Pra-Aljabar Contoh

$\frac{\frac{x^{2} - 7 x + 10}{x^{2} - 8 x + 15}}{\frac{4 - x^{2}}{x^{2} + 3 x - 18}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{x^{2} - 7 x + 10}{x^{2} - 8 x + 15} \cdot \frac{x^{2} + 3 x - 18}{4 - x^{2}}$

Langkah 2

Faktorkan $x^{2} - 7 x + 10$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $10$ dan jumlahnya $- 7$ .

$- 5, - 2$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 5) (x - 2)}{x^{2} - 8 x + 15} \cdot \frac{x^{2} + 3 x - 18}{4 - x^{2}}$

Langkah 3

Faktorkan $x^{2} - 8 x + 15$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $15$ dan jumlahnya $- 8$ .

$- 5, - 3$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 5) (x - 2)}{(x - 5) (x - 3)} \cdot \frac{x^{2} + 3 x - 18}{4 - x^{2}}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 5) (x - 2)}{(x - 5) (x - 3)} \cdot \frac{x^{2} + 3 x - 18}{4 - x^{2}}$

Langkah 4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x - 2}{x - 3} \cdot \frac{x^{2} + 3 x - 18}{4 - x^{2}}$

Langkah 5

Faktorkan $x^{2} + 3 x - 18$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 18$ dan jumlahnya $3$ .

$- 3, 6$

Langkah 5.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{x - 2}{x - 3} \cdot \frac{(x - 3) (x + 6)}{4 - x^{2}}$

Langkah 6

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{x - 2}{x - 3} \cdot \frac{(x - 3) (x + 6)}{2^{2} - x^{2}}$

Langkah 6.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 2$ dan $b = x$ .

$\frac{x - 2}{x - 3} \cdot \frac{(x - 3) (x + 6)}{(2 + x) (2 - x)}$

Langkah 7

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x - 2}{x - 3} \cdot \frac{(x - 3) (x + 6)}{(2 + x) (2 - x)}$

Langkah 7.2

Tulis kembali pernyataannya.

$(x - 2) \frac{x + 6}{(2 + x) (2 - x)}$

Langkah 8

Kalikan $x - 2$ dengan $\frac{x + 6}{(2 + x) (2 - x)}$ .

$\frac{(x - 2) (x + 6)}{(2 + x) (2 - x)}$

Langkah 9

Hapus faktor persekutuan dari $x - 2$ dan $2 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Faktorkan $- 1$ dari $x$ .

$\frac{(- 1 (- x) - 2) (x + 6)}{(2 + x) (2 - x)}$

Langkah 9.2

Tulis kembali $- 2$ sebagai $- 1 (2)$ .

$\frac{(- 1 (- x) - 1 (2)) (x + 6)}{(2 + x) (2 - x)}$

Langkah 9.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- x) - 1 (2)$ .

$\frac{- 1 (- x + 2) (x + 6)}{(2 + x) (2 - x)}$

Langkah 9.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{- 1 (- x + 2) (x + 6)}{(2 + x) (- x + 2)}$

Langkah 9.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1 (- x + 2) (x + 6)}{(2 + x) (- x + 2)}$

Langkah 9.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1 (x + 6)}{2 + x}$

Langkah 10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{x + 6}{2 + x}$