Pra-Aljabar Contoh

$\frac{\frac{y^{2} - 25}{y}}{\frac{y - 5}{y + 7}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{y^{2} - 25}{y} \cdot \frac{y + 7}{y - 5}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\frac{y^{2} - 5^{2}}{y} \cdot \frac{y + 7}{y - 5}$

Langkah 2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = y$ dan $b = 5$ .

$\frac{(y + 5) (y - 5)}{y} \cdot \frac{y + 7}{y - 5}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $y - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $y - 5$ dari $(y + 5) (y - 5)$ .

$\frac{(y - 5) (y + 5)}{y} \cdot \frac{y + 7}{y - 5}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(y - 5) (y + 5)}{y} \cdot \frac{y + 7}{y - 5}$

Langkah 3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y + 5}{y} (y + 7)$

Langkah 4

Kalikan $\frac{y + 5}{y}$ dengan $y + 7$ .

$\frac{(y + 5) (y + 7)}{y}$

Langkah 5

Perluas $(y + 5) (y + 7)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{y (y + 7) + 5 (y + 7)}{y}$

Langkah 5.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{y \cdot y + y \cdot 7 + 5 (y + 7)}{y}$

Langkah 5.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{y \cdot y + y \cdot 7 + 5 y + 5 \cdot 7}{y}$

Langkah 6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$\frac{y^{2} + y \cdot 7 + 5 y + 5 \cdot 7}{y}$

Langkah 6.1.2

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $y$ .

$\frac{y^{2} + 7 \cdot y + 5 y + 5 \cdot 7}{y}$

Langkah 6.1.3

Kalikan $5$ dengan $7$ .

$\frac{y^{2} + 7 y + 5 y + 35}{y}$

Langkah 6.2

Tambahkan $7 y$ dan $5 y$ .

$\frac{y^{2} + 12 y + 35}{y}$

Langkah 7

Pisahkan pecahan $\frac{y^{2} + 12 y + 35}{y}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{y^{2} + 12 y}{y} + \frac{35}{y}$

Langkah 8

Pisahkan pecahan $\frac{y^{2} + 12 y}{y}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{y^{2}}{y} + \frac{12 y}{y} + \frac{35}{y}$

Langkah 9

Hapus faktor persekutuan dari $y^{2}$ dan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Faktorkan $y$ dari $y^{2}$ .

$\frac{y \cdot y}{y} + \frac{12 y}{y} + \frac{35}{y}$

Langkah 9.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{y \cdot y}{y^{1}} + \frac{12 y}{y} + \frac{35}{y}$

Langkah 9.2.2

Faktorkan $y$ dari $y^{1}$ .

$\frac{y \cdot y}{y \cdot 1} + \frac{12 y}{y} + \frac{35}{y}$

Langkah 9.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y \cdot y}{y \cdot 1} + \frac{12 y}{y} + \frac{35}{y}$

Langkah 9.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y}{1} + \frac{12 y}{y} + \frac{35}{y}$

Langkah 9.2.5

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y + \frac{12 y}{y} + \frac{35}{y}$

Langkah 10

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y + \frac{12 y}{y} + \frac{35}{y}$

Langkah 10.2

Bagilah $12$ dengan $1$ .

$y + 12 + \frac{35}{y}$