembali ${(x - 2)}^{2}$ sebagai $(x - 2) (x - 2)$ .

$\frac{(x - 2) (x - 2)}{4 (4 x^{3} + 3)}$

Langkah 12

Perluas $(x - 2) (x - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x (x - 2) - 2 (x - 2)}{4 (4 x^{3} + 3)}$

Langkah 12.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2)}{4 (4 x^{3} + 3)}$

Langkah 12.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2}{4 (4 x^{3} + 3)}$

Langkah 13

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2}{4 (4 x^{3} + 3)}$

Langkah 13.1.2

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2}{4 (4 x^{3} + 3)}$

Langkah 13.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$\frac{x^{2} - 2 x - 2 x + 4}{4 (4 x^{3} + 3)}$

Langkah 13.2

Kurangi $2 x$ dengan $- 2 x$ .

$\frac{x^{2} - 4 x + 4}{4 (4 x^{3} + 3)}$

Langkah 14

Pisahkan pecahan $\frac{x^{2} - 4 x + 4}{4 (4 x^{3} + 3)}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{x^{2} - 4 x}{4 (4 x^{3} + 3)} + \frac{4}{4 (4 x^{3} + 3)}$

Langkah 15

Pisahkan pecahan $\frac{x^{2} - 4 x}{4 (4 x^{3} + 3)}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{x^{2}}{4 (4 x^{3} + 3)} + \frac{- 4 x}{4 (4 x^{3} + 3)} + \frac{4}{4 (4 x^{3} + 3)}$

Langkah 16

Hapus faktor persekutuan dari $- 4$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.1

Faktorkan $4$ dari $- 4 x$ .

$\frac{x^{2}}{4 (4 x^{3} + 3)} + \frac{4 (- x)}{4 (4 x^{3} + 3)} + \frac{4}{4 (4 x^{3} + 3)}$

Langkah 16.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2}}{4 (4 x^{3} + 3)} + \frac{4 (- x)}{4 (4 x^{3} + 3)} + \frac{4}{4 (4 x^{3} + 3)}$

Langkah 16.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{2}}{4 (4 x^{3} + 3)} + \frac{- x}{4 x^{3} + 3} + \frac{4}{4 (4 x^{3} + 3)}$

Langkah 17

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{x^{2}}{4 (4 x^{3} + 3)} - \frac{x}{4 x^{3} + 3} + \frac{4}{4 (4 x^{3} + 3)}$

Langkah 18

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2}}{4 (4 x^{3} + 3)} - \frac{x}{4 x^{3} + 3} + \frac{4}{4 (4 x^{3} + 3)}$

Langkah 18.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{2}}{4 (4 x^{3} + 3)} - \frac{x}{4 x^{3} + 3} + \frac{1}{4 x^{3} + 3}$