Pra-Aljabar Contoh

$\frac{\frac{y^{2} - 2 y - 24}{y^{2} - 8 y + 16}}{\frac{y - 6}{y - 4}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{y^{2} - 2 y - 24}{y^{2} - 8 y + 16} \cdot \frac{y - 4}{y - 6}$

Langkah 2

Faktorkan $y^{2} - 2 y - 24$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 24$ dan jumlahnya $- 2$ .

$- 6, 4$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(y - 6) (y + 4)}{y^{2} - 8 y + 16} \cdot \frac{y - 4}{y - 6}$

Langkah 3

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$\frac{(y - 6) (y + 4)}{y^{2} - 8 y + 4^{2}} \cdot \frac{y - 4}{y - 6}$

Langkah 3.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$8 y = 2 \cdot y \cdot 4$

Langkah 3.3

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{(y - 6) (y + 4)}{y^{2} - 2 \cdot y \cdot 4 + 4^{2}} \cdot \frac{y - 4}{y - 6}$

Langkah 3.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = y$ dan $b = 4$ .

$\frac{(y - 6) (y + 4)}{{(y - 4)}^{2}} \cdot \frac{y - 4}{y - 6}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $y - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(y - 6) (y + 4)}{{(y - 4)}^{2}} \cdot \frac{y - 4}{y - 6}$

Langkah 4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y + 4}{{(y - 4)}^{2}} (y - 4)$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $y - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $y - 4$ dari ${(y - 4)}^{2}$ .

$\frac{y + 4}{(y - 4) (y - 4)} (y - 4)$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y + 4}{(y - 4) (y - 4)} (y - 4)$

Langkah 5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y + 4}{y - 4}$