Pra-Aljabar Contoh

$\frac{\frac{1}{49} - \frac{1}{x^{2}}}{\frac{1}{7} + \frac{1}{x}}$

Langkah 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $49 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{\frac{1}{49} - \frac{1}{x^{2}}}{\frac{1}{7} + \frac{1}{x}}$ dengan $\frac{49 x^{2}}{49 x^{2}}$ .

$\frac{49 x^{2}}{49 x^{2}} \cdot \frac{\frac{1}{49} - \frac{1}{x^{2}}}{\frac{1}{7} + \frac{1}{x}}$

Langkah 1.2

Gabungkan.

$\frac{49 x^{2} (\frac{1}{49} - \frac{1}{x^{2}})}{49 x^{2} (\frac{1}{7} + \frac{1}{x})}$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{49 x^{2} \frac{1}{49} + 49 x^{2} (- \frac{1}{x^{2}})}{49 x^{2} \frac{1}{7} + 49 x^{2} \frac{1}{x}}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $49$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $49$ dari $49 x^{2}$ .

$\frac{49 (x^{2}) \frac{1}{49} + 49 x^{2} (- \frac{1}{x^{2}})}{49 x^{2} \frac{1}{7} + 49 x^{2} \frac{1}{x}}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{49 x^{2} \frac{1}{49} + 49 x^{2} (- \frac{1}{x^{2}})}{49 x^{2} \frac{1}{7} + 49 x^{2} \frac{1}{x}}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{2} + 49 x^{2} (- \frac{1}{x^{2}})}{49 x^{2} \frac{1}{7} + 49 x^{2} \frac{1}{x}}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{x^{2}}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{x^{2} + 49 x^{2} \frac{- 1}{x^{2}}}{49 x^{2} \frac{1}{7} + 49 x^{2} \frac{1}{x}}$

Langkah 3.2.2

Faktorkan $x^{2}$ dari $49 x^{2}$ .

$\frac{x^{2} + x^{2} \cdot 49 \frac{- 1}{x^{2}}}{49 x^{2} \frac{1}{7} + 49 x^{2} \frac{1}{x}}$

Langkah 3.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2} + x^{2} \cdot 49 \frac{- 1}{x^{2}}}{49 x^{2} \frac{1}{7} + 49 x^{2} \frac{1}{x}}$

Langkah 3.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{2} + 49 \cdot - 1}{49 x^{2} \frac{1}{7} + 49 x^{2} \frac{1}{x}}$

Langkah 3.3

Kalikan $49$ dengan $- 1$ .

$\frac{x^{2} - 49}{49 x^{2} \frac{1}{7} + 49 x^{2} \frac{1}{x}}$

Langkah 3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Faktorkan $7$ dari $49 x^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 49}{7 (7 x^{2}) \frac{1}{7} + 49 x^{2} \frac{1}{x}}$

Langkah 3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2} - 49}{7 (7 x^{2}) \frac{1}{7} + 49 x^{2} \frac{1}{x}}$

Langkah 3.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{2} - 49}{7 x^{2} + 49 x^{2} \frac{1}{x}}$

Langkah 3.5

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Faktorkan $x$ dari $49 x^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 49}{7 x^{2} + x (49 x) \frac{1}{x}}$

Langkah 3.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2} - 49}{7 x^{2} + x (49 x) \frac{1}{x}}$

Langkah 3.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{2} - 49}{7 x^{2} + 49 x}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 7^{2}}{7 x^{2} + 49 x}$

Langkah 4.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 7$ .

$\frac{(x + 7) (x - 7)}{7 x^{2} + 49 x}$

Langkah 5

Faktorkan $7 x$ dari $7 x^{2} + 49 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $7 x$ dari $7 x^{2}$ .

$\frac{(x + 7) (x - 7)}{7 x (x) + 49 x}$

Langkah 5.2

Faktorkan $7 x$ dari $49 x$ .

$\frac{(x + 7) (x - 7)}{7 x (x) + 7 x (7)}$

Langkah 5.3

Faktorkan $7 x$ dari $7 x (x) + 7 x (7)$ .

$\frac{(x + 7) (x - 7)}{7 x (x + 7)}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 7) (x - 7)}{7 x (x + 7)}$

Langkah 6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x - 7}{7 x}$

Langkah 7

Pisahkan pecahan $\frac{x - 7}{7 x}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{x}{7 x} + \frac{- 7}{7 x}$

Langkah 8

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x}{7 x} + \frac{- 7}{7 x}$

Langkah 8.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{7} + \frac{- 7}{7 x}$

Langkah 9

Hapus faktor persekutuan dari $- 7$ dan $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Faktorkan $7$ dari $- 7$ .

$\frac{1}{7} + \frac{7 \cdot - 1}{7 x}$

Langkah 9.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Faktorkan $7$ dari $7 x$ .

$\frac{1}{7} + \frac{7 \cdot - 1}{7 (x)}$

Langkah 9.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{7} + \frac{7 \cdot - 1}{7 x}$

Langkah 9.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{7} + \frac{- 1}{x}$

Langkah 10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{1}{7} - \frac{1}{x}$