Pra-Aljabar Contoh

$\frac{\frac{1}{3} x^{2} + \frac{7}{10} \cdot (x y) - \frac{1}{3} y^{2}}{x - \frac{2}{5} y}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $x^{2}$ .

$\frac{\frac{x^{2}}{3} + \frac{7}{10} \cdot x y - \frac{1}{3} y^{2}}{x - \frac{2}{5} y}$

Langkah 1.2

Gabungkan $\frac{7}{10}$ dan $x$ .

$\frac{\frac{x^{2}}{3} + \frac{7 x}{10} y - \frac{1}{3} y^{2}}{x - \frac{2}{5} y}$

Langkah 1.3

Gabungkan $\frac{7 x}{10}$ dan $y$ .

$\frac{\frac{x^{2}}{3} + \frac{7 x y}{10} - \frac{1}{3} y^{2}}{x - \frac{2}{5} y}$

Langkah 1.4

Gabungkan $y^{2}$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{\frac{x^{2}}{3} + \frac{7 x y}{10} - \frac{y^{2}}{3}}{x - \frac{2}{5} y}$

Langkah 1.5

Untuk menuliskan $\frac{x^{2}}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{10}{10}$ .

$\frac{\frac{x^{2}}{3} \cdot \frac{10}{10} + \frac{7 x y}{10} - \frac{y^{2}}{3}}{x - \frac{2}{5} y}$

Langkah 1.6

Untuk menuliskan $\frac{7 x y}{10}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{x^{2}}{3} \cdot \frac{10}{10} + \frac{7 x y}{10} \cdot \frac{3}{3} - \frac{y^{2}}{3}}{x - \frac{2}{5} y}$

Langkah 1.7

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $30$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Kalikan $\frac{x^{2}}{3}$ dengan $\frac{10}{10}$ .

$\frac{\frac{x^{2} \cdot 10}{3 \cdot 10} + \frac{7 x y}{10} \cdot \frac{3}{3} - \frac{y^{2}}{3}}{x - \frac{2}{5} y}$

Langkah 1.7.2

Kalikan $3$ dengan $10$ .

$\frac{\frac{x^{2} \cdot 10}{30} + \frac{7 x y}{10} \cdot \frac{3}{3} - \frac{y^{2}}{3}}{x - \frac{2}{5} y}$

Langkah 1.7.3

Kalikan $\frac{7 x y}{10}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{x^{2} \cdot 10}{30} + \frac{7 x y \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{y^{2}}{3}}{x - \frac{2}{5} y}$

Langkah 1.7.4

Kalikan $10$ dengan $3$ .

$\frac{\frac{x^{2} \cdot 10}{30} + \frac{7 x y \cdot 3}{30} - \frac{y^{2}}{3}}{x - \frac{2}{5} y}$

Langkah 1.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{x^{2} \cdot 10 + 7 x y \cdot 3}{30} - \frac{y^{2}}{3}}{x - \frac{2}{5} y}$

Langkah 1.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2} \cdot 10 + 7 x y \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2} \cdot 10$ .

$\frac{\frac{x (x \cdot 10) + 7 x y \cdot 3}{30} - \frac{y^{2}}{3}}{x - \frac{2}{5} y}$

Langkah 1.9.1.2

Faktorkan $x$ dari $7 x y \cdot 3$ .

$\frac{\frac{x (x \cdot 10) + x (7 y \cdot 3)}{30} - \frac{y^{2}}{3}}{x - \frac{2}{5} y}$

Langkah 1.9.1.3

Faktorkan $x$ dari $x (x \cdot 10) + x (7 y \cdot 3)$ .

$\frac{\frac{x (x \cdot 10 + 7 y \cdot 3)}{30} - \frac{y^{2}}{3}}{x - \frac{2}{5} y}$

Langkah 1.9.2

Pindahkan $10$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{\frac{x (10 \cdot x + 7 y \cdot 3)}{30} - \frac{y^{2}}{3}}{x - \frac{2}{5} y}$

Langkah 1.9.3

Kalikan $3$ dengan $7$ .

$\frac{\frac{x (10 x + 21 y)}{30} - \frac{y^{2}}{3}}{x - \frac{2}{5} y}$

Langkah 1.10

Untuk menuliskan $- \frac{y^{2}}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{10}{10}$ .

$\frac{\frac{x (10 x + 21 y)}{30} - \frac{y^{2}}{3} \cdot \frac{10}{10}}{x - \frac{2}{5} y}$

Langkah 1.11

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $30$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.11.1

Kalikan $\frac{y^{2}}{3}$ dengan $\frac{10}{10}$ .

$\frac{\frac{x (10 x + 21 y)}{30} - \frac{y^{2} \cdot 10}{3 \cdot 10}}{x - \frac{2}{5} y}$

Langkah 1.11.2

Kalikan $3$ dengan $10$ .

$\frac{\frac{x (10 x + 21 y)}{30} - \frac{y^{2} \cdot 10}{30}}{x - \frac{2}{5} y}$

Langkah 1.12

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{x (10 x + 21 y) - y^{2} \cdot 10}{30}}{x - \frac{2}{5} y}$

Langkah 1.13

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.13.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\frac{x (10 x) + x (21 y) - y^{2} \cdot 10}{30}}{x - \frac{2}{5} y}$

Langkah 1.13.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{\frac{10 x \cdot x + x (21 y) - y^{2} \cdot 10}{30}}{x - \frac{2}{5} y}$

Langkah 1.13.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{\frac{10 x \cdot x + 21 x y - y^{2} \cdot 10}{30}}{x - \frac{2}{5} y}$

Langkah 1.13.4

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.13.4.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{\frac{10 (x \cdot x) + 21 x y - y^{2} \cdot 10}{30}}{x - \frac{2}{5} y}$

Langkah 1.13.4.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{\frac{10 x^{2} + 21 x y - y^{2} \cdot 10}{30}}{x - \frac{2}{5} y}$

Langkah 1.13.5

Kalikan $10$ dengan $- 1$ .

$\frac{\frac{10 x^{2} + 21 x y - 10 y^{2}}{30}}{x - \frac{2}{5} y}$

Langkah 1.13.6

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.13.6.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 10 \cdot - 10 = - 100$ dan yang jumlahnya adalah $b = 21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.13.6.1.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{\frac{10 x^{2} - 10 y^{2} + 21 x y}{30}}{x - \frac{2}{5} y}$

Langkah 1.13.6.1.2

Susun kembali $- 10 y^{2}$ dan $21 x y$ .

$\frac{\frac{10 x^{2} + 21 x y - 10 y^{2}}{30}}{x - \frac{2}{5} y}$

Langkah 1.13.6.1.3

Faktorkan $21$ dari $21 x y$ .

$\frac{\frac{10 x^{2} + 21 (x y) - 10 y^{2}}{30}}{x - \frac{2}{5} y}$

Langkah 1.13.6.1.4

Tulis kembali $21$ sebagai $- 4$ ditambah $25$

$\frac{\frac{10 x^{2} + (- 4 + 25) (x y) - 10 y^{2}}{30}}{x - \frac{2}{5} y}$

Langkah 1.13.6.1.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\frac{10 x^{2} - 4 (x y) + 25 (x y) - 10 y^{2}}{30}}{x - \frac{2}{5} y}$

Langkah 1.13.6.1.6

Pindahkan tanda kurung.

$\frac{\frac{10 x^{2} - 4 x y + 25 x y - 10 y^{2}}{30}}{x - \frac{2}{5} y}$

Langkah 1.13.6.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.13.6.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{\frac{(10 x^{2} - 4 x y) + 25 x y - 10 y^{2}}{30}}{x - \frac{2}{5} y}$

Langkah 1.13.6.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{\frac{2 x (5 x - 2 y) + 5 y (5 x - 2 y)}{30}}{x - \frac{2}{5} y}$

Langkah 1.13.6.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $5 x - 2 y$ .

$\frac{\frac{(5 x - 2 y) (2 x + 5 y)}{30}}{x - \frac{2}{5} y}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan $y$ dan $\frac{2}{5}$ .

$\frac{\frac{(5 x - 2 y) (2 x + 5 y)}{30}}{x - \frac{y \cdot 2}{5}}$

Langkah 2.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $y$ .

$\frac{\frac{(5 x - 2 y) (2 x + 5 y)}{30}}{x - \frac{2 \cdot y}{5}}$

Langkah 2.3

Untuk menuliskan $x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{(5 x - 2 y) (2 x + 5 y)}{30}}{x \cdot \frac{5}{5} - \frac{2 y}{5}}$

Langkah 2.4

Gabungkan $x$ dan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{(5 x - 2 y) (2 x + 5 y)}{30}}{\frac{x \cdot 5}{5} - \frac{2 y}{5}}$

Langkah 2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{(5 x - 2 y) (2 x + 5 y)}{30}}{\frac{x \cdot 5 - 2 y}{5}}$

Langkah 2.6

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{\frac{(5 x - 2 y) (2 x + 5 y)}{30}}{\frac{5 x - 2 y}{5}}$

Langkah 3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{(5 x - 2 y) (2 x + 5 y)}{30} \cdot \frac{5}{5 x - 2 y}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $5 x - 2 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(5 x - 2 y) (2 x + 5 y)}{30} \cdot \frac{5}{5 x - 2 y}$

Langkah 4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 x + 5 y}{30} \cdot 5$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $5$ dari $30$ .

$\frac{2 x + 5 y}{5 (6)} \cdot 5$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x + 5 y}{5 \cdot 6} \cdot 5$

Langkah 5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 x + 5 y}{6}$

Langkah 6

Pisahkan pecahan $\frac{2 x + 5 y}{6}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{2 x}{6} + \frac{5 y}{6}$

Langkah 7

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{2 (x)}{6} + \frac{5 y}{6}$

Langkah 7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\frac{2 x}{2 \cdot 3} + \frac{5 y}{6}$

Langkah 7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2 \cdot 3} + \frac{5 y}{6}$

Langkah 7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x}{3} + \frac{5 y}{6}$