Pra-Aljabar Contoh

$\frac{\frac{2 x^{2} + x - 21}{5 x^{2} + 12 x + 7}}{\frac{3 x - 9}{5 x + 7}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{2 x^{2} + x - 21}{5 x^{2} + 12 x + 7} \cdot \frac{5 x + 7}{3 x - 9}$

Langkah 2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot - 21 = - 42$ dan yang jumlahnya adalah $b = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{2 x^{2} + 1 x - 21}{5 x^{2} + 12 x + 7} \cdot \frac{5 x + 7}{3 x - 9}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $1$ sebagai $- 6$ ditambah $7$

$\frac{2 x^{2} + (- 6 + 7) x - 21}{5 x^{2} + 12 x + 7} \cdot \frac{5 x + 7}{3 x - 9}$

Langkah 2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x^{2} - 6 x + 7 x - 21}{5 x^{2} + 12 x + 7} \cdot \frac{5 x + 7}{3 x - 9}$

Langkah 2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(2 x^{2} - 6 x) + 7 x - 21}{5 x^{2} + 12 x + 7} \cdot \frac{5 x + 7}{3 x - 9}$

Langkah 2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{2 x (x - 3) + 7 (x - 3)}{5 x^{2} + 12 x + 7} \cdot \frac{5 x + 7}{3 x - 9}$

Langkah 2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $x - 3$ .

$\frac{(x - 3) (2 x + 7)}{5 x^{2} + 12 x + 7} \cdot \frac{5 x + 7}{3 x - 9}$

Langkah 3

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 5 \cdot 7 = 35$ dan yang jumlahnya adalah $b = 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $12$ dari $12 x$ .

$\frac{(x - 3) (2 x + 7)}{5 x^{2} + 12 (x) + 7} \cdot \frac{5 x + 7}{3 x - 9}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali $12$ sebagai $5$ ditambah $7$

$\frac{(x - 3) (2 x + 7)}{5 x^{2} + (5 + 7) x + 7} \cdot \frac{5 x + 7}{3 x - 9}$

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(x - 3) (2 x + 7)}{5 x^{2} + 5 x + 7 x + 7} \cdot \frac{5 x + 7}{3 x - 9}$

Langkah 3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(x - 3) (2 x + 7)}{(5 x^{2} + 5 x) + 7 x + 7} \cdot \frac{5 x + 7}{3 x - 9}$

Langkah 3.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{(x - 3) (2 x + 7)}{5 x (x + 1) + 7 (x + 1)} \cdot \frac{5 x + 7}{3 x - 9}$

Langkah 3.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $x + 1$ .

$\frac{(x - 3) (2 x + 7)}{(x + 1) (5 x + 7)} \cdot \frac{5 x + 7}{3 x - 9}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $5 x + 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $5 x + 7$ dari $(x + 1) (5 x + 7)$ .

$\frac{(x - 3) (2 x + 7)}{(5 x + 7) (x + 1)} \cdot \frac{5 x + 7}{3 x - 9}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 3) (2 x + 7)}{(5 x + 7) (x + 1)} \cdot \frac{5 x + 7}{3 x - 9}$

Langkah 4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x - 3) (2 x + 7)}{x + 1} \cdot \frac{1}{3 x - 9}$

Langkah 5

Kalikan $\frac{(x - 3) (2 x + 7)}{x + 1}$ dengan $\frac{1}{3 x - 9}$ .

$\frac{(x - 3) (2 x + 7)}{(x + 1) (3 x - 9)}$

Langkah 6

Faktorkan $3$ dari $3 x - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$\frac{(x - 3) (2 x + 7)}{(x + 1) (3 (x) - 9)}$

Langkah 6.2

Faktorkan $3$ dari $- 9$ .

$\frac{(x - 3) (2 x + 7)}{(x + 1) (3 x + 3 \cdot - 3)}$

Langkah 6.3

Faktorkan $3$ dari $3 x + 3 \cdot - 3$ .

$\frac{(x - 3) (2 x + 7)}{(x + 1) (3 (x - 3))}$

$\frac{(x - 3) (2 x + 7)}{(x + 1) \cdot 3 (x - 3)}$

Langkah 7

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 3) (2 x + 7)}{(x + 1) \cdot 3 (x - 3)}$

Langkah 7.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 x + 7}{(x + 1) \cdot 3}$

Langkah 8

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x + 1$ .

$\frac{2 x + 7}{3 (x + 1)}$